冀教版七年級下冊期末測試數(shù)學(xué)

1、c.d.2 .計(jì)算：m?m3的結(jié)果（）a. m8c.d.m2b.3 mm93 .甲在集市上先買了 3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只旦畢元的價(jià)格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（a. abb.a=bc. a2210 .下列計(jì)算，正確的是（）a. 3a2x2a2=6a2b. （2x-1） ?3x2y=6x3y-1c. （- ab） 3+（- ab）=a2b211 .若ab,則下列不等式中正確的是（）b. md. m 2nd. ( g ) x3=0a. a b v 0b. 5a 一5b812.下列分解因式正確的是()a. 2x - xy=2x (x -

2、y)xy2+2xy - y= - y (xy - 2x)c. 2x2- 8x+8=2 (x - 2) 2c.a+8a- 1a.c.17.如果0 ix = nid.。1a.0,號；訂n=0是方程2x+y=0的一個(gè)解（0）,那么（）18.下列說法中，正確的有（b. m n異號d. m, n可能同號，也可能異號）c.mq n同有一個(gè)角為60。的等腰三角形是等邊三角形三邊分別是1/103的三角形是直角三角形.一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形直角三角形.a. 1個(gè)個(gè)個(gè)三個(gè)角之比為 3: 4: 5的三角形是b. 2c. 3d. 4個(gè)19.若a0的解集是a. xb.xx139. (2011?

3、嘉興)解不等式組：胃1 _ 1卜，并把它的解在數(shù)軸上表示出(1)試說明：ab/ cd(2)若/2=25。，求/ bfc勺度數(shù).41.化簡：a (2 a) ( 3+a) ? ( 3 a)42 . (1)已知 2x+3y4=0,求 9x?27y 的值;(2)若 102a=200, 10b=5 1求9a +3b的值.計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)30人和20件行李.字形”，請直接寫出/ a b.b. zcx zd 之間的數(shù)量關(guān)系:da五、綜合題(共8題；共89分)43 .某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李 170件, 了解，甲車每輛最多能載 40人和16件行李，乙車每輛最多能載

4、(1)請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；(2)如果甲車的租金為每輛 2000元，乙車的租金為每輛 1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省?(3)請寫出函數(shù)關(guān)系式.44 .解答下列問題：圖2(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)是 個(gè);(3)在圖2中，若/ d=40 , / b=36 , / dab和/bcd的平分線 ap和cp相交于點(diǎn) p,并且與 cd ab分 別相交于m n.試求/p的度數(shù)；(4)如果圖2中/d和/b為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出/b與/p、/d之間數(shù)量關(guān)系45 .解方程(組)：(工=v+4. 二區(qū)+)= 8k 2(2) 1+ t= f . x2 r-246 .綜合題

5、。(1)若 2x+5y 3=0,求 4x?32y 的值.(2)若 26=a2=4b求a+b值.47 .如圖，在 abc中，ad平分/ bac bd ar 垂足為 d,過d作de/ ag 交 ab于e,證明:(2) abed是等腰三角形.48.如圖，線段 ab , ad交于點(diǎn)a . c為直線ad上一點(diǎn)(不與點(diǎn) a ,d重合).過點(diǎn)c在bc的右側(cè)作射線cabc ,過點(diǎn)d作直線df/ ab ,交ce于點(diǎn)g (6與口不重合)(1)如圖1,若點(diǎn)c在線段ad上，且/ bcam屯角.按要求補(bǔ)全圖形；判斷/b與/ cgd勺數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)若點(diǎn)c在線段da的延長線上，請直接寫出/ b與/ cgd勺數(shù)量關(guān)

6、系 ;(3)請你結(jié)合本題的題意提出一個(gè)新的拓展問題 .49.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖 1,圖2,圖3中，af, be是4abc的 中線，af be,垂足為 p,像 abc這樣的三角形均為“中垂三角形，設(shè)bc=a, ac=b, ab=c.圖1圖口圖3(1)【特例探索】如圖 1,當(dāng)/abe=45 , c=2時(shí)，a=, b=;如圖 2,當(dāng)/abe=30 , c=4 時(shí), a=， b=；(2)【歸納證明】請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想 a2 , b2 ,你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；(3)【拓展應(yīng)用】c 2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖3證明e, f, g 分別是 ad,

