分離的復(fù)合場(chǎng)計(jì)算題集錦

1、點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知121h和一個(gè)笊核1h先后從y軸上y h11h進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與 x軸正方1h的質(zhì)量為m ,電荷量為q 0不計(jì)如圖，在y 0的區(qū)域存在方向沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為e;在y 0的區(qū)域存在方向垂直于 xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)五核向的夾角為60 ,并從坐標(biāo)原點(diǎn) o處第一次射出磁場(chǎng)。重力。求(1)(2)(3)11h第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；21 h第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)o的距離;o的距離。(1)1ih在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所不。設(shè)1h在電場(chǎng)中的加速度大小為a ,初速度大小為vi

2、 ,它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ti ,第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)o的距離為5。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有si vitih 1 a1tl22由題給條件，1h進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角度的y分量的大小為aiti vi tan 1160 。 1h進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速聯(lián)立以上各式得2-3ks| h31(2) ih在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有qe mai1設(shè)ih進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為 vi ,由速度合成法則有 vi2(aiti)2設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b, 1 h在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為第二定律有r,由洛倫茲力公式和牛頓由幾何關(guān)系得聯(lián)立以上各式得2 mvi qvib ri& 2r1sin 1. qh(3)設(shè)2h在電

3、場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為v2 ,在電場(chǎng)中的加速度大小為a2,由題給條件得12 12公一(2 m) v2 - mvi22由牛頓第二定律有qe 2ma2?設(shè)2h第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2,速度的方向與x軸正方向夾角為2,入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 包，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s2 v2t2 h a2t2 2v2v2 (a2t2)2-ivi?2r2,由？式及粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半a2t2 sin 2 v2 聯(lián)立以上各式得s2 si 521 5 v22設(shè)ih在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 徑公式得r2 22riqb所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)。設(shè)2h進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到第一次離開磁

4、場(chǎng)的出射點(diǎn)的距離為包，由幾何關(guān)系有s2 2r2 sin 2?聯(lián)立？?？式得，2h第一次離開磁場(chǎng)時(shí)的位置到原點(diǎn)。的距離為s2 s2 -3- ( 2 1)h?16（2012常州中學(xué)期中）.（16分）如圖甲所示，直角坐標(biāo)系中直線ab與橫軸x夾角/bao=30 , ao長(zhǎng)為a。假設(shè)在點(diǎn)a處有一放射源可沿/ bao所夾范圍內(nèi)的各個(gè)方向放 射出質(zhì)量為 m、速度大小均為 v、帶電量為e的電子，電子重力忽略不計(jì)。在三角形 abo內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)電子從頂點(diǎn)a沿ab方向射入磁場(chǎng)時(shí)，電子恰好從。點(diǎn)射出。試求：（1）從頂點(diǎn)a沿ab方向射入的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;（2）磁場(chǎng)大小、方向保持不變，改變勻強(qiáng)

5、磁場(chǎng)分布區(qū)域，使磁場(chǎng)存在于三角形abo內(nèi)的左側(cè)，要使放射出的電子穿過磁場(chǎng)后都垂直穿過y軸后向右運(yùn)動(dòng)，試求勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域分布的最小面積s;（3）磁場(chǎng)大小、方向保持不變，現(xiàn)改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布區(qū)域，使磁場(chǎng)存在于y軸與虛線之間，示意圖見圖乙所示，仍使放射出的電子最后都垂直穿過 y軸后向右運(yùn)動(dòng)，試確定 勻強(qiáng)磁場(chǎng)左側(cè)邊界虛線的曲線方程。15. （16分）（1）由于小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r,則qe mg 解得e1mgq方向沿y軸正向2qvb m 解得 r（2分）（1分）（2分）（2）小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則qe2 j（mg）2 （qv0b）2（3 分）解得 e2 ,（詈）2 v2b2（

6、1 分）（3）小球在復(fù)合場(chǎng)中做螺旋運(yùn)動(dòng)，可以分解成水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向的勻加速運(yùn)動(dòng).做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a qe一膽 2g（1分）從原點(diǎn)o到經(jīng)過y軸時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t nt（1分）解得 y,2224n mg2q by 1at22（1分）（n 1、2、3l l ）（1分）12由動(dòng)能th理得（qe3 mg）y ekmv02解得ek 2 mv。- 2 23 22 8n m g27t2q b（n 1、2、3l l ）（1分）（1分）【調(diào)研2】如圖所示，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小 為e;笫二、三、四象限存在方向垂直 xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中第二象 限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

