大物第一章知識(shí)題及答案解析

1、第一章章節(jié)測(cè)試題一、選擇題(每小題 3分，共計(jì)15分)1以下四種運(yùn)動(dòng)形式中，a保持不變的運(yùn)動(dòng)是(A)單擺的運(yùn)動(dòng)(B) 勻速率圓周運(yùn)動(dòng)(C)行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)(D)拋體運(yùn)動(dòng)2 一物體從某一確定高度以V。的速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為Vt，那么它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(A) Vt vg2 2 1/2(C) vt Vog(B) Vt Vo2g2 2 1/ 2(D) vt vo 2g3 .下列說(shuō)法中，哪一個(gè)是正確的?(A) 一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是2 m/s，說(shuō)明它在此后1s內(nèi)一定要經(jīng)過(guò)2 m的路(B) 斜向上拋的物體，在最高點(diǎn)處的速度最小，加速度最大(C) 物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能在某時(shí)刻的法向加速度

2、為零(D) 物體加速度越大，則速度越大4 .一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 該質(zhì)點(diǎn)正在(A)加速(B)減速x 5t233t ,其中t以s為單位。當(dāng)t=2s(C)勻速(D)靜止時(shí),5下列關(guān)于加速度的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(A )質(zhì)點(diǎn)加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不斷的變化著(B) 質(zhì)點(diǎn)速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不斷的變化著(C) 某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的值很大，則該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的值也必定很大(D) 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其法向加速度一般不為零，但也有可能在某時(shí)刻法向加速度為零、填空題(每空 2分，共計(jì)20 分)1 一輛作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，在6 s內(nèi)通過(guò)相隔60 m 遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，已知汽車經(jīng)過(guò)第二點(diǎn)

3、時(shí)的速率為15 m/s ，則汽車通過(guò)第一點(diǎn)時(shí)的速率2 .質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為大小為an=16 Rt2 。3 一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為： 速度v 0為5 m/s，則當(dāng)t為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度 v =5.00m/s_。2t2，則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度a = 3+2 t,如果初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的23m/s。114 .已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：r (5 2t _t它的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 x =3+5 t+6 t2 t3 (SI),則加速度為零時(shí),該質(zhì)點(diǎn)的速度v 17m/s。三、簡(jiǎn)答題(每題 5分，共計(jì)25 分) 原子的體積很小，所以可以看作質(zhì)點(diǎn)，你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？答：

4、不對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)， 應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題而定，當(dāng)我們研究原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí), 就不能把原子當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其加速度為負(fù)值，則說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)是減速運(yùn)動(dòng)的，你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)明原因？答：不對(duì)，質(zhì)點(diǎn)作加速還是減速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)看速度和加速度的方向夾角如何，銳角則為加速， 鈍角則為減速，與加速度正負(fù)無(wú)關(guān)。加速度為負(fù)值，若速度也為負(fù)值，則質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)。)i (4t -1一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其切向加速度、法向加速度是否變化？答：切向加速度不變，法向加速度變化) j，當(dāng)t = 2 s時(shí)，速度的大23小v 8m/s，加速度的大小 a =4.12 m/s 2 。25 .在x軸上作變加速直線運(yùn)

5、動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，已知其初速度為v o,初始位置為xo,加速度a Ctx=x0 +v0t Ct4 /12。6. 一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑=12 t2-6t,則質(zhì)點(diǎn)的角速度7. 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為3)2 ;z=0_。8 . 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，(其中C為常量)，則其速度與時(shí)間的關(guān)系為v vo Ct3/3，位置與時(shí)間的關(guān)系為R=1 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間 t的變化規(guī)律是=4t3-3t2 (rad/s)_。r 4t2 i +(2 t+3) j，則該質(zhì)點(diǎn)的軌道方程為_(kāi) x = ( y答：質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向。四、計(jì)算題（每題 10分，共計(jì)40分）1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度

