《平移》教學案例與反思

1、平移教學案例與反思平移是義務教育數學課程標準試驗教科書數學（人教版）二 年級下冊第三單元的教學內容。平移和旋轉都是學生在日常生活中經 ?？吹降默F(xiàn)象，是實驗教材新引進的內容。從數學的意義上講，平移 和旋轉是兩種基本的圖形變換。物體或圖形在直線方向上移動，而本 身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。平移這節(jié)課主要有兩部分內容：一是研究哪些物體的運動現(xiàn)象可以稱為平 移；二是研究物體平移的方向和距離。這是一節(jié)有動感內容的教學， 這部分知識與生活緊密聯(lián)系，生活氣息非常濃厚，而且概念較難辨析， 所以比較特殊，教材就是從現(xiàn)實生活中的大量實例引入， 抽象出什么 是平移。二年級的兒童需要對具體事物

2、進行觀察，需要在真實的世界中來 建構知識，這個年齡的孩子們在很大程度上需依賴具體形象的經驗材 料來理解什么是平移和旋轉，并建立空間觀念。計算機能夠為學生創(chuàng) 設模擬真實世界的動態(tài)實驗，還可以使原來肉眼看不清楚的東西放 大。本課程分別從直觀形象的演示和具體操作上進行感知和建立概 念，二年級的孩子已經具備動手操作的能力以及與他人交流的能力， 因此在設計這節(jié)課的時候我注意了教學的生活化和活動化。認識平移不難，但是平移距離對于兒童來說是相當有困難的，困 難有兩點：第一，數方格的方法，確定起點的位置；第二，怎樣做才 能保證平移后圖形的完整性。于是我確定重點為感知平移現(xiàn)象并會辨 認，難點為平移距離。為了突破

3、重點，我充分了解了學生的實際生活，利用多媒體教學手段， 將學生的生活搬進課堂， 試圖讓學生在自己最熟悉的生活情境中完成對平移現(xiàn)象的認識， 也就是通過具體形象的經驗材料來理解什么是平移；為了突破難點，我查閱了很多有關資料，設計了生動的故事情境， 運用多媒體動畫的優(yōu)勢， 使學生從直觀形象的演示和具體操作上進行學習， 將一個學生完全不知道怎么入手的難題變得有趣、簡單，很清楚地了解到了怎樣平移距離，并學會了平移距離的方法。預設教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學 （人民教育出版社出版）二年級下冊第三單元第37、4145頁。教學目標：1、通過演示、操作等活動，使學生感知平移現(xiàn)象。2、會在方格紙上畫出

4、一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、初步滲透變換的數學思想方法，使學生感受數學與日常生活的緊密聯(lián)系。教學重點：什么是平移。教學難點：平移距離。教學過程：一、感知、體驗平移的特點。1、看生活中的平移現(xiàn)象，體驗平移：（ 1） 激發(fā)：同學們，生活中處處有數學，很多數學現(xiàn)象也時時刻刻存在于我們周圍，你們想看看么？（ 2） 說一說看到了什么、用手勢做一做、用符號表示平移。（ 3） 揭示平移：質疑： 這些現(xiàn)象都有一個共同的地方你們發(fā)現(xiàn)了么？ （學生討論回答）揭示：是的，這些現(xiàn)象無論是橫著、豎著還是斜著，都是直直的朝一個方向運動，這些現(xiàn)象都是平移。 （板書課題： 平移 ）（ 4） 找生活中的平

5、移。二、在故事情境中平移方向與距離。1、用平移解決問題。（ 1） 用學具畫一排平移的小鴨子。（ a） 湖邊有一只可愛的小黃鴨，仔細觀察小黃鴨是怎樣運動的呢？（播放cai 動畫）能完整地說一說么？（ b） 動腦筋想一想， 怎樣用我們手中的這些學具 （直尺、 小黃鴨）畫出小黃鴨是怎么游過來的呢？（學生討論回答）（ c） 肯定方法：先用直尺畫一條直線，再在直線上面畫小黃鴨。（ d） 獨立畫，教師指導，集體反饋。（ 2） 滲透兩次平移的思想：（ a） 激發(fā)： 剛才我們用學到的知識把小黃鴨是怎么游過來的畫了下來，下面我們來幫小魚解決一下他們的問題吧?。?b） 提問： 哪些小魚能通過平移與紅色小魚重合呢？

6、請涂上顏色。（ c） 猜一猜， 他們是怎樣平移與紅色小魚重合的呢？ （學生猜想，說一說二次平移的過程，再看動畫驗證。 ）2、在螞蟻搬家的故事情境中感受、探究平移距離的方法。（ 1） 故事引入，產生疑問：小湖邊有一個螞蟻家族， 它們搬家了， 可是不知道為什么他們發(fā)生了一點小小的爭吵。聽！ （播放 cai ：唉！真累！我把前面的墻都拉了過來，我走過的路比你要長；不對不對！我把后面的墻都推過去了，我走過的路比你要長呢！不對不對！）同學們！請你們幫忙想個好辦法，能夠很準確地判斷出到底誰經過的路要長一些呢！同位之間討論一下吧?。?2） 操作驗證，學習方法。（ a） 提出活動要求并指導。（ b） 學生展示