7、 bgcd的中點(diǎn)，bh egad=25 , ab=3.求 af 的長.50.如圖， abc的邊bc上的高為 af, ac邊上的高為 bg中線為ad,已知 af=6, bc=1q(1)(2)(3)bg=5.求ac的長；試說明 abd和4acd的面積相等.1.【答案】d7.【答案】a13.【答案】d19.【答案】d24.【答案】02.【答案】b8.【答案】c14.【答案】c20.【答案】d25.【答案】603.【答案】c9.【答案】c15.【答案】b21.【答案】-2026.【答案】84.【答案】a10.【答案】c16.【答案】b22.【答案】27.【答案】6a+8b5.【答案】b11.【答案】b

8、17.【答案】b(ni+n ) (m-ft + c )28.【答案】2106.【答案】d12.【答案】c18.【答案】c23.【答案】729.【答案】解：原式=4x2 - 4xy+y2 - 3x2+4xy - 2y2=x231.【答案】解：制=2(x2 x-6) (9 a ) =2x時(shí)，原式=2x1 2-2x1+h(-2)2-21 =y2 當(dāng) x=4 翌y= - 2時(shí)，原式=g4=-2x+a2 - 21, 當(dāng) a=- 2, x=11730.【答案】(1)解：原式=2+1+1-2=2(2)解： + 得，4x=4,.-.x=1,把x=1代入得，1+2y=9,y=4,l = 1 -1 j772)把(

9、1)代原方程組的解為入(2)得: 解得：x=2, 把x=2代入x 2+2x=4 ,(1)得：y= - 1,則方程組的解為jx- v = 5( 1)5x+3j-13=0(2)由(1)得：y=3x - 5 (3),把(3)代入(2)得：5x+9x - 15- 13=0,解得：x=2,把x=2代入(3)得：y=1 , = 2則方程組的解為 :一 .v = 1工。33 .【答案】 解：將x=1, y=-2代入方程組得:一，解得：m=2, n=- 1,1 - 2打=3則 2m+n=4- 1=334 .【答案】 解：20152-2014x 2016 =20152- (2015 - 1) x ( 2015+

10、1) =20152- ( 20152t) =20152-20152+1 =1四、解答題f 5x+ 23(戈-。35 .【答案】解：%,|廣一廳7-由得：x- 1,由得：x4,.不等式組的解集為-5x-5 -4 2 *10 1245236 .【答案】解：2x+3y- 4=0,，2x+3y=4,. 4x?8y=22x?23y=22x+3y=24=16,，4x?8y的值是1637 .【答案】解： / boe三;士 eoc,boc=eoc = 3boe,.；，： 二，doe- lboe= tx- boe, od是的平分線，aob = 2bod = u40 -2boe, vjo月與互為補(bǔ)角,1 一 _

11、5上廠以-，.；， j 小五二一;6 二j 二口二_ .38 .【答案】 證明：.一/abe至aeb，/a=180 - 2zaeb同理/c=180 - 2zced1. ab/ cd /a+/c=180 , .180 - 2zaeb+180 - 2/ced=180, / aeb吆 ced=90 ,/ bed=90 , .be! de工ql39.【答案】解：不等式組 ,、 由得，x 1 - 3, x - 2;由得，x+2x 2w1, xw1；，其解集為：-2x1;在數(shù)軸上表示為：故答案為：-2x1.ro,解得，4wxw7.5, ，有四種租車方案,萬案一 萬案一 萬案二 方案四甲種車甲種車甲種車甲種