6、為 a4t，已知t 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x 10 m處,初速度v0。試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式。vt解：dv /d t 4t , d v4t dt, dv 4tdt , v 2t2 , v dx /d t 2t2 ,00xt 2dx 2t dt, x 2t3 /3+ 10無(wú)02 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2t , y=2- t2，式中各量用國(guó)際單位制。（1 ）試導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2 ）計(jì)算t=1s和t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的矢徑，并計(jì)算1s和2s之間質(zhì)點(diǎn)的位移，（3）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在2s末時(shí)的速度；（4）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的加速度， 并說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？2解：（1 ） x=2t , y=2- t2，消

7、去時(shí)間t，得到質(zhì)點(diǎn)的軌道方程 y 2、，代4入數(shù)據(jù)，可做一條拋物線，此拋物線為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。（2 ）將t=1s 代入運(yùn)動(dòng)方程可得，X1=2m , y1 =1m ;將t=2s 代入運(yùn)動(dòng)方程可得，X2=4m , y2=-2m,則質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的矢徑r 1的大小和方向分別為2、為2 y122.24m,1 arctg % =26 4 ，同理。質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)矢徑2的大X1小和方向分別為X22 y 4.47m,2質(zhì)點(diǎn)位移 的大小和方向分別為arctg 上 =-26 34 ,1s 至U 2s 之間 X2r v (X2 X1)2 (y2 yj2 =3.6m,y2 arctgy1.=-56 9X2X1dx

8、=2m/sdt，vydt2t，將t=2s代入，得v2y4 m/s，則質(zhì)點(diǎn)在2s末時(shí)的速度v2的大小和方向分別為:4.47 m ,arctg 電=-63v2x(3 )試證加速度指向圓心。解：(1)r x i y jr cos t i r sin t jd rr sin t ir cos t j,Vdtdv2adtr cos t ir sin t ja2rcos t i2rsin t jr ,這說(shuō)明 a與r方向相反，即a指向圓心。4 .由樓窗口以初速V。水平射出一發(fā)子彈，以槍口為原點(diǎn)，沿V 0方向取為x軸，豎直向下取為y軸，并取發(fā)射時(shí)為初時(shí)刻，試求:(1)子彈在任一時(shí)刻t的坐標(biāo)，及子彈所經(jīng)軌跡的(

9、4) ax dVx=0 , ay dVy= - 2m/s 2，所以質(zhì)點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 dtdt3 .在xy平面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)以原點(diǎn) 0為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知在 t = 0時(shí), y = 0，x = r，角速度 如圖所示；(1)試用半徑r、角速度 和單位矢量i、 j表示其t時(shí)刻的位置矢量；(2)由(1)導(dǎo)出速度v與加速度 a的矢量表示式；方程(重力加速度g作為已知)；(2)試求子彈在t時(shí)刻的速度，切向加速度及法向加速度。解：坐標(biāo)系的選取和各速度，各加速度的方向如圖所示:(1 )子彈在任一時(shí)刻t的坐標(biāo)為 x=v ot ,2gx2Vo2(2 )速度Vxvo，1 2y gt2，消去t，得到質(zhì)點(diǎn)的軌道方

10、程2Vy =gt ,則速度V的大小和方向分別為V0arctg 為Vx，切向加速度atV。dt度an-22gatgv一選擇1 答：(B)因?yàn)槭窃诩铀龠^(guò)程，/-V是增加的那么通過(guò)P=F*v這個(gè)公式，V增加F就減小a=F/mF減小，加速度就減小，故選B2 答：(B)應(yīng)是B為正確答案。當(dāng)兩個(gè)物體都加速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 繩上拉力小于 ml的重力，此時(shí)a = (ml m2 ) g/ (ml + m2 )，當(dāng)用與 ml重力相等的恒力拉 m2時(shí)，繩上的拉力等于 ml的 重力，此時(shí)a = (n1 m2 ) g/m2，所以此時(shí)有a a3 (B)4 (D)5. ( D )碰撞問(wèn)題，既然涉及到位移，說(shuō)明考查動(dòng)能定理。既然速度

