溷凝土受彎計算PPT學習教案

1、會計學1 溷凝土受彎計算溷凝土受彎計算 受彎構件的破壞情況 在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞； 在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或 受彎破壞。 圖4-3 本章要求掌握：單筋矩形截面、雙筋矩形截面、 單筋T形截面正截面承載力計算。 第1頁/共34頁 圖4-2 受彎構件截面類型 矩形T 形工形 矩形板空心板槽形板 疊合梁十字形 第2頁/共34頁 結構中常用的梁、板是典型的受彎構件結構中常用的梁、板是典型的受彎構件 梁的截面形式常見的有梁的截面形式常見的有矩形、矩形、T形、工形、形、工形、 箱形、箱形、形、形、形形 現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h取板厚，寬取板厚，寬 度度b

2、取單位寬度（取單位寬度（b=1000mm） 預制板常見的有空心板、槽型板等預制板常見的有空心板、槽型板等 考慮到施工方便和結構整體性要求，工程中考慮到施工方便和結構整體性要求，工程中 也有采用預制和現(xiàn)澆結合的方法，形成疊也有采用預制和現(xiàn)澆結合的方法，形成疊 合梁和疊合板合梁和疊合板 第3頁/共34頁 第4頁/共34頁 第5頁/共34頁 第6頁/共34頁 第7頁/共34頁 4.2.1 適筋梁正截面受彎的三個受力階段適筋梁正截面受彎的三個受力階段 h a b As h0 xn ec es f 受彎構件正截面的受力全過程受彎構件正截面的受力全過程4.2 第8頁/共34頁 0.4 0.6 0.8 1.

3、0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu h a b As h0 xn ec es f 第9頁/共34頁 彈性受力階段（階段） 從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載荷載- -撓度曲線或彎矩撓度曲線或彎矩- -曲率曲線基本接近直線曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率

4、很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。 當受拉邊緣的拉應變達到混凝土當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時極限拉應變時（e et=e etu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)（），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)（aa狀態(tài)狀態(tài)），此時的彎矩值稱為），此時的彎矩值稱為開裂彎矩開裂彎矩Mcr cracking moment 第10頁/共34頁 帶裂縫工作階段（階段） 在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布應力重分布），這使中

5、和軸比開裂前有較大上移。），這使中和軸比開裂前有較大上移。 第11頁/共34頁 帶裂縫工作階段（階段） 隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載-撓度曲線或彎矩撓度曲線或彎矩-曲率曲線有明顯的轉折。曲率曲線有明顯的轉折。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應變的量測標距有足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應變沿截面高度的分布近似直線。雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應變的量測標距有

6、足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應變沿截面高度的分布近似直線。 （平截面假定平截面假定） 第12頁/共34頁 帶裂縫工作階段（階段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。 由于受壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，由于受壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分布受壓區(qū)應力圖形逐

7、漸呈曲線分布。 第13頁/共34頁 帶裂縫工作階段（階段） 荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。 由于受壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，由于受壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分布受壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分布。 第14頁/共34頁 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 當鋼筋應力達到屈服強度時，梁的受力性能將發(fā)生質的變化。此時的受力

8、狀態(tài)記為當鋼筋應力達到屈服強度時，梁的受力性能將發(fā)生質的變化。此時的受力狀態(tài)記為a狀態(tài)狀態(tài)，彎矩記為，彎矩記為My，稱為，稱為屈服彎矩屈服彎矩(yielding moment)。 此后，梁的受力將進入屈服階段（此后，梁的受力將進入屈服階段（階段），撓度、截面曲率、鋼筋應變及中和軸位置曲線均出現(xiàn)明顯的轉折。階段），撓度、截面曲率、鋼筋應變及中和軸位置曲線均出現(xiàn)明顯的轉折。 第15頁/共34頁 屈服階段（階段） 對于對于配筋合適的梁，鋼筋應力達到屈服時，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞。配筋合適的梁，鋼筋應力達到屈服時，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞。 在該階段，鋼筋應力保持為屈服強度在該階段，鋼筋應力保持為屈

