重交水文學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

1、1.將全球的陸地作為一個獨立的單元系統(tǒng)，已知多年平均降水量pc=119000km3、多年3平均蒸發(fā)量ec=72000km、試根據(jù)區(qū)域水量平衡原理(質(zhì)量守恒原理)計算多年平均情況下每年從陸地流入海洋的徑流量r為多少？、解：根據(jù)水量平衡原理，對于全球的陸地區(qū)域，多年平均得到的水量為多年平均降水量pc,必然等于多年平均流出的水量，即多年平均蒸發(fā)量 e與多年平均流入海洋的徑流量r3之和。由此可得r=pc-ec=119000-72000=47000km(一)填空題1、必然現(xiàn)象是指。2、偶然現(xiàn)象是指。3、概率是指。4、頻率是指 5、兩個互斥事件 a、b出現(xiàn)的概率p (a+b )等于。6、兩個獨立事件 a、

2、b共同出現(xiàn)的概率 p (ab)等于。7、對于一個統(tǒng)計系列，當(dāng)cs= 0時稱為;當(dāng)cs 0時稱為；當(dāng)cscv y ,說明x系列較y系列的離散程度。10、正態(tài)頻率曲線中包含的兩個統(tǒng)計參數(shù)分別是 , 。11、離均系數(shù)的均值為,標(biāo)準(zhǔn)差為 。12、皮爾遜iii型頻率曲線中包含的三個統(tǒng)計參數(shù)分別是 ,。13、計算經(jīng)驗頻率的數(shù)學(xué)期望公式為 。14、供水保證率為 90%,其重現(xiàn)期為 年。15、發(fā)電年設(shè)計保證率為 95%,相應(yīng)重現(xiàn)期則為 年。16、重現(xiàn)期是指 。17、百年一遇的洪水是指 。18、十年一遇的枯水年是指 。19、設(shè)計頻率是指 ,設(shè)計保證率是指20、某水庫設(shè)計洪水為百年一遇，十年內(nèi)出現(xiàn)等于大于設(shè)計洪水

3、的概率是,十年內(nèi)有連續(xù)二年出現(xiàn)等于大于設(shè)計洪水的概率是 21、頻率計算中，用樣本估計總體的統(tǒng)計規(guī)律時必然產(chǎn)生 ,統(tǒng)計學(xué)上 稱之為。22、水文上研究樣本系列的目的是用樣本的 。23、抽樣誤差是指。24、在洪水頻率計算中，總希望樣本系列盡量長些，其原因是 。25、用三點法初估均值 x和cv、cs時，一般分以下兩步進(jìn)行：(1)。26、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計，它所估算的參數(shù)為 。27、對于我國大多數(shù)地區(qū)，頻率分析中配線時選定的線型為 。28、皮爾遜iii型頻率曲線，當(dāng)x、cs不變，減小cv值時，則該線。29、皮爾遜iii型頻率曲線， 當(dāng)x、cv不變，減小cs值時，則該線 。30、皮爾遜iii型頻率曲線

4、，當(dāng) cv、cs不變，減小x值時，則該線 。1、事物在發(fā)展、變化中必然會出現(xiàn)的現(xiàn)象2、事物在發(fā)展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象3、某一事件在總體中的出現(xiàn)機(jī)會4、某一事件在樣本中的出現(xiàn)機(jī)會5、p (a) + p (b)6、p (a) x p ( b)7、正態(tài)分布，正偏態(tài)分布，負(fù)偏態(tài)分布8、大于等于9、大10、均值x和均方差(t11、 0, 112、均值x ,離勢系數(shù)cv,偏態(tài)系數(shù)cs13、100%14、1015、2016、事件的平均重現(xiàn)間隔時間，即平均間隔多少時間出現(xiàn)一次17、大于等于這樣的洪水在很長時期內(nèi)平均一百年出現(xiàn)一次18、小于等于這樣的年徑流量在很長時期內(nèi)平均10年出現(xiàn)一次19、洪水