11、為v的子彈打穿木板后速度為零，說(shuō)明木板是固定不動(dòng)的。設(shè)木板厚度為I，阻力為f,根據(jù)能量動(dòng)能定理：一fl=0-1/2*mv2。設(shè)射入木板厚度一半時(shí)速度為v，則：-f*1/2I=1/2*mv2-1/2mv2。另外如果涉及到時(shí)間，一般用動(dòng)量定理；如果是自由碰撞，既沒(méi)有外力約束，用動(dòng)量守恒定律。2、12J二填空55i44j(m/s)4 0.003s 0.6Ns 2 X10 3kg5 守恒；不守恒參考解答：以等值反向的力分別作用于兩小球，匚行外0,合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；n但 A外0,外力對(duì)系統(tǒng)作功，機(jī)械能不守恒。i 1122動(dòng)量守恒定律：mvl (ml ml )，12三簡(jiǎn)答1、什么是保守力？舉例說(shuō)

12、明你已學(xué)習(xí)過(guò)的保守力。你能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出保守力的特征？答：做功與路徑無(wú)關(guān)的力，稱為保守力；重力，彈力，靜電力；F # 0l2、兩個(gè)物體接觸面間摩擦力的方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向之間有什么關(guān)系？摩擦力 的方向與物體加速度的方向又有什么關(guān)系？答：兩個(gè)物體接觸面間摩擦力的方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向相反，加速度方向是物體所受合力的方向。摩擦力的方向與加速度方向無(wú)關(guān)。3、請(qǐng)分別寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒和機(jī)械能守恒的條件答：動(dòng)量守恒條件：質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零.動(dòng)能守恒條件：外力和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的各質(zhì)點(diǎn)做的功之和為零.機(jī)械能守恒條件：外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做的功和系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力做的功分別為零或其和

13、為 零.4 .用細(xì)線把球掛起來(lái)，球下系一同樣的細(xì)線， 拉球下細(xì)線，逐漸加大力量，哪段細(xì)線先斷？ 為什么？如用較大力量突然拉球下細(xì)線，哪段細(xì)線先斷，為什么？答：拉球下細(xì)線逐漸加大力量時(shí)，上面那段細(xì)線先斷；突然拉球下細(xì)線時(shí)，下面那段細(xì)線先斷。因?yàn)?，兩種情況都應(yīng)引起系統(tǒng)動(dòng)量改變，但前一種情況作用時(shí)間長(zhǎng)，沖量較大(F t ),引起系統(tǒng)動(dòng)量變化大，故細(xì)線和球同時(shí)被拉下；后一種情況由于作用時(shí)間短，故沖力很大， 沖力大于繩子張力，故細(xì)線立即被拉斷。5、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)的某力一直沒(méi)有作功，這是否表示該力在這一過(guò)程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng)沒(méi)有任何影響參考解答：在牛頓第二定律 F=ma中,F為質(zhì)點(diǎn)所受的合力,所以凡

14、質(zhì)點(diǎn)所受的力，多要對(duì)質(zhì) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。如果其中某力始終與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就不對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，但仍然對(duì)質(zhì)點(diǎn)的加速度產(chǎn)生影響。例如：作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受的向心力， 沿固定斜面的質(zhì)點(diǎn)所受的斜面支持力。四計(jì)算 1解：取研究對(duì)象 A和B，分別隔離出來(lái)，并進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，并畫(huà)示力圖。物體A的受力有：重力Pa向下，地面的支撐力 Fna向上，摩擦力Fa向左，繩子的張力Ft 向左，以及拉力F與水平面成 角。物體B的受力有：重力Pb向下，地面的支撐力 Fnb向 上，摩擦力Fb向左，繩子的張力Ft向右。Ft與Ft為一對(duì)反作用力，大小相等，方向相反。 顯然，兩物體以相同的加速度運(yùn)

