透析證券投資績效評估

1、透析證券投資績效評估 隨著我國證券市場的不斷發(fā)展，證券投資基金以其集腋成裘之功能、專家運(yùn)營之優(yōu)勢、風(fēng)險(xiǎn)分散之特點(diǎn)在眾多金融理財(cái)工具中脫穎而出，受到投資者特別是缺乏投資知識且具有強(qiáng)烈風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向的中小投資者的青睞。然而在選擇基金時(shí)，他們又往往表現(xiàn)為盲目的相信基金發(fā)行宣傳中對于基金經(jīng)理的介紹，忽視了我國基金經(jīng)理更換頻繁的現(xiàn)實(shí)；又或者片面的關(guān)注基金歷史收益率以及基金凈值的“數(shù)字”表現(xiàn)，忽視了我國基金信息披露制度的不完善。 因此如何在紛繁復(fù)雜的基金投資產(chǎn)品中科學(xué)的分析評價(jià)其投資價(jià)值，應(yīng)當(dāng)是投資者首要面臨的問題。在本文中，我們應(yīng)用基于規(guī)模收益可變的超效率dea方法，通過對我國72只證券投資基金的盈利能力

2、、風(fēng)險(xiǎn)防范能力、管理成本、基金成長能力、戰(zhàn)勝市場能力等五方面的綜合評價(jià)，為其績效水平進(jìn)行“打分”，并對其2005年至2011年的持續(xù)性進(jìn)行檢驗(yàn)，評測我國證券投資基金的業(yè)績穩(wěn)定性。 1理論方法 1.1基于規(guī)模收益可變的超效率dea方法 設(shè)有n個(gè)決策單元(dmus)，則dmuj:j=1,2,n。令(xk,yk)為第k個(gè)決策單元的投入向量與產(chǎn)出向量，則決策單元k的第i個(gè)投入要素與第r個(gè)產(chǎn)出要素為(xki,ykr)。再令矩陣x=(xj)，y=(yj)，則基于規(guī)模收益可變的生產(chǎn)可能集pps(x,y)記為：pps(x,y)=(x,y)|xx,yy,e=1,o投入要素與產(chǎn)出要素的生產(chǎn)可能集分別定義為：pps

3、(x)=x|xx,e=1,o和pps(y)=y|yy,e=1,o。這里e為單位向量。根據(jù)lee等(2011)對于模型變量最優(yōu)化的相關(guān)定義，基于投入的規(guī)模收益可變超效率dea模型為：若模型(1)在評價(jià)決策單元時(shí)生成有效解，則其最優(yōu)解為被評價(jià)單元的投入要素相對于由剩余單元生成的有效前沿面的徑向距離，即投入要素可以節(jié)省的量；若y=(yj)，(j=1,2,n,jk)，當(dāng)ykpps(y)時(shí)，模型(1)是失效的。這是由于被評價(jià)決策單元的投入要素在該生產(chǎn)規(guī)模下已經(jīng)不能減少，但產(chǎn)出要素卻有大量盈余，也就是說其超效率并沒有表現(xiàn)在投入方面，而是表現(xiàn)在了產(chǎn)出方面。因此，我們通過模型(2)來尋找被評價(jià)單元的每個(gè)產(chǎn)出要

4、素的盈余量：lee(2011)證明當(dāng)且僅當(dāng)模型(2)的最優(yōu)解sr0時(shí)模型(1)失效。需要說明的是，模型(2)中的srykr并不是標(biāo)準(zhǔn)dea模型中的松弛變量，它僅表示被評價(jià)決策單元產(chǎn)出要素相對于剩余單元所組成前沿面的超量部分。至此，我們完成了基于規(guī)模收益可變的兩階段超效率dea的第一階段，即識別超效率模型是否失效的過程。在第二階段中，我們將對失效的決策單元進(jìn)行再評價(jià)以獲得該單元的效率值。綜合考慮模型(1)與模型(2)并在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)改進(jìn)的超效率模型(3)：這里的(s1,s2,ss)為模型(2)的最優(yōu)解。令模型(3)的最優(yōu)解為，當(dāng)模型(1)未失效時(shí)，則=，也就是說此時(shí)被評價(jià)決策單元的效率值為，