7、數方格的過程，糾正數的方法：螞蟻在哪一格就從哪一格開始數，一直數到螞蟻停下的位置。（ c） 類推出平移小房子的方法。（ d） 總結：所以我們判斷一個圖形被平移了幾格，只要數圖形上的任意一點平移了幾格就可以了。（ 3） 練習數一數圖形向哪個方向平移了幾格。獨立完成，集體訂正。（ 4） 判斷平移得對不對。3、在學會數方格的方法的基礎上類推出畫平移后的圖形。（ 1） 說一說用什么樣的方法能夠準確地畫出平移后的圖形。（ 2） 自己嘗試畫。（ 3） 展示作品，集體評價，介紹經驗。三、教學活動的反思及評價。同學們，我們認識了平移，你有什么收獲或問題么？你又聯(lián)想到什么？生成與反思【片斷一】師：同學們，生活中

8、處處有數學，很多數學現(xiàn)象也時時刻刻存在于我們周圍，你們想看看么？生：想！ （非常愉悅）（多媒體播放6 個動畫平移現(xiàn)象的視頻， 有商場里的升降電梯、 手扶電梯、校園里的電子字幕、每周一早上冉冉升起的國旗、中山公園的滑翔飛機、自己的同伴關窗戶。這些視頻配以優(yōu)美音樂，學生聚精會神地觀看，不時發(fā)出驚嘆聲，看到了自己生活中去過的公園、商場、教室）師：說一說你看到了什么！生：我看到了升國旗。師：國旗是怎樣運動的呢？生：朝天上升上去了。師：國旗經過的路線怎么樣呢？ 生：直直的。師：你能完整地說一說么?（引導學生說：國旗是向上直直地運動的。）生：國旗是直直地向上升起的。師：我們可以用向上的箭頭表示。（板書：）

9、師：你能用動作做一做么？（學生把手掌當作國旗，慢慢向上直直舉起來。）師：你還看到了什么呢？生：我還看到了字幕。師：字幕是怎樣運動的呢？生：字幕是向左直直地運動的。師：我們可以用向左的箭頭表示。（板書：）師：你能用動作做一做么？（學生把手掌當作字，慢慢向左直直移過來。）師：你還看到了什么？師：這些現(xiàn)象都有一個共同的地方你發(fā)現(xiàn)了么？生：它們都走得很直。師：觀察它們經過的路線都怎么樣?。可汉苤?。生：誰能完整地說一說？生：它們都是直直地朝著一個方向移過去的。師：是的，這些現(xiàn)象無論是橫著、豎著還是斜著，都是直直的朝一個方向運動的，這些現(xiàn)象都是平移。 （板書： 平移 ）師：生活中你還見過哪些平移現(xiàn)象呢？

10、想一想，說一說。生：媽媽曬衣服的架子升上升下是平移。生：我們從教室后面直直地走到教室前面是平移。生：我以前坐過纜車是平移。【反思】根據皮亞杰的智力發(fā)展階段理論，接受小學教育的兒童為 7 歲到 12歲之間，處在兒童智力發(fā)展的 “具體運算階段 形式運算階段” 。這時的兒童需要對具體事物進行觀察，需要在真實的世界中來建構知識， 計算機能夠為學生創(chuàng)設模擬真實世界的動態(tài)實驗， 還可以使原來肉眼看不清楚的東西放大。 于是我就帶學生到生活中去認識生活中的數學現(xiàn)象，所以我找了生活中，而且是為學生熟悉的平移現(xiàn)象，將之制作為視頻片斷，播放給學生看，這些片斷生活中學生都見過，但是沒有留心看，現(xiàn)在集中在課堂上觀察，對

11、于學生而言興趣濃厚，而且還非常真實。 第一份設計我是向學生展示生活中平移現(xiàn)象的圖片， 試教中發(fā)現(xiàn)在孩子的認知結構中， 平移的概念就僅僅只建立在靜止的圖片上， 而動態(tài)的平移是學生聯(lián)想到的， 學生用了很多語言和動作來描述，課堂上唧唧咋咋，各說各的認識，無法達到一個統(tǒng)一的概念，也無法把平移現(xiàn)象的運動特點說得準確清楚， 生活中平移的例子也就僅 僅只是優(yōu)良的學生能夠說出來， 而將近一半的學生都沒有很好地找出生活中典型的平移的例子。當時在課堂上我就認為教學設計馬虎不得，平移是一種運動過程，沒有動態(tài)的演示，對孩子而言，要想建立抽象的概念非常困難，反而，老師花點功夫，采集一些素材制作為視頻來讓學生認識， 對于

