浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：5.3.1一次函數(shù)(含正比例函數(shù)) (共26張PPT)

1、5.3 5.3 一次函數(shù)一次函數(shù) 第第1 1課時(shí)課時(shí) 一次函數(shù)一次函數(shù)( (含正比例函數(shù)含正比例函數(shù)) ) 第第5 5章章 一次函數(shù)一次函數(shù) 1課堂講解課堂講解 正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的定義 一次函數(shù)一次函數(shù) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 確定實(shí)際問題中的一次函數(shù)表達(dá)式確定實(shí)際問題中的一次函數(shù)表達(dá)式 2課時(shí)流程課時(shí)流程 逐點(diǎn)逐點(diǎn) 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 提升提升 據(jù)估計(jì)，近幾十年來，全世界每年都有數(shù)百萬(wàn)公頃的據(jù)估計(jì)，近幾十年來，全世界每年都有數(shù)百萬(wàn)公頃的土土 地地 變?yōu)樯衬?，土地的變?yōu)樯衬?，土地的沙沙漠漠化化給人類的生存帶來嚴(yán)重的給人類的生存帶來

2、嚴(yán)重的威威 脅脅.我們我們 可以通過建立函數(shù)模型來預(yù)測(cè)沙漠化可以通過建立函數(shù)模型來預(yù)測(cè)沙漠化趨勢(shì)趨勢(shì). 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的定義 請(qǐng)寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式請(qǐng)寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式. (1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C隨半徑隨半徑r的大小變化而變化的大小變化而變化. 列代數(shù)式為：列代數(shù)式為：_. (2)一只燕歐每天飛行的路程為一只燕歐每天飛行的路程為200千米，那么它的行程千米，那么它的行程y（單位：千（單位：千 米）就是飛行時(shí)間米）就是飛行時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)（單位：天）的函數(shù).列代數(shù)式為：列代數(shù)式為：_. (3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)

3、本摞在一起的總厚度，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單（單 位：位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化的變化而變化.列代數(shù)式為：列代數(shù)式為： _. (4)冷凍一個(gè)冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降2，物體的溫度，物體的溫度T（單位：（單位：） 隨冷凍時(shí)間隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化（單位：分）的變化而變化.列代數(shù)式為列代數(shù)式為:_. 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 我們分析上邊的問題列出下邊的函數(shù)表達(dá)式：我們分析上邊的問題列出下邊的函數(shù)表達(dá)式： (1)C=2r (2)y=200 x (3)h=0.5n (4)T=-2t. 我們觀察上面四個(gè)函數(shù)：他們

4、有共同的特點(diǎn)常數(shù)項(xiàng)都是我們觀察上面四個(gè)函數(shù)：他們有共同的特點(diǎn)常數(shù)項(xiàng)都是0， 也就是也就是b=0，由此我們得到，由此我們得到y(tǒng)=kx(k0)，像這樣的函數(shù)叫做，像這樣的函數(shù)叫做 正比例函數(shù)正比例函數(shù). 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 歸歸 納納 像像y=kx(k0)這樣的函數(shù)叫做正比例函數(shù)這樣的函數(shù)叫做正比例函數(shù). 四川南充四川南充下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是() Ay8xBy Cy5x26 Dy0.5x1 知知1 1講講 【例例1】 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 導(dǎo)引：導(dǎo)引： A.y8x是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B.y ， 自變量自變量x在分母上，不是正比例

5、函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤在分母上，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C.y5x26，自變量，自變量x的次數(shù)不是的次數(shù)不是1，不是正比例函，不是正比例函 數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y0.5x1，是一次函數(shù)，是一次函數(shù)， 但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A. 8 x A 8 x 1 知知1 1練練 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是() Ay Byx2 Cy Dy5(x1) 2 x 3 4 x 2 知知1 1練練 (中考中考南充南充)下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是() Ay8x By

6、Cy5x26 Dy0.5x1 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 8 x 3 知知1 1練練 下列語(yǔ)句中，變量之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系的下列語(yǔ)句中，變量之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系的 是是() A矩形的面積固定，長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系矩形的面積固定，長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系 B正方形的面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系正方形的面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系 C三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的 關(guān)系關(guān)系 D勻速運(yùn)動(dòng)中，路程和時(shí)間之間的關(guān)系勻速運(yùn)動(dòng)中，路程和時(shí)間之間的關(guān)系 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)一次函數(shù) 知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同特征？比較下列各函