15、動(dòng)。oxy，分別列出兩物體的運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)物體A :x方向F cosFt Fa mA ay方向FsinFnaPa0對(duì)物體B :x方向FtFb mB ay方向F nbPb0其中，摩擦力分別為F AF NA ,F BFNB解得a1(cossin )(mA mB)g以地面為參照系，建立直角坐標(biāo)系mA mBmBC0S匯 FmA mBPb討論:(1 )物體運(yùn)動(dòng)的加速度與力F的傾角有關(guān)。根據(jù)da dd2ar7求得，當(dāng)tan七22 解：I = fdt =10iti時(shí)物體的加速度最大。8j P = mv = 12i8jyo-x例2-1示力圖drdtAsin ti B cos tjdrdtt 22222、A si

16、n t B cos tAs in ti B cos tj (1)t(3)W0,討(A2 B2) 2第三章測(cè)試題答案一、選擇題1、一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)的(A)動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變.(C)動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變.C)(B)動(dòng)量不變，(D)動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變. 初始狀態(tài)為靜 則在碰撞過(guò)對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變.2、如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過(guò)上端與桿垂直的水平光滑固定軸 止懸掛.現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿.程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)(C)(A)只有機(jī)械能守恒.(B)(C)只有對(duì)轉(zhuǎn)軸0的角動(dòng)量守恒.(D)3、剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是(A)剛

17、體不受外力矩的作用.(C)剛體所受的合外力和合外力矩均為零.O旋轉(zhuǎn),設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，只有動(dòng)量守恒機(jī)械能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒.O4、一水平圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)上站著一個(gè)人 當(dāng)此人在盤(pán)上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng)(A)動(dòng)量和機(jī)械能守恒.(C)動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒.二、填空題：(B)(B)剛體所受合外力矩為零.(D)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變.把人和圓盤(pán)取作系統(tǒng),(B)(D)(B)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒.動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都不守恒.1. 一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條曲線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量在空間直角座標(biāo)系中的表達(dá)式為，其中a、b、3皆為常量，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)

18、的角動(dòng)量為m abk ；此質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)原點(diǎn)的力矩 _ 0_ 正方形abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng),它的四個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)質(zhì)量為U acos tbsi n此系統(tǒng)對(duì)下面三種轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：（1 ） Zi 軸： 2mL 2（2 ） Z2 軸：mL 2（3） Z3軸（方向垂直紙面向外）2mL 2m的質(zhì)點(diǎn),dc不守恒，動(dòng)能不守恒，機(jī)械能3、一人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星的動(dòng)量 守恒，對(duì)地心的角動(dòng)量 守恒。（填“守恒”或“不守恒”4、 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量、剛體的質(zhì)量對(duì)于轉(zhuǎn)軸的分布及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。5，、一質(zhì)量為2i 3j （ m ）,該時(shí)刻的速度為L(zhǎng)=10k。2kg的質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置矢3i 2 j

19、（m/s ），則質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的動(dòng)量 p = 6i 4 ，相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的角動(dòng)量 三、簡(jiǎn)答題：1、力學(xué)中常見(jiàn)三大守恒定律是什么？ 答：動(dòng)量守恒定律、能量轉(zhuǎn)換與守恒定律和角動(dòng)量守恒定律2、試用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明（1）芭蕾舞演員、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員在原地快速旋轉(zhuǎn)動(dòng)作；（2 ）為什么體操和跳水運(yùn)動(dòng)中直體的空翻要比屈體、團(tuán)體的空翻難度大。答：（1 ）由于所受的外力矩可以忽略，因而角動(dòng)量守恒，他們總是先把兩臂張開(kāi)，以一定的角速度繞通關(guān)腳尖的豎直軸旋轉(zhuǎn)，然后再迅速地將兩臂收攏，這時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變小了，于是就得到很高的角速度。（2）根據(jù)角動(dòng)量守恒，直體的空翻的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，角速度難以提3、一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，在直線外任選一點(diǎn)0