12、學生而言這樣是非常具有說服力的， 第二次試教讓人可惜地看到， 學生都能夠用準確的語言形容平移現(xiàn)象， 重點落實得非常到位， 并且還能舉出很多生活中平移的例子， 如果落實得不扎實， 學生是不可能舉出鮮活的例子的。 根據皮亞杰的智力發(fā)展階段理論來對兒童由針對性地使用多媒體計算機， 能夠使兒童在動態(tài)模擬試驗中有效地建構數學知識?！酒瑪喽繋煟盒『呌幸粋€螞蟻家族，它們搬家了?。úシ?cai ）師：可是不知道為什么他們發(fā)生了一點小小的爭吵。聽！cai ：唉！真累！我把前面的墻都拉了過來，我走過的路比你要長；不對不對！我把后面的墻都推過去了，我走過的路比你要長呢！不對不對！師：同學們！請你們幫忙想個好辦法

13、，能夠很準確地判斷出到底誰經過的路要長一些呢！同位之間討論一下吧！（學生熱烈地討論）師：想到辦法了么？生：數一數方格就知道了。師：這個方法好， 下面就請同位的兩個同學合作一下，一人幫一只小螞蟻數一數，看看到底是什么結果呢？（同位之間饒有興趣地數方格，在此過程中方法可以大致統(tǒng)一。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么呀？（一樣長/不一樣長）師：你們是怎么數的呢？（指名到黑板的放大了的方格圖數。 ）生：不對！不對！到后面才是一格，他數錯了。只有 10 格。師：你能上來數給大家看一看么？生：是從這里開始數的，到后面才是1格，2格10格，應該走了10格。師：你聽明白了么？能再數一次么？（學生再次數。 ）師：按照這樣的數法

14、，誰能幫忙數一數黑螞蟻走了多少格呢？（學生認真數，強調從起點開始。 ）師：他數得好不好？生：好！師：好在哪里？生：他數得很清楚。生：他數得很準確。生：他的起點找對了。是：是??！大家要向他學習這種認真的態(tài)度。螞蟻在哪一格就從哪一格開始數，一直數到螞蟻停下的位置。師：小房子平移了多少格呢？ 生： 10 格。師：你們是怎么知道的呢？生：因為小螞蟻拉著小房子的墻走了 10 格，那小房子也走了 10 格。師：那如果沒有小螞蟻，怎樣才能知道小房子平移了多少格呢？生：也是數方格。師：那我們就來數一數吧！ （跟 cai 一起數，點閃動）師：小房子平移了多少格呢？你是怎么知道的？生：看到小房子上面的點數的。師：

15、除了可以數這個點，還可以數哪個點呢？師：數這個點會不會也是 10格呢？大家一起來數一數吧 ！生：會！ （大聲而肯定地說）（學生跟 cai 一起數，點閃動）師：通過剛才數一數你發(fā)現(xiàn)了什么？生：數哪個點都可以。師： 所以我們判斷一個圖形被平移了幾格， 只要數圖形上的任意一點平移了幾格就可以了。師：這里還有1 棟小房子，請你來數一數，判斷一下，小房子向哪個方向平移了幾格？（獨立完成，集體訂正。 ）師：小紅和小強也發(fā)現(xiàn)了這種好辦法（ cai 出示圖片）他們用這種方法將小房子向右平移了4 格，你認為誰平移的對呢？你是怎么想的？生：小紅對的。師：是這樣么？究竟對不對呢？讓我們來看一下。（看 cai 驗證）

16、師：那小強錯在哪兒了呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：小強把起點和終點搞錯了。生：小強把強的左下角看成右下角了?！痉此肌繉W生對于平移方向不會有問題，問題在于平移的距離，并將一個圖形完整地平移這一段距離，這里，平移的方法很重要，最好的方法是將圖形上的點平移，再將點連線，這樣不僅可以保證距離的準確，還可以保證圖形的完整性。 我在第一次教學前考慮到了這一點， 在教學過程中我在實物展臺上也詳細演示并講解， 但是， 學生聽得很乏味并且掌握情況不是很好，特別是比較困難的學生，方法不清楚。于是我在思考，如何生動地將方法授之于學生，很傷腦筋，二年級的學生還很小，很幼稚，對這個知識是感興趣的，但是對你指著方格紙講授卻是不感興趣的，在第一次教學中也體現(xiàn)了這一點，學生聽了也未必懂啊，所以我重新思考了教學方法。標準中指出： “動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。學生應該在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法。 ”如何讓學生在 “數學課堂教學中實現(xiàn)主動積極的建構活動， 就要刺激學生注意。于是我將這部 分的教學內容的設計改變?yōu)橐粋€生動活潑的故事情境，想讓故事來吸引學生，讓他們主動地有迫切的想找辦法去解決問題的念頭，同時我將講授方法的任務交給了電腦，用一個