7、小為b,第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.一帶正電的粒子, 從p(-d, 0)點(diǎn)沿與x軸正方向成a =60角平行xoy平面入射，經(jīng)第二象限后恰 好由y軸上的q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象 限重新回到p點(diǎn)，回到p點(diǎn)時(shí)速度方向與入射時(shí)相同.不計(jì)粒子重力，求：粒子從p點(diǎn)入射時(shí)的速度v0；第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 b.(3)粒子從p點(diǎn)入射到再次回到p點(diǎn)的最短時(shí)間巧解】（1）設(shè)粒子的比荷為2,根據(jù)題意畫出粒子在第二象限做圓周運(yùn)動(dòng) m的4九跡，共凱跡回心。必在軸上，如圖所示, 線跡半徑為品，洛倫茲力提供向心力，則勺出=?江.r由幾何關(guān)系知ri= 解得ri=/包 . sin6（f

8、3（）（尸ri- - j=lr=5l， oos60 23由式得迪,3 qb粒子進(jìn)a第一象限后在電場(chǎng)中儡轉(zhuǎn).粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為八水平位移為 .v,速度偏轉(zhuǎn)角為仇則有.00= 強(qiáng)戶.x=vot（ 2 m拉子從v點(diǎn)剛進(jìn)入第pg象限時(shí)豎立速度為.vy=蛆，tan夕二 ./w%粒子進(jìn)入第四生限后，經(jīng)第四，三寮晟重新回到尸點(diǎn)，回到尸點(diǎn)時(shí)速度方 向與入射時(shí)相同.則有6=60。,如圖所示，.一 ，由照）結(jié)合力60。解得.半號(hào)包 由得,缶=今.（2）將w=二代入也=之解得巴=亞竺, 3b 3 qb q e聯(lián)立6xi61符尸 .則 pm-op-om- = u8”.qb qb， 3e粒子在第二象艮、第四、三象限

9、中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為.八二；/函一，3=722。粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間由。=,再m解得. 2 m2dbr，粒子從p點(diǎn)入射到再次回到p點(diǎn)的最短時(shí)間./=八+，2+/3=+辿+ =（漁+2-喳）紇w e 9e 3 e”匕25.（18 分）y如圖所示的i5坐標(biāo)系中/0的區(qū)域存在沿3,軸正方間的勻強(qiáng)電p i場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為e,在yv0的區(qū)域存在方向垂宜于my平面向里的勻力 |力|強(qiáng)磁場(chǎng)碳感應(yīng)強(qiáng)度為3,一帶電粒子從y軸上 = /.的p點(diǎn)以速度%*“*”沿z軸正方向射入電場(chǎng)。已何粒子的質(zhì)量為m電量為一0) ,不xxxx產(chǎn)計(jì)重力求，xxxxx(1)粒子從p射出到第一次經(jīng)過工軸的時(shí)間八(2)粒子從p點(diǎn)射出后若第一

10、次經(jīng)過x軸時(shí)與r軸交于d點(diǎn).然后歷經(jīng)磁場(chǎng)一次后回到p點(diǎn),求 口的大小和od間距離小(3)要使粒子經(jīng)過m(l,o)點(diǎn)(用中未畫出),求初速度比的所有可能值。（1）利子從尸到。:沿方向：a -m1 7h 二 一。廠2t電場(chǎng)中：vy at j破場(chǎng)中：qib = m 火;*由對(duì)稱性可知,粒了能回到。點(diǎn),圖像如圖所示.od間距演足:mv1匕d = r、m8 =一$ind =qbqb代入v,得：心停又？一皿d e w.=一 / b（1分）（1分）（2分）（1分）（i分）（1分）（1分）（1分）1分）（3）設(shè)粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)澆行次后，由電場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過h點(diǎn)時(shí)，攵圖所示:滿足：vy + n(2vq/ - 2rsin a) = l(w=l. 2 3,)又，7? sin a 一mv .sm a -12分）（1分）代