5、應(yīng)該注意的是既可以1也可以1。當(dāng)1時(shí)，意味著該單元相對于剩余單元所組成的有效前沿面而言節(jié)約了大量投入要素，當(dāng)1時(shí)，說明該單元相對于這個(gè)前沿面而言在投入要素方面無效，仍然可以大量消減；當(dāng)模型(1)失效時(shí)，我們可以通過解模型(4)來獲取被評價(jià)決策單元的效率值，即：這里r=r|sr0，|r|為集合r的范數(shù)，可以通過模型(2)獲得。從模型(4)的結(jié)構(gòu)上來看可以分為兩部分。通過前文的分析，我們知道若模型(1)失效，則導(dǎo)致其失效的原因是被評價(jià)單元的產(chǎn)出要素超出了剩余單元組成的生產(chǎn)可能集，雖然通過模型(3)的求解我們可以獲得投入要素的效率值，也就是模型(4)的這一部分。但是產(chǎn)出要素的效率值我們就要通過模型(

6、4)的前半部分獲得了。 1.2基金績效持續(xù)性 本文采用雙向表法(contingencytable，也稱之為two-waytables)對我國證券投資基金績效持續(xù)性進(jìn)行檢驗(yàn)。在評價(jià)基金績效時(shí)，一個(gè)至關(guān)重要的問題是判斷是否存在“熱手”(hothand)現(xiàn)象，即歷史收益率水平高于平均水平的基金在未來仍將繼續(xù)保持較高的收益率。雙向表法是goetzmann等人于1994年提出的，其通過對連續(xù)觀察期內(nèi)收益的連續(xù)變化情況，進(jìn)而判斷該基金的各期業(yè)績?yōu)椤皠僬摺币嗷颉皵≌摺??；陔p向表的檢驗(yàn)方法是一種非參數(shù)檢驗(yàn)法。雙向表實(shí)際上是一張簡單的概率分布表，它所反映的是所有樣本基金在連續(xù)兩個(gè)時(shí)期內(nèi)分別處于敗者或者勝者地位

7、的數(shù)量。該表反映了第t期的勝者或敗者在第t+1期是否變化地位的概率。goetzmann定義的“勝者”為在第t期，基金收益率大于等于樣本基金總體當(dāng)期收益率中值的基金，反之則為敗者。勝者記為“w”，敗者記為“l(fā)”。那么在連續(xù)的兩期內(nèi)，一只基金的地位可能會(huì)出現(xiàn)以下四種情況：勝者-勝者(ww)、勝者-敗者(wl)、敗者-敗者(ll)、敗者-勝者(lw)。若基金績效不存在持續(xù)性，則勝者與敗者地位互換的概率應(yīng)該大致相等，也就是說上面提及的四種情況的概率都應(yīng)趨近于25%；反之，若基金績效存在持續(xù)性，則基金的地位應(yīng)當(dāng)是比較穩(wěn)定的，從概率上講，即是原本為勝者基金繼續(xù)成為勝者的概率將大于該基金從勝者變?yōu)閿≌叩母怕?/p>

8、。本文將通過交積比率(crossproductratio,cpr)和卡方統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)基金績效是否具有持續(xù)性。交積比率定義如下：cpr=ww*lllw*wl（5）這里cpr(0,+)。若基金績效不存在持續(xù)性，則cpr應(yīng)趨近于1，cpr越小說明持續(xù)性越不明顯，越趨近于+說明持續(xù)性越強(qiáng)。交叉積比率檢驗(yàn)是對各基金與基金平均水平相比的盈虧狀況是否具有整體的持續(xù)性的檢驗(yàn)，其實(shí)際上是一種絕對業(yè)績和相對業(yè)績相結(jié)合的持續(xù)性檢驗(yàn)。brown和goetzmann(1995)指出，在樣本較大且原假設(shè)ln(cpr)=0的條件下，cpr自然對數(shù)服從于正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為：ln(cpr)=1ww+1wl+1lw+1ll（6

9、）由此我們可以通過構(gòu)造z統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行檢驗(yàn)，在觀測值相互獨(dú)立時(shí)，z統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即：z=ln(cpr)ln(cpr)n(0,1)（7）原假設(shè)(h0)：ln(cpr)=0，基金績效不具有持續(xù)性，前期績效無法預(yù)測后期。備則假設(shè)(h1)：cpr1，基金績效具有持續(xù)性。在原假設(shè)下，單自由度的卡方統(tǒng)計(jì)量定義如下：2=(ww-d1)2d1+(wl-d2)2d2+(lw-d3)2d3+(ll-d4)2d4（8）這里d1=(ww+wl)(ww+lw)/id2=(ww+wl)(wl+ll)/id3=(lw+ll)(ww+lw)/id4=(lw+ll)(wl+ll)/i且i=ww+wl+lw+ll。