12、車4輛，乙種車5輛，乙種車6輛，乙種車7輛，乙種車6輛;5輛;4輛;3輛;(2)解：由題意可得，甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛 1800元，甲車租的越 少費(fèi)用越低，方案一：甲種車 4輛，乙種車6輛使租車費(fèi)用最 省(3)解：設(shè)租車總費(fèi)用為 v,租用甲車x輛，則 函數(shù)關(guān)系式是：y=2000x+1800 (10-x) =200x+18000 (4x7),即函數(shù)關(guān)系式是 y=200x+18000 (4x7).44.【答案】(1) /a+/ d=z c+zb(2) 6(3)解：/ dap廿 d=z p+z dcp / pcb b=/pab吆 p,一/dab和/ bcd的平分線 ap和cp相

13、交于點(diǎn) p, / dapw pab / dcpw pcb+得：/ dap廿 d+z pcb廿 b=z p+z dcp+ pab吆 p, 即 2 / p=z d+z b,又. / d=40 度，/ b=36 度，.2zp=40 +36 ,/ p=38(4) 2/p=/d+/b.45 .【答案】(1)解：把代入，得 2 (y+4)+y=8,解得y=0,把y=0代入，得工二4x=4,原方程組的解為、(2)解：方程的兩邊都乘以(x - 2),得x -2+3x=2 ,解得x=1 ,檢驗(yàn)：x=1 時(shí)，x - 2w0,x=1是原分式方程的解46 .【答案】（1）解：（1） -2x+5y- 3=0, 2x+5

14、y=3, 4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8;（2）解：2 6=a2=4b ,，（23）2=a2=（22）b=22b，a=8, 2b=6,解得：a=8, b=3,a+b=11 或5.47.【答案】（1）證明：ad平分/ bac / eadw dac. de/ ac ./ dacw ade / adem ead.ae=ed .aed是等腰三角形（2）證明： ad 平分/ bac de/ ag / eadw cad / edaw cad / eadw eda .bdl aq / ebd廿 eadw bde廿 eda / ebdw bde.de=be .bde是等腰三角形48.【答

15、案】（1）解：補(bǔ)全圖形如圖判斷：/ cgd/ b=90 .證明：過點(diǎn)c作ch/ ab ,z1=z b (兩直線平行，內(nèi)錯角相等). ab/ df (已知)，ch/ df (平行于同一直線的兩直線平行).z2+z hcg180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)). cel bc (已知)，/1+/hcg90。(垂直的定義). / cgdz b=90(2) / cgdz b=90(3)若點(diǎn)c在線段ad的延長線上，z b與/ cgew 數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？l若點(diǎn)c在線段ad的延長線上，z b與/ cg此數(shù) 量關(guān)系是否會發(fā)生變化？2.若點(diǎn)c在線段ad上，且/ bcaj銳角時(shí)，(1)中 的結(jié)論還成立嗎？

16、49.【答案】(1)2 6；2 6； 2 “j； 2 b(2)猜想：a2 , b2 , c?三者之間的關(guān)系是：a2+b2=5c2 ,證明：如圖3,連接ef,. af, be是 abc的中線，.ef是 abc的中位線， .ef/ab.且 ef=ab=c.pe pf 1-通二可”設(shè) pf=m, pe=n 貝u ap=2卬 pb=2n, 在 rtapb中，(2ni)2+ (2n) 2=c2(d 2 27 7 b5一且2在 rtape 中，(2rri)2+n2=( 在 rtabpf, m+ (2n) 2=(由得：m+n2= q-,由+得：5 ( m2+n2)=4 ，a 2+b2=5 c 2;. e, f分別是aq bc的中點(diǎn)，.ae= 5 ad, bf= bq.ae=bf=cf=,ad=b，. ae/ bf,：四邊形abfe是平行四邊形，ef=ab=3 ap=pe工fch在aeh和cfh 中，i z ahe=i ae=cf.aeacf4e+fy：ep, ah分別是 afe的中線，由(2)的結(jié)論得：ap+ef=5a色,=5 (而)=el=16,.af=450.【答案】(1)解：.abc的邊bc上的高為af,af=