20、為參考點(diǎn)，若該質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它相對(duì)于點(diǎn)0的角動(dòng)量是常量嗎？若該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則它相對(duì)于點(diǎn)0的角動(dòng)量是常量嗎？角動(dòng)量的變化率是常量嗎？分別說(shuō)明原因。答：（1 ）是；相對(duì)于直線外一點(diǎn) O點(diǎn)的角動(dòng)量大小為 rmvsin 0= dmv其中式中d為點(diǎn)O 到直線的距離。（2 ）不是；因?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度在變化。（3 ）是。因?yàn)榻莿?dòng)量的變化率等于dma而勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度是不變的。4、當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度很大時(shí)，作用在它上面的力及力矩是否一定很大？答：不一定。在角動(dòng)量守恒時(shí)，運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)的角速度很大，但合外力矩為零。給剛體一個(gè)很 大的順時(shí)力讓剛體獲得很大的角速度，然后把力撤去。四、計(jì)算

21、題： 1、一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的均勻直桿，一端 O懸掛于一水平光滑軸上（如圖），并處于鉛直靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度 V0射入桿的下端而隨桿運(yùn)動(dòng)。 求它們開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) 的角速度。解：將桿和子彈作為系統(tǒng)分析，它們所受的合外力矩（它們所受的重力、）J=ML 2/3L,軸對(duì)桿的支持力）皆為零，所以系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，于是有：mL v 0= mL v+Jw其中v、w分別表示子彈和桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的下端速度和角速度，而桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量V0樣又由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：v=Lw代入上式后可解出：w=3 m vo/(3m+M)L2、 一輕繩兩端分別拴有質(zhì)量為mi和m2 (mi2)的物體，并跨過(guò)質(zhì)量為m、半徑為r的均勻圓盤(pán)狀

22、的滑輪。設(shè)繩在輪上無(wú)滑動(dòng)，并忽略輪與軸間、m2與支撐面見(jiàn)的摩擦，求mi、m2的加速度a以及兩段繩中的張力。解：受力分析如圖：m ig -T1= m ia(Ti- T2)r=mr 2 卩/2T2=m 2aa=r卩得 a=m ig/(m i+m 2+m/2);T2=m im2g/(mTi=(2m im2g+m img)/(2m i+2m 2+m)3、人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，人造地球衛(wèi)星的近 地點(diǎn)高度為h i，速率為vi;遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度為 h2,已知地球的半徑為 R。求衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí) 的速率V2.解：因?yàn)樾l(wèi)星所受地球引力的作用線通過(guò)地球中心，所以衛(wèi)星對(duì)地球中心的角動(dòng)

23、量守恒，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，根據(jù)角動(dòng)量守恒定律得：(R+ hi)m vi=(R+ h2) m V2求得V2=(R+ h i)v i /(R+ h2)4、如圖，一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r的均勻圓盤(pán)狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為2m和m的重物，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為 mr2 / 2，將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為2m和m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加解:受力分析如圖2mg T22ma(i)Timgma(2)(T2T)r2 mr/2(3)(TTi)r2 mr/2(4)ar(5)聯(lián)立解得：i a -g4,Tii mg8第四章測(cè)試題參考答案、選擇題(每小題3

24、 分共計(jì)i5分)速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。m的物體組成如圖所示的振子i、有兩個(gè)勁度系數(shù)分別為 ki , k2的輕彈簧，其與一質(zhì)量為(A)k1k2(B)k)k2m(k12、小角度擺動(dòng)的單擺，擺線的長(zhǎng)為作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，問(wèn)單擺的周期等于(C)mk1k2(D)2 m 服V(k1k2)k2).(k1k2)L,忽略空氣阻力和擺線的質(zhì)量，振動(dòng)系統(tǒng)可看作是在D )(A)2 gL(B)(C)(D) 2物體沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 誤!未找到引用源。=-0.05m, 間是(C )其振幅為A=0.1m且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),，周期為T(mén)=2.0s,t=0時(shí)物體的位移為錯(cuò)物體第一次運(yùn)動(dòng)到 x=0.05m處所用時(shí)(A)0.5s1.0