10、2實(shí)證研究 本文選取的研究樣本數(shù)據(jù)為我國基金市場上2005年前上市交易的72只開放式基金，數(shù)據(jù)所跨時(shí)域?yàn)?005年6月至2011年6，數(shù)據(jù)全部取自wind數(shù)據(jù)庫，為各基金的半年報(bào)數(shù)據(jù)，共計(jì)13期。本文采用的分析軟件為lingo8.0和eviews6.0。 2.1基金績效評價(jià) 在建立用于基金績效評價(jià)的指標(biāo)體系時(shí)，本文充分考慮了基金的獲利能力、風(fēng)險(xiǎn)水平、運(yùn)營成本、成長能力以及獲取超額收益的能力等5個(gè)方面，結(jié)合dea模型對于投入產(chǎn)出要素的要求，我們選取投入要素：收益率標(biāo)準(zhǔn)差和管理費(fèi)，產(chǎn)出要素：收益率、總資產(chǎn)增長率和勝率。在基金績效評價(jià)方面，我們將采用本文中的模型(1)(4)進(jìn)行分析，以2007年中期

11、績效評價(jià)為例進(jìn)行實(shí)證運(yùn)算。通過運(yùn)用模型(1)的運(yùn)算，有三只基金的運(yùn)算結(jié)果顯示為失效解，分別為：華夏大盤精選(證券代碼：000011)、融通深證100(證券代買161604)和金鷹成分股優(yōu)選(證券代碼210001)。在評價(jià)過程中，這三只基金的產(chǎn)出要素超出了由剩余基金所組成的有效前沿面，因此我們通過模型(2)來確定其產(chǎn)出要素的盈余水平。如表1所示。通過對模型(2)的運(yùn)算，我們完成了對基于規(guī)模收益可變的超效率dea模型的有效性進(jìn)行的判斷，并確定了被評價(jià)的無效決策單元產(chǎn)出要素相對于剩余單元所形成前沿面的超量部分，即表1的最后一列。同時(shí)我們還確定了該期三只基金分別存在盈余的要素，即sr0所對應(yīng)的產(chǎn)出要素

12、。通過模型(3)與模型(4)的運(yùn)算我們完成了對這三只基金績效進(jìn)行的再評價(jià)。結(jié)果如表2所示。通過對模型(3)與模型(4)的運(yùn)算，我們不但生成了各決策單元的基于規(guī)模收益可變的超效率值，同時(shí)，我們還可以對該效率值進(jìn)行歸因判斷，即該效率值是源于對投入要素的節(jié)約還是產(chǎn)出要素的盈余。通過表2我們可以看出，對于這三只基金而言，其效率值既源于投入要素的節(jié)約，也源于產(chǎn)出要素的盈余。橫向比較這三只基金的效率源我們可以發(fā)現(xiàn)，華夏大盤精選和融通深證100的投入要素效率值均小于1，也就是說其投入要素仍存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，依照該效率值沿徑向方向投影到前沿面上可以改進(jìn)其投入要素。在對模型(1)的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)國泰

13、金龍行業(yè)精選等14只基金也表現(xiàn)為超效率，但是其sr=0，也就是說這些基金的產(chǎn)出要素ykpps(y)。這就意味著這些基金的產(chǎn)出要素并不存在盈余，其超效率全部源于投入要素的節(jié)約。至此，我們完成了對于該期全部基金的績效分析評價(jià)。在其余12期，各基金按照同樣的評價(jià)方法操作，分別生成了其對應(yīng)的效率值。 2.2基金績效持續(xù)性檢驗(yàn) 在本部分，本文將以上節(jié)的實(shí)證結(jié)果為依據(jù)，運(yùn)用向表法對樣本集72只基金的13期績效進(jìn)行持續(xù)性檢驗(yàn)。在計(jì)算過程中，我們用各期的績效值替代了原模型所用的收益率指標(biāo)。這是由于績效值是對一只基金的運(yùn)營表現(xiàn)的綜合判斷，僅考慮收益率的持續(xù)性往往忽視了基金的風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)營成本。實(shí)證結(jié)果如表3所示。從