9、服強度fy不變，即鋼筋的總拉力不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應變保持定值，但鋼筋應變e es則急劇增大，裂縫顯著開展，則急劇增大，裂縫顯著開展， 中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度xn有較大減少。有較大減少。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 第16頁/共34頁 屈服階段（階段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 由于受壓區(qū)混凝土的總壓力由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C與鋼筋的總拉力與鋼筋的總拉力T應保持平衡，即應保持平衡，即T=C，受壓區(qū)

10、高度，受壓區(qū)高度xn的減少將使得混凝土壓應力和壓應變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。的減少將使得混凝土壓應力和壓應變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。 同時，受壓區(qū)高度同時，受壓區(qū)高度xn的減少使得鋼筋拉力的減少使得鋼筋拉力 T 與混凝土壓力與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。 第17頁/共34頁 屈服階段（階段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 由于在該階段鋼筋的拉應變和受壓區(qū)混凝土的壓應變都發(fā)展很快，截面曲率由于在該階段鋼筋的拉應變和受壓區(qū)混凝土的壓

11、應變都發(fā)展很快，截面曲率f f 和梁的撓度變形和梁的撓度變形f也迅速增大，曲率也迅速增大，曲率f f 和梁的撓度變形和梁的撓度變形f的曲線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以稱為的曲線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以稱為“截面屈服截面屈服”。 第18頁/共34頁 屈服階段（階段） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，但有一個最大彎矩由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，但有一個最大彎矩Mu。 超過超過Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)

12、混凝土壓酥。Mu稱為稱為極限彎矩極限彎矩，此時的受壓邊緣混凝土的壓應變稱為，此時的受壓邊緣混凝土的壓應變稱為極限壓應變極限壓應變e ecu，對應截面受力狀態(tài)為，對應截面受力狀態(tài)為“a狀態(tài)狀態(tài)”。 e ecu約在約在0.003 0.005范圍，超過該應變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，表明梁達到極限承載力。范圍，超過該應變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，表明梁達到極限承載力。因此該應變值的計算極限彎矩因此該應變值的計算極限彎矩Mu的標志。的標志。 第19頁/共34頁 配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱

13、為配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞” 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu 第20頁/共34頁 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù) 第21頁/共34頁 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù) 階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù) 第22頁

14、/共34頁 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù) 階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù) a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算My的依據(jù)的依據(jù) 第23頁/共34頁 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)的依據(jù) a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù) 階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù) a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算My的依據(jù)的依據(jù) 第24頁/共34頁 應變圖 應力圖 對各階段和各特征點進行詳細的截面應力 應變分析： ey

15、My fyAs IIa M sAs II sAs M I ec max Mu fyAs=Z D xf IIIa M fyAs III sAs et max Mcr Ia ftk Z 第25頁/共34頁 受力特點： 材力中線彈性梁RC 梁原 因 中和軸不變 P-f、M-f關系為直線 y I M ， W M top EI M f 中和軸變化 P-f、M-f關系不是直線 ？ ？ ft b，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為，則在鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁超筋

16、梁over reinforced ”。 超筋梁超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強度無關，比與鋼筋強度無關，比界限彎矩界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預兆，因此，在工程中應避免采用。僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預兆，因此，在工程中應避免采用。 第30頁/共34頁 另一方面，由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量另一方面，由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量D D s。 D D s 隨配筋率的減小而增大。隨配筋率的減小而增大。 當配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度，當配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達到屈服強度， 即即“a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合，無第重合，無第階段受力過程。階段受力過程。 此時的配筋率稱為此時的配筋率稱為最小配筋率最小配筋率 min lower limit reinforcement ratio 這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小。 配筋率如小于配筋率如小于 min，鋼筋有可