《相似多邊形》教案

1、3相似多邊形飛浮敦與目標(biāo)【知識(shí)與技能】1 .了解相似多邊形的概念和性質(zhì).2 .在簡(jiǎn)單情形下，能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形相似3 .會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.【過(guò)程與方法】理解相似多邊形的概念和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用.【情感態(tài)度】激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)想象力，挖掘?qū)W生潛力.【教學(xué)重點(diǎn)】相似多邊形的定義和性質(zhì).教教學(xué)難點(diǎn)】如何判斷兩個(gè)多邊形是否相似.敦字過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖：四邊形aibicidi是四邊形abcd經(jīng)過(guò)相似變換所得的圖象.請(qǐng)分別求出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，并分別量出這兩個(gè)四邊形各個(gè)內(nèi) 角的度數(shù).然后與你的同伴討論：這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)

2、系?工十十十豐士十-h 二n二【教學(xué)說(shuō)明】培養(yǎng)學(xué)生從圖片直觀地獲取信息的能力，并通過(guò)親身體驗(yàn)歸納 總結(jié)相似圖形的共同特點(diǎn).由此自然地引出課題一一相似多邊形.二、思考探究，獲取新知1 .相似多邊形：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊 形.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如四邊形aibicidis四邊形abcd.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.圖中四邊形aibicidi與四邊形abcd的 相似比為k=i/2.2 .觀察下面兩個(gè)圖，判斷：它們形狀相同嗎？它們是相似圖形嗎？這兩個(gè)五邊形是即.3 .問(wèn)題：如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？相似多邊形的性質(zhì)： .【

3、教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)各種相似圖形特點(diǎn)的一個(gè)自然感知的過(guò)程，使學(xué)生都能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)出相似多邊形的特點(diǎn).【歸納結(jié)論】相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 .相似用“s”表示, 讀作“相似于”.三、運(yùn)用新知，深化理解i.下列每組圖形的形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？(d 正三角形abc與正三角形def;(2)正方形abcd與正方形efgh.解：(i)由于正三角形每個(gè)角都等于60 ,所以/a=/d=60 , /b=/e=60 ,zc=zf= 60 .由于正三角形三邊相等，所以 ab : de=bc : ef=ca : fd;(2)由于正方形的每個(gè)角都是直角，所以/a=/e=90 ,

4、/b=/f=90 ,/c=/g=90 , /d=/h=90 ,由于正方形的四邊相等，所以 ab : ef=bc : fg=cd : gh=da : he.2 .兩個(gè)相似多邊形，其中一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)和面積分別是 10和8,另一多邊形的周長(zhǎng)為25,則另一個(gè)多邊形的面積是 .解答：兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比，因而相似比是10 : 25=2 : 5,而面積的比等于相似比的平方，設(shè)另一個(gè)多邊形的面積是x,則8: x= （2： 5） 2,解得：x=50,即另一個(gè)多邊形的面積是 50.3 .兩個(gè)相似的五邊形，一個(gè)五邊形的各邊長(zhǎng)分別為1, 2, 3, 4, 5,另一個(gè)的最大邊長(zhǎng)為10,則后一個(gè)五邊形的

5、最短邊的長(zhǎng)為 .分析：根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可得.解：兩個(gè)相似的五邊形，最長(zhǎng)的邊是5,另一個(gè)最大邊長(zhǎng)為10,則相似比是 5 ： 10=1 ： 2,根據(jù)相似五邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等， 設(shè)后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng) 為x,則1 ： x=1 ： 2,解得：x=2,即后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)為 2.4 .如圖，四邊形abcds四邊形a b c d，則/ 1=, ad=.解析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比相等，對(duì)應(yīng)角相等可得解答：四邊形abcds四邊形a b c d,貝（j/ 1 = /b=70ad dcad dc一 21183即=一=一，解得 ad=28, / 1=70 .ad 24 45.設(shè)四邊形a

6、bcd與四邊形a1b1c1d1是相似的圖形，且 a與a1、b與 b1、c 與 c1 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，已知 ab=12, bc=18, cd=18, ad=9 , a1b1=8,貝u四邊 形a1b1c1d1的周長(zhǎng)為.解析：四邊形abcd與四邊形a1b1c1d1是相似的圖形，則根據(jù)相似多邊形 對(duì)應(yīng)邊的比相等，就可求得 a1b1c1d1的其它邊的長(zhǎng)，就可求得周長(zhǎng).解答：二.四邊形abcd與四邊形a1b1c1d1是相似的圖形，abab1bc _ cd _ dab1cl c1d1 d1a又. ab=12, bc=18, cd=18, ad=9 , a1b1=8,1218189. 一 =8 b1cl c1d1 d1a.bici=12, cd1=12, d1a1=6,四邊形 a1b1c1d1 的周長(zhǎng)=8+12+12+6=38.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在應(yīng)用中更深層次認(rèn)識(shí)相似多邊形的基本涵義；初步掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？還有哪些疑問(wèn)？【教學(xué)說(shuō)明】鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程， 談?wù)勛约旱氖斋@與感想，讓 學(xué)生學(xué)會(huì)疏理、歸納和總結(jié).明后作亞1、布置作業(yè)：教材“習(xí)題3.4”