14、表3中我們可以清楚的看到，在被檢驗(yàn)的12個(gè)階段中06末-07中、07中-07末、07末-08中、08末-09中、10末-11中等5個(gè)時(shí)期在5%的顯著水平下其z值和2值均小于臨界值1.96和3.841，統(tǒng)計(jì)上未通過檢驗(yàn)，表現(xiàn)為不具有持續(xù)性。但06末-07中雖然未通過檢驗(yàn)，但是其z值和2值非常接近臨界值，可以說表現(xiàn)為一定的弱持續(xù)性。從實(shí)證結(jié)果來看，我們發(fā)現(xiàn)，我國證券投資基金績效持續(xù)性的表現(xiàn)與我國證券市場，特別是股票市場的運(yùn)行狀況有著非常密切的聯(lián)系。從我們考察的時(shí)期來看，具有績效持續(xù)性的時(shí)期全部落在了市場普漲與普跌期，而不具有持續(xù)性的時(shí)期均存在于市場出現(xiàn)巨大波動(dòng)或直接表現(xiàn)為反轉(zhuǎn)時(shí)，因此，可以說當(dāng)我國

15、證券投資基金表現(xiàn)為績效持續(xù)時(shí)，市場處于單邊上漲或下跌期，而其表現(xiàn)為績效不具有持續(xù)性時(shí)，被檢驗(yàn)時(shí)期往往跨過一個(gè)波峰或波谷。以上分析是我們基于對基金市場上被檢驗(yàn)樣本的整體表現(xiàn)而做出的。我們進(jìn)而將每期排名前10位與后10位的基金依照其在檢驗(yàn)期內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行總結(jié)排序，并取出現(xiàn)次數(shù)在4次以上的基金進(jìn)行了歸納。如表4所示。通過對結(jié)果的觀察我們發(fā)現(xiàn)：其一，基金業(yè)績穩(wěn)定性差。基金出現(xiàn)次數(shù)超過半數(shù)的基金僅有萬家增強(qiáng)收益、大摩基礎(chǔ)行業(yè)混合和易方達(dá)上證50共3只，且無論出現(xiàn)在排名前10位的基金或后10位的基金都接近三十只。大部分的基金都表現(xiàn)為“匆匆過客”。且即便在某一期該基金排名在前10位(或后10位)，其在下一

16、期未必繼續(xù)出現(xiàn)。其二，基金排名不穩(wěn)定。在被評價(jià)期內(nèi)，各基金的排名的跳躍性很強(qiáng)，基金相互間戰(zhàn)勝對方頻繁發(fā)生。通過以上分析，我們發(fā)現(xiàn)，我國證券投資基金具有整體績效持續(xù)性，而不具有個(gè)體持續(xù)性的顯著特點(diǎn)。在市場環(huán)境較好時(shí)，基金整體業(yè)績也表現(xiàn)較好，具有很強(qiáng)的盈利能力；在市場處于弱勢是，基金整體的業(yè)績也較差，難以發(fā)揮優(yōu)化投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)勢；在市場出現(xiàn)劇烈波動(dòng)或出現(xiàn)反轉(zhuǎn)時(shí)，各基金表現(xiàn)出現(xiàn)分化，表現(xiàn)為對市場未來預(yù)期判斷的分歧。對于單只基金而言，其績效具有強(qiáng)烈的跳躍性，在各期間的排名并不穩(wěn)定。排名前10位的基金面臨很強(qiáng)的挑戰(zhàn)，甚至可以被排名略微靠后的基金擠出；排名后10位的基金也可以迅速擺脫排名墊底的狀況。

17、盡管在數(shù)量分析上基金績效整體與個(gè)體持續(xù)性所呈現(xiàn)的趨勢如此不同，但是筆者認(rèn)為這恰恰是基金管理者在基金運(yùn)營后所表現(xiàn)的結(jié)果。在我國的開放式基金的運(yùn)作管理中，基金經(jīng)理人普遍缺乏控制風(fēng)險(xiǎn)的能力，甚至存在為了追求收益而忽視較高風(fēng)險(xiǎn)的可能。由于基金作為一種投資組合，可以有效地分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，這也從另一個(gè)側(cè)面反映出了我國證券市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大。 3結(jié)論 本文在chen(2005)和cook等(2009)的基礎(chǔ)上，借鑒lee等(2011)的思想，運(yùn)用基于規(guī)模收益可變的超效率dea模型對我國基金市場中72只證券投資基金20052011年的半年期數(shù)據(jù)進(jìn)行了績效評價(jià)分析，并運(yùn)用雙向表法對其績效持續(xù)性進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。本文2007年中期數(shù)據(jù)為例，通過實(shí)證分析展示了改進(jìn)的兩階段基于規(guī)模收益可變的超效率dea模型的使用方法，不但成功的生成了各基金的績效值，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了績效值的歸因。當(dāng)模型(1)有效時(shí)，其效率值與傳統(tǒng)的d