數(shù)學同步練習題考試題試卷教案高一數(shù)學教案：4_6兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)

1、學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 447學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 課 題：46兩角和與差的正弦、余弦、正切（4）教學目的：通過例題的講解，使學生對兩角和差公式的掌握更加牢固，并能逐漸熟悉些解題的技巧.教學重點教學難點進行角的變換，靈活應(yīng)用基本公式 進行角的變換，靈活應(yīng)用基本公式授課類型：新授課 d課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學過程：一、復習引入：1.兩角和與差的正、余弦公式cos + 0） =cocosP -sinet sin Psin（_：i ；）二 si n 二 cos： sin : cos :cos )=cos： cos： sin： sin ：

2、 sinC -)二sincos- -sin: cos：447學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) tan (：)=1 一 tan ： tan :tan(： 一)= ta - tan 447學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 447學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 二、講解范例:例 1 化簡,3 cosx -sinx、_,. 31-解: 原式= 2(、 cosx sin x) =2(sin cosx-cos sinx)=2sin( - x)22333或解:TTTTx)原式=:cosx-s in sin =266解:0/，求函數(shù)y=cos(-x)-cos( x)的值域12

3、12已知xIL 2二5 二二、y =cos( x) -cos( x) = 2 cos( x)121230 口一2/ x -TT cosL A函數(shù)y的值域是5例 3 已知 sin( -x)=5413n:,、 cos2x 砧潔求的值cos( x)解：si n(4*1；ji ji二5cos ( x) =sin(x):124413-5即：cos( x) 413447學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 二 X 442從而 si( x) =413而 cos2x =cos (匸-xcos(X)12 5 12 5 120 X +X=13 13 13 13 169cos2xncos( x)4例4已知si

4、n(2*亠)120_ 169 _ 24_ 5 _ 13132sin - -0 求證 tan ： =3tan(： +)證：由題設(shè)：sin（ ： 亠）亠:i =2sin:-（： 亠）即 sin(“：亠 cos ： 亠cosC：亠,)sin ： =2 sin ： cos(很亠,) -2cossin(t 亠 3 sin(：亠，：)cos： =sin :- cos(：:亠,) tan ,z=3tan(: + -)例 5 已知-:-:：2求sin2 :的值cos(: _ -) =12 , sin(:：) - - 3 ,135解：/ cos(:-)二12013Tt-27學而思教育學習改變命運思考成就未來!高

5、考網(wǎng) 7學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) sin(: _ _)513 n a +P 1)的兩根分別為 ta na, tan 3且a, 3 ()，求 sin (a + 3)+ sin ( a + 3 ) cos ( a + 3 )+ 2cos (a+3 )的值.2 2選題意圖：考查兩角和三角函數(shù)公式和平方關(guān)系的應(yīng)用7學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 7學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 解：根據(jù)韋達定理tana +ta = -4a tan口 tan 0 = 3a +1,-、 tan：亠 tan ：4a 4.tan（很亠 P）:1 - tana tan P -3a 3s

6、in2（二.-） sin（二；“）cos（隈亠卩） 2cos2（二，；）sin2（展亠卩）sin（t 亠）cos（隈亠卩）-2cos2（： 亠卩）sin2 （二 5 ） cos2（ j -）16 4 2_ 93_ 16彳19-4a 43tan2（、；一 TJ tan（、）2tan2（黒亠卩） 1tan：亠 tan :4625tan（：）：1 - tan ： tan * 工3asin2 （a + P） +s in（si n2（a + P） +si n（a + P）cos（a + P） + 2cos2（a + P）二匸）cos（:-） 2cos2（-： 5 ）sin2 （二 5）cos2（j -）

7、蘭.4.2 93194_ 3tan2（g 中 B） +tan（a + P） + 2tan 2（卅亠 1：,） - 14625tan ： tan :.tanC -）二1 - ta n a ta n P sin2 （a + P） +si n（a +si n4a-3aP） cos（a + P） + 2 cos2 （ain2（二 -）sin（-：i）cos（-： 5） 2cos2（-：sin2 （a + 卩）+ cos2 （a + P） 3+29319_ tan2（_：*） tan（：） 2tan2（二 ）14625tan （用 ）二1 - ta n ta n P-4a 4-3a 3sin2（：） s

8、in（：）cos（八） 2cos2（：）sin2（：） sin（ ：i， jcosf ） 2cos2 （： ）sin 2（a + p） +cos2（a + 卩）7學而思教育學習改變命運思考成就未來!高考網(wǎng) 16 42 + _ + 2tan (a+B)+tan(a+P)+29346-tan2-)1-16 彳 _ 25.9說明：解題的整個過程就是統(tǒng)一角，統(tǒng)一函數(shù)的過程4 求 sin 18。和 cos36 的值 +解： si n36 = cos54即 sin ( 2X 18)= cos (3x 18)32sin18 cos18= 4cos18 3cos18/ cos18m 0 2si n18 = 4cos218 3整理得 4sin218+ 2sin18 1 = 0A sin(sin 18。=一 血一1 cO