5、或暴雨超過和等于其設(shè)計值的出現(xiàn)機(jī)會，供水或供電得到保證的程度1120、p =1 -(1 -0.01)10 =9.6%,p =x=0.0001100 10021、誤差，抽樣誤差22、頻率分布來估計總體的概率分布23、從總體中隨機(jī)抽取的樣本與總體有差別所引起的誤差24、樣本系列越長，其平均抽樣的誤差就越小25、(1)在經(jīng)驗頻率曲線上讀取三點計算偏度系數(shù)s (2)由s查有關(guān)表格計算參數(shù)值26、偏態(tài)系數(shù)cs27、皮爾遜出型分布28、變緩29、中部上抬，兩端下降30、下降7、隨機(jī)變量x系列為10, 17, 8, 4, 9,試求該系列的均值 x、模比系數(shù)k、均方差b、 變差系數(shù)cv、偏態(tài)系數(shù)cs ?解：為

6、方便計，計算列于表2-4-1。工 xi 48歸(ki -1 2則x=48 =9 6cv=、=n5nn,9677 =表2-4-1統(tǒng)計參數(shù)計算表xikiki - 1(ki-1) 2(ki-1) 3(1)(2)(3) 1(4)(5)101.04170.04170.00170.0001171.77080.77080.59410.457980.8333-0.16670.0278-0.004640.4167-0.58330.3402-0.198490.9375-0.06250.0039-0.0002匯485.00.00.96770.2548x =xcv =9.6x0.44 = 4.2cs3 (k -1)n

7、cv0 2548= 0.125 0 448、隨機(jī)變量x系列為100, 170,80, 40, 90,試求該系列的均值 x、模比系數(shù)k、均方差b、變差系數(shù)cv、偏態(tài)系數(shù)cs解：為方便計，計算列表于2-4-2 。、xi480二96cvx ki -1 20 96770.44；-xcv=96x 0.44 = 42xki -13ncv0 2548=0.125 0 44表2-4-2統(tǒng)計參數(shù)計算表xikiki 1(ki-1) 2(ki-1) 3(1)(2)(3)(4)(5)1001.04170.04170.00170.00011701.77080.77080.59410.4579800.8333-0.166

8、70.0278-0.0046400.4167-0.58330.3402-0.1984900.9375-0.06250.0039-0.0002匯4805.00.00.96770.25489、某站年雨量系列符合皮爾遜iii型分布，經(jīng)頻率計算已求得該系列的統(tǒng)計參數(shù)：均值p=900mm, cv =0 . 20, cs=0 . 60。試結(jié)合表1-4-2推求百年一遇年雨量?表1-4-2 p iii型曲線小值表p(為cs1105090950. 302. 541. 31-0。 05-1。24-1。550. 602. 751. 33-0。 10-1。20-1。45解：已知t=100,由公式t =1,計算出p=1

9、%p當(dāng) cs=0o 60、p=1%時，由表 1-4-2 查出 p=2。75則 pn = p(1+cvgp b900 x ( 1+0.20x2.75) =1395mm pv10、某水庫，設(shè)計洪水頻率為1%,設(shè)計年徑流保證率為 90%,分別計算其重現(xiàn)期？說明兩者含義有何差別？11解：設(shè)計洪水的頻率 pv 50% 丁= =，=100年 p 1%、一11設(shè)計年徑流的頻率 p50%, t= 10年。1 -p 1 -9011、設(shè)有一數(shù)據(jù)系列為 1、3、5、7,用無偏估值公式計算系列的均值x、離勢系數(shù)cv、偏1 4解：x = cvx,說明y系列比x系列的因bx by,說明x系列比y系列的絕對離散程度大；因相

10、對離散程度大。14、某站共有18年實測年徑流資料列于表 1-4-3,試用矩法的無偏估值公式估算其均值r、均方差（t、變差系數(shù)c、偏態(tài)系數(shù)cs ?表1-4-3某站年徑流深資料年份196719681969197019711972r (mm)1500.0959.81112.31005.6780.0901.4年份197319741975197619771978r (mm)1019.4817.9 819 897.21158.91165.3835.8年份197919801981198219831984r (mm)641.91112.3527.51133.5898.3957.6、解：將原始資料按由大到小的次

11、序排列，并將其列于表2-4-4的第（2）欄，總計匯二rri=17454.7,則均值 r =n17454 718= 969 7mm。計算各項的模比系數(shù)kirir列于表2-4-4 的第（3）欄，應(yīng)有匯 ki= n=18.0。計算（ki-d ,列于表2-4-4的第（4）欄，應(yīng)有匯（ki1） = 0.00 。計算（ki-1） 2,列于表2-4-4的第（5）欄，總計匯（ki- 1） 2 = 0.8752,則z (ki -1 f 0 8752cv =1=v =0 23n -1- 18-1ctcv = =(t = cv r = 0.23 x 969.7 = 223.0 mmr計算(ki-d 3,列于表2-4