25、s(B)2.0s(C)1.0s(D) 3.0s設(shè)某質(zhì)點(diǎn)在同一直線上同時(shí)參與兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)方程分別為xi3cos( t -)，x2 5cos( t -) (SI制)，則質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的合振動(dòng)振幅A(B) 4m(C). 34 m為(D )1m(A)5、設(shè)兩個(gè)想干點(diǎn)波源 S,S2所發(fā)出的平面簡(jiǎn)諧波經(jīng)傳播距離(D) 2mr1 , r2后，相遇于P，如圖所示,波速均為u 0.4m/s,波源S點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為力 S,cos(2 t -),波源S?引起的振2動(dòng)方程為y2 S2 cos(2 t -) , S1P 0.80m, S2P 1.0m ,則兩波在 P 點(diǎn)的相位差為0(B)(C)(A

26、) 2二、填空題(每空2分，共計(jì)203(D) 32一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k,振子的質(zhì)量為 m,振動(dòng)周期T= 2，這個(gè)系統(tǒng)的固有頻率為一物體懸掛與彈簧下端并作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)物塊位移為振幅的一半時(shí)，這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng) 能占總能量的 3/4，勢(shì)能占總能量的一個(gè)3.0kg的質(zhì)量按 錯(cuò)誤!未找到引用源。 式中x, t的單位分別為 m和s. 當(dāng)錯(cuò)誤!未找到引用源。3/41/4產(chǎn)生機(jī)械波的必要條件是，則錯(cuò)誤味找到引用源。波源和彈性介質(zhì)。，錯(cuò)誤!未找到引用源。x軸正向傳播，u 3.0m/ s波速，圓頻率rad /s，振幅為2A=5m ，當(dāng)t=0時(shí)，A處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，并向振動(dòng)的正方向運(yùn)動(dòng)，求波長(zhǎng)=12m

27、 ，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)寫(xiě)出波動(dòng)方程為：y 5cos (t )。232已知一列平面簡(jiǎn)諧波沿三、簡(jiǎn)答題(每題 5分，共計(jì)25 分)E -kA2。2推導(dǎo)：因?yàn)閺椈烧褡釉谌我粫r(shí)刻的位置和速度分別是x Acos( t )于是相應(yīng)的動(dòng)能為A sin(1 2mv2勢(shì)能為Ep如2Acos( tt )mA sin(22)由于，故系統(tǒng)的總能量為EEkEp2、波動(dòng)方程y Acos (t X)u，(1)式中是否是波源的初相?式中的“ + ”“- ”1、試推導(dǎo)出在簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程中，水平彈簧振子的總能量如何確定?時(shí)，X=0處的初相)OX軸正方向時(shí)，取“-”答：(1 )不一定，是坐標(biāo)原點(diǎn)(不一定是波源)處的初相，(t=0(2 )

28、由波的傳播方向和 OX軸的正方向來(lái)確定。當(dāng)傳播方向沿著號(hào)，當(dāng)傳播方向沿著 0X軸負(fù)方向時(shí)，取“ + ”號(hào)。3、波的衍射現(xiàn)象是指？?jī)闪胁ㄏ嘤?，發(fā)生干涉的條件是？答：波的衍射是指波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，傳播方向發(fā)生改變，能繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象。兩列波相遇，發(fā)生干涉的條件是：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相差固定。4、對(duì)給定的彈簧振子，當(dāng)其振幅增大兩倍時(shí)，問(wèn)下列哪些物理量將受到影響：勁度系數(shù)、周期、頻率、總機(jī)械能、最大速度和最大加速度？ 答：不受影響的：勁度系數(shù)、周期、頻率受影響的：總機(jī)械能、最大速度和最大加速度5、什么情況下，反射波在界面處有半波損失，什么情況下沒(méi)有？答：在與界面垂直入射情況下，如果波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，則在界面處的反射波