7、數(shù)，它們有哪些共同特征？ m = 6t; y=-2x；y=2x+3； Q= - 312t+936. 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù)，且都是常數(shù)，且k0)叫做一叫做一 次函數(shù)次函數(shù)(linear function). 歸歸 納納 知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 一次函數(shù)一次函數(shù)y kxb( k0)的結(jié)構(gòu)特征：的結(jié)構(gòu)特征：(1)k0；(2)自變自變 量量x的次數(shù)是的次數(shù)是1; (3)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)b可以是可以是_實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 任意任意 知知2 2講講 以下函數(shù)：以下函數(shù)：y2x21；y2r；y ； y( 1)x；y(ax)(a是常數(shù)是常數(shù))；s 2t，是一次函數(shù)的有是一次函數(shù)的有() A2個(gè)個(gè)B3

8、個(gè)個(gè)C4個(gè)個(gè)D5個(gè)個(gè) 導(dǎo)引：導(dǎo)引：根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行逐一分析即可 根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行逐一分析即可自變量自變量 次數(shù)不為次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；是一次函數(shù)； 自變量次數(shù)不為自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；，故不是一次函數(shù)；是一次函是一次函 數(shù)；數(shù)；是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；是一次函數(shù)是一次函數(shù)的是一次函數(shù)是一次函數(shù)的 有有4個(gè)，故選個(gè)，故選C. 1 x 2 C 【例例2】 知知2 2練練 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 1 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是() Ay3(x1)21 Byx Cy x Dyx1 1 x 2 1 x 知知2 2練練

9、 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 2 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是() Ay8x2 Byx1 Cy Dy 1 1x 8 x 知知2 2練練 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 3 下列函數(shù)：下列函數(shù)：yx；y ；y ；y 2x 1；y2x；y ；y3x22.其中其中 一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是() A3 B4 C5 D6 4 x 13 2 x 4 x 知知3 3導(dǎo)導(dǎo) 3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 當(dāng)當(dāng)k 0, b=0時(shí)，時(shí)， y=kx為正比例函數(shù)為正比例函數(shù).但它仍是一次函但它仍是一次函 數(shù)，是一次函數(shù)中的一種特例數(shù)，是一次函數(shù)中的一種特

10、例.由此可知，一次函數(shù)由此可知，一次函數(shù) 包括正比例函數(shù)包括正比例函數(shù).當(dāng)當(dāng)b 0時(shí)，就為一般的一次函數(shù)時(shí)，就為一般的一次函數(shù). 正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 一次函數(shù)一次函數(shù) 知知3 3講講 已知函數(shù)已知函數(shù)y(m10)x12m. (1)當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？ (2)當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？ 解：解： (1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得根據(jù)一次函數(shù)的定義可得m100，當(dāng)當(dāng)m10時(shí)，時(shí)， 這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù) (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得根據(jù)正比

11、例函數(shù)的定義，可得m100且且12m0 ，當(dāng)當(dāng)m 時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù) 1 2 【例例3】 方法規(guī)律：方法規(guī)律： 本題運(yùn)用定義法解答本題運(yùn)用定義法解答(1)(2)根據(jù)一次函數(shù)與正比根據(jù)一次函數(shù)與正比 例函數(shù)的定義求解例函數(shù)的定義求解 已知已知y(m1)x2 |m| n4. (1)當(dāng)當(dāng)m，n取何值時(shí)，取何值時(shí)，y是是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？ (2)當(dāng)當(dāng)m，n取何值時(shí)，取何值時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？ 知知3 3練練 1 （來自（來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 已知函數(shù)已知函數(shù)y(k1)xk21.當(dāng)當(dāng)k_時(shí)，它是時(shí)，它是 一次函數(shù)；當(dāng)一次函數(shù)；當(dāng)k_時(shí)，它是正比例函數(shù)時(shí)