12、-4的第(6)欄，匯(ki-d 3 = 0.0428,則c k (ki -1 30 0428cs =3- =3 = 0.23n -3cv18 -3 0 23表2-4-4某站年徑流系列統(tǒng)計參數(shù)計算表序號m按大小排列ri （mm）ki =ri rki-1(ki-d 2(ki-d 3(1)(2)(3)(4)(5)11500.01.550.550.30250.166421165.31.200.200.04000.008031158.91.190.190.03610.006941133.51.170.170.02890.004951112.31.150.150.02250.003461112.31.15

13、0.150.02250.003471019.41.050.050.00250.000181005.61.040.040.00160.00019959.80.99-0.010.00010.000010957.60.99-0.010.00010.000011901.40.93-0.070.0049-0.000312898.30.93-0.070.0049-0.000313897.20.93-0.070.0049-0.000314847.90.87-0.130.0169-0.002215835.80.86-0.140.0196-0.002716780.00.80-0.200.0400-0.00801

14、7641.90.66-0.340.1156-0.039318527.50.54-0.460.2116-0.0973e17454.718.00.00.87520.042815、根據(jù)某站18年實測年徑流資料估算的統(tǒng)計參數(shù)r =969.7mm,=233.0mm , 6=0.23,cs=0.23，計算它們的均方誤？、解：由已知的 r = 969.7mm, r =223.0 mm, g= 0.23, cs = 0.23,代入計算均方誤的公式，得均值的均方誤二- x =二=223 0 =52.6,n .18均方差的均方誤 二-=:1-3cs2=37 9二.2n 、4 s變差系數(shù) cv 的均方誤 c-c =

15、 cv1 2cv2 3cs2 -2cvcs =0 039v . 2n，4偏態(tài)系數(shù)cs的均方誤仃c =jg11+0cs2+&cs41= 0 35cs n2 s 16 s j16、根據(jù)某站18年實測年徑流資料（表 1-4-3）,計算年徑流的經(jīng)驗頻率？解：先將年徑流量 ri按大小排列，如表2-4-5中第（4）欄，第（3）欄是相應(yīng)的序號 m；再根據(jù)公式 p =-m- x100%計算經(jīng)驗頻率，結(jié)果列于表 2-4-5中第（5）欄。n 1表2-4-5經(jīng)驗頻率計算表年份年徑流量ri （mm）序號m按大小排列ri （ mm）p =m- x 100% n +1(1)(2)(3)(4)(5)19671500.011

16、500.05.31968959.821165.310.519691112.331158.915.819701005.641133.521.11971780.051112.326.31972901.461112.331.619731019.471019.436.81974817.981005.642.11975897.29959.847.419761158.910957.652.619771165.311901.457.91978835.812898.363.21979641.913897.268.419801112.314847.973.71981527.515835.878.91982113

17、3.516780.084.21983898.317641.989.51984957.618527.594.7e17454.717454.718、某水文站31年的年平均流量資料列于表1-4-4,通過計算已得到匯 qi= 26447,匯（ki-d 2 = 13.0957,匯（ki1） 3= 8.9100,試用矩法的無偏估值公式估算其均值q、均方差（t、變差系數(shù)c、偏態(tài)系數(shù)cs ?解:1 /1q = qi 26447 = 853.1n y31:k-2n -113 095731-1=0.66表1-4-4某水文站歷年年平均流量資料年份流流量 qi (m3/s)年份流量 qi (m3/s)年份流量 qi

18、(m3/s)年份流量 qi (m3/s)1965167619736141981343198910291966601197449019824131990146319675621975990198349319915401968697197659719843721992107719694071977214198521419935711970225919781961986111719941995197140219799291987761199518401972777198018281988980c c cvq =0.66 x 853.1 = 563.1csnx ki -13imn-3cv38 9100

19、3 =1.1131 -3 0 663計算211某水庫填址處共有 21年年平均流量q的資料，已計算出 qi = 2898m3/si=1212、ki -1=0 80i 1(1)求年徑流量均值 q ,離勢系數(shù)c,均方差a ?(2)設(shè)cs = 2cv時，p-iii型曲線與經(jīng)驗點配合良好，試按表 1-5-3求設(shè)計保證率為 90%寸 的設(shè)計年徑流量？表1-5-3 p iii型曲線離均系數(shù) 中值表(p=90%cs0.20.30.40.50.69-1.26-1.24-1.23-1.22-1.20一 12898解：(1) q =1 qi =898 = 138m3/sn210 20cv =2 (ki -1) _二

