平方差公式和完全平方公式強化訓(xùn)練變式精品

1、平方差公式的變化:位置變化,符號變化,指數(shù)變化,系數(shù)變化,換式變化,增項變化,平方差公式2axyxyx2y2x?y2x2 2xy22xy y連用公式變化,2a4a2xyz2 2zm m22zmx? y2x 2y2x 2y2逆用公式變化,b2填空:1、(2x-1)()=4x2x2y2z4xy4xz2-12、(-4x+ _j_ -4x)=16x第一種情況：直接運用公式練習(xí):2-49y21. (a+3) (a-3)2.( 2a+3b)(2a-3b)4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+1)(2x- 1) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)

2、(-2a+3b)第二種情況：運用公式使計算簡便第三種情況：多次運用平方差公式例3： (2+1) (22+1) (24+1)(22048+1)1、 (a+b) (a-b)(a 2+b2)2、(a+2)(a-2)(a 2+4)3、(x- 1 )(x2+ 1 )(x+ 1) 2424、(a+1)(a-1)(a2 + 1)( a4 + 1)( a8 +1)例 2:計算 19992-2000 x 19981、1998x 20023、1.01 x0.994、(100)x ( 99-2)33第四種情況：需要先變形再用平方差公式1、 (-2x-y ) (2x-y)2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)

3、(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)1222221、100999897 l 21第五種情況：每個多項式含三項例 4: 3x y 2 3x y 21. (a+2b+c) (a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)5、 a 4b 3c a 4b 3c第六種情況：平方差逆用例(1 72)(1 *)(13l (1 -12)(112)23499100完全平方公式公式變形1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)22、(a-b ) 2=(a+b)2;(a+b) 2=(a-b)

4、 24、(a+b)2 + (a-b) 2=4、(a+b)2(a-b) 2=5、(a+b+c)、計算下列各題:221.21、(x y) 2 、( 3x 2y)( 3ab -c)3、3(j3、2 2y)(a b 3)(a b 3)(4) x 2y 3z x 2y 3z1,求a2 b2的值。b2a2 b2 = (a b)2 2ab222.a2 b2=22 2 1 22,求(a b)2的值。b2 (a b)2 a2 2ab b2(a b)2 4ab = (a b)26,求 a b 2, a b 2的值二、利用完全平方公式計算：(1) 1022(2) 1972(3) 982(4) 2032三、計算：(1) (x 3)2 x2(2) y2 (x y)2 (3) x y 2 x y (x y)五、計算：六、拓展延伸鞏固提高例1.已知a b 2 , ab 解：(a b)2 a2 2abv a b 2, ab 1例2.已知a b 8, ab解：(a b)2 a2 2ab. (a b)2 (a b)2 4ab1、解下列各式(1)已知 a2 b2 13, ab(1) (a b 3)(a b 3)(2) (x y 2)(x y 2)(2)已知 a b 2 7,a b 2 4,求 a2 b2, ab 的值。3、若x2 2x k是完全平方式，求2.21c 14、已知a - 3,求a