12、，它是正比例函數(shù) 2 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 知知4 4講講 4知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)確定實(shí)際問題中的一次函數(shù)表達(dá)式確定實(shí)際問題中的一次函數(shù)表達(dá)式 按國(guó)家按國(guó)家2011年年9月月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定， 個(gè)個(gè) 人月工資人月工資(薪金薪金）中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分3 500元元 后的剩余部分為應(yīng)后的剩余部分為應(yīng) 納稅所得額納稅所得額.全月應(yīng)納稅所得額不超過全月應(yīng)納稅所得額不超過 1 500元的稅率為元的稅率為3%，超過，超過1 500 元至元至4 500元部分的稅率元部分的稅率 為為10%. (1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為設(shè)全月應(yīng)納稅所

13、得額為x元，且元，且1 500 x4 500,應(yīng)納個(gè)應(yīng)納個(gè) 人所得人所得 稅為稅為y元，求元，求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值 范圍范圍. (2)小聰媽媽的工資為每月小聰媽媽的工資為每月5 500元，問她每月應(yīng)繳個(gè)人所元，問她每月應(yīng)繳個(gè)人所 得稅多少元得稅多少元? 【例例4】 （來自（來自教材教材） 知知4 4講講 解：解：(1)y=1 500 3% + (x- 1 500) 10% =0. 1x-105 (1 500 x 4 500). 所求的函數(shù)表達(dá)式為所求的函數(shù)表達(dá)式為y= 0. 1x-105,自變量自變量x的取值范的取值范 圍為圍為1 500 x 4

14、500. (2)小聰媽媽全月應(yīng)納稅所得額為小聰媽媽全月應(yīng)納稅所得額為5 500 -3 500 = 2 000(元元). 將將x=2 000代代入入函數(shù)表達(dá)式，得函數(shù)表達(dá)式，得 y=0.12 000-105=95(元元). 答答:小聰媽媽每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅小聰媽媽每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅95元元. 在某一段時(shí)期，一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為在某一段時(shí)期，一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為4.14%, 規(guī)定儲(chǔ)蓄利息規(guī)定儲(chǔ)蓄利息 應(yīng)付個(gè)人所得稅的稅率為應(yīng)付個(gè)人所得稅的稅率為5%.設(shè)按設(shè)按 一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行的本一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行的本 金為金為x元，到期支取元，到期支取 時(shí)扣除個(gè)人所得稅后實(shí)得本利和為時(shí)扣除個(gè)人所

15、得稅后實(shí)得本利和為y元元. (1)求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式. (2)把把18000元錢按一年期定期儲(chǔ)蓄存元錢按一年期定期儲(chǔ)蓄存入入銀行銀行.問問:到到 期支取時(shí)，扣期支取時(shí)，扣 除個(gè)人所得稅后實(shí)得本利和為多少除個(gè)人所得稅后實(shí)得本利和為多少 元？元？ 知知4 4練練 1 （來自（來自教材教材） 火車從離車站火車從離車站5千米的某地以每小時(shí)千米的某地以每小時(shí)75千米的速度千米的速度 勻速駛離車站，那么火車與車站的距離勻速駛離車站，那么火車與車站的距離s(千米千米)與與 火車行駛時(shí)間火車行駛時(shí)間t(小時(shí)小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是 _，自變量，自變量t的取值范圍是的取值

16、范圍是_ 知知4 4練練 2 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 從地面到高空從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下千米之間，氣溫隨高度的升高而下 降，每升高降，每升高1千米，氣溫下降千米，氣溫下降6 .已知某處地面氣已知某處地面氣 溫為溫為23 ，設(shè)該處離地面，設(shè)該處離地面x千米千米(0 x11)處的氣溫處的氣溫 為為y ，則，則y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_當(dāng)當(dāng) x5時(shí)，時(shí)，y_. 知知4 4練練 3 （來自（來自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 1.一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個(gè)條件：一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個(gè)條件： (1)兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量x，y的次數(shù)都是的次數(shù)都是1次；次； (2)必須是關(guān)于兩個(gè)變量的整式正比例函數(shù)一定是一必須是關(guān)于兩個(gè)變量的整式正比例函數(shù)一定是一 次函數(shù)，