二次函數(shù)與一元二次方程[共8頁]

1、 的圖象中,觀察得到如下四個結(jié)論：其中正確的結(jié)論是 ( D.4 個的頂點為 D(-1,2),與 x 軸的一個交點 A 在點(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖則,圖象與 y 軸正半軸的其中正確的是 (1. 學(xué)習(xí)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系時,有以下結(jié)論： 兩個一次函數(shù)交點的坐標(biāo)即為對應(yīng)的二元一次方程組的解 3,則一次函數(shù) y=3 x- 3 與 yy 1請思考：一元二次方程 ax bx c 0的根,可否看作是二次函數(shù) y ax bx c與 x 軸交點的橫2. 兩函數(shù)值比大小主要是借助 數(shù)形結(jié)合 ,通過 找交點 、畫直線 、定左右 來確定取值范圍比如： x 的圖象相交于 (- 1,

2、1),(2,2)兩點當(dāng) y y 時,x 的1 2Cx 2Dx - 1 或 x 2 （ 2 ） 如 圖 , 函 數(shù) y1與 y k x 的 圖 象 相 交 于 點 A ( 1 , 2 )2 2和點 B,當(dāng) y y 時,x 的取值范圍是（）Ax1Dx - 1 或 0 x 1 特別地,一元二次方程 ax +bx+c=0 的根是二次函數(shù) _的圖象與_交點的橫坐標(biāo), 當(dāng) 0 時,二次函數(shù)圖象與 x 軸有_個交點；當(dāng) 0時,與 x 軸有_個交點；當(dāng) 0時,與 x 軸_交點2. 函數(shù)間求交點坐標(biāo),函數(shù)值比大小等問題通常是借助數(shù)形結(jié)合,以構(gòu)造的方法將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題解決1. 如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中

3、,二次函數(shù) y= ax +bx+c 的圖象與 x 軸分別交于 A(- 1,0),B(3,0)兩點,與 y 軸交于點 C(0,- 3),一次函數(shù) y x 3的圖象與拋物線交于 B,C 兩點（2）方程 ax bx c x 3的根為_（3）該二次函數(shù)的表達(dá)式為 _2. （1）一元二次方程 - x +8x- 12=3 的根為_,直線 y=3 與拋物線 y=- x +8x- 12 的交點坐標(biāo)為_,不等式- x +8x- 123 的解集為_不等式 x - x+12x- 1 的解集為_（3）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(4,0),B(- 2,0),C(0,4),則該二次函數(shù)的表達(dá)式為 _3. 已知二次函數(shù) y

4、 x 2x m 的圖象 C1 與 x 軸有且只有一個交點,則 m 的值為_；若二次函數(shù)y x 2x m 的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點, 則 m 的取值范圍為 _；若y x x2 m 的 4. 若二次函數(shù) y (m 1)x 2x 的圖象與直線 y x 1沒有交點,則 m的取值范圍是 _0的解為_；若一元二次方程 ax bx m 05 的解為_7. 設(shè)一元二次方程 (x 1)( x 2) m（m 0）的兩根分別為 , ,且 ,則 , 滿足（ ）8. 已知二次函數(shù) y (x m)( x n) 1（m n ）的圖象與 x 軸交于 A(x ,0),B(x ,0)兩點,且x x ,則實數(shù) x1,x2,m,n

5、的大小關(guān)系為 _9. 若關(guān)于 x的一元二次方程 ( x 2)( x 3) m 有實數(shù)根 x ,x ,且x x ,有下列結(jié)論：x 2,x 3；m ；二次函數(shù) y ( x x )(x x ) m 的圖象與 x 軸交點的坐標(biāo)為 (2,0)和(3,0)其中正10. 已知拋物線 y=x - (4m+1) x+2m- 1 與 x 軸交于兩點,如果有一個交點的橫坐標(biāo)大于 2,另一個交點的橫坐標(biāo)小于 2,并且拋物線與 y軸的交點在點 (0, )的下方,那么 m的取值范圍是 _11. 已知拋物線 y=x +bx+c 的對稱軸為直線 x=1,若關(guān)于 x 的一元二次方程 x - b x- c=0 在- 3 x 2

6、的范 C3c812. 函數(shù) y x x m（m 0 ）的圖象如圖所示, 如果 x a時 y 0,那么x a 1時,函數(shù)值（ ）B0 y mDