函數(shù)單調(diào)性判斷方法（五）-導(dǎo)數(shù)法_第1頁
函數(shù)單調(diào)性判斷方法（五）-導(dǎo)數(shù)法_第2頁
函數(shù)單調(diào)性判斷方法（五）-導(dǎo)數(shù)法_第3頁
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函數(shù)單調(diào)性判斷方法（五）-導(dǎo)數(shù)法函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi) 如果，那么函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加 如果，那么函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少由此得到確定單調(diào)區(qū)間的方法 確定函數(shù)的定義域 求導(dǎo)數(shù) 令解此方程，求出在區(qū)間內(nèi)的全部實根，并按從小到大的順序排列為 確定區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)符號 在某區(qū)間內(nèi)，若，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)遞增，若那么函數(shù)在這區(qū)間內(nèi)遞減。例1：（2011安徽）設(shè)，其中為正實數(shù)（）當(dāng)時，求的極值點；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。 解析：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，極值點的判斷，導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系，求解二次不等式，考查運算能力，綜合運用知識分析和解決問題的能力.解：對求導(dǎo)得 （i）當(dāng)，若綜合,可知+00+極大值極小值所以,是極小值點,是極大值點.（ii）若為r上的單調(diào)函數(shù)，則在r上不變號，結(jié)合與條件a0，知在r上恒成立，因此由此并結(jié)合，知例2：（2011北京）已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；（2）略解：(1)，令得當(dāng)時，在和上遞增，在上遞減；當(dāng)時，在和上遞減，在上遞增例3：（2011廣東） 設(shè),討論函數(shù) 的單調(diào)性解：函數(shù)f(x)的定義域為（0，+）綜上所述，f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表：（其中）例4：（2011湖南）設(shè)函數(shù)(i)討論的單調(diào)性；（i）的定義域為 令(1) 當(dāng)故上單調(diào)遞增(2) 當(dāng)?shù)膬筛夹∮?，在上，故上單調(diào)遞增(3) 當(dāng)?shù)膬筛鶠?，?dāng)

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