20、一n n -121 -1=qcv =138 0 20 =27 6m3/s(2) cs = 2cv = 0.40,查表 1-5-3 值表，得 =-1.23,則 qp=q1 cv中=138 1 0 20 -1.23 l-104m3/s1 .設(shè)計洪水的標(biāo)準(zhǔn)按保護(hù)對象的不同分為兩類：第一類為保障 的防洪標(biāo)準(zhǔn)；第二類為確保水庫大壩等水工建筑物自身安全的洪水標(biāo)準(zhǔn)。2 .設(shè)計洪水的標(biāo)準(zhǔn)按保護(hù)對象的不同分為兩類：第一類為保障防護(hù)對象免除一定洪水災(zāi)害的防洪標(biāo)準(zhǔn)；第二類為確保 的洪水標(biāo)準(zhǔn)。3 .設(shè)計洪水的標(biāo)準(zhǔn)高時，其相應(yīng)的洪水?dāng)?shù)值就 ;則水庫規(guī)模亦 ,造價 亦；水庫安全所承擔(dān)風(fēng)險則 。4 .目前我國的防洪規(guī)劃及水

21、利水電工程設(shè)計中采用先選定 ,再推求與此 一 相應(yīng)的洪峰、洪量及洪水過程線。5 .設(shè)計永久性水工建筑物需考慮 及 兩種洪水標(biāo)準(zhǔn)，通常稱前者為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，后者為校核標(biāo)準(zhǔn)。6 .目前計算設(shè)計洪水的基本途徑有三種，它們分別 是、 o7 .通常用、及 三要素描述洪水過程。8 .洪水資料系列有兩種情況：一是系列中沒有特大洪水值，稱為 系列；二是 系列中有特大洪水值，稱為 系列。9 .用矩法計算不連續(xù)系列（n年中有a次特大洪水）統(tǒng)計參數(shù)時，假定實測洪水（n年）除 去實測特大洪水（l次）后構(gòu)成的（n-l）年系列的 和 與除 去特大洪水后的（n-a）年系列的相等。10 .在設(shè)計洪水計算中，洪峰及各時段洪量采用不

22、同倍比，使放大后的典型洪水過程線的洪峰及各歷時的洪量分別等于設(shè)計洪峰和設(shè)計洪量值，此種放大方法稱為 法。11 .在洪水頻率計算中加入特大洪水時，計算不連續(xù)系列水文統(tǒng)計參數(shù)的方法有 和。12 .在洪水峰、量頻率計算中，洪水資料的選樣采用 法。13 .對特大洪水進(jìn)行處理時，洪水經(jīng)驗頻率計算的方法有 和。14 .采用典型洪水過程線放大的方法推求設(shè)計洪水過程線，兩種放大方法是 和 。15.對于同一流域，一般情況下洪峰及洪量系列的cv值都比暴雨系列的 cv值_，這主要是洪水受 和 影響的結(jié)果。26.特大洪水的重現(xiàn)期，一般要通過 確定。1 .防護(hù)對象免除一定洪水災(zāi)害的防洪標(biāo)準(zhǔn)2 .水庫大壩等水工建筑物自身安全的洪水標(biāo)準(zhǔn)3 .大，大，高，小4 .設(shè)計頻率，設(shè)計頻率5 .正常運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)，非常運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)6 .由流量資料推求設(shè)計洪水，由暴雨資料推求設(shè)計洪水，小流域用推理公式法、地區(qū)經(jīng) 驗公式法。7 .洪峰流量，洪水總量，洪水過程線8 .連續(xù)系列，不連續(xù)系列9 .均值，均方差10 .同頻率放大法11 .包含特大值的矩法公式，三點法12 .年最大值法13 .獨立樣本法，統(tǒng)一樣本法14 .同倍比放大法，同頻率放大法15 .大，產(chǎn)流過程，匯流過程26.歷史洪水調(diào)查和考證問答2.什么叫設(shè)計洪水，設(shè)計洪水包括哪三個要素？答：符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)要求的洪水稱為設(shè)計洪水。設(shè)計洪水三要素包括：設(shè)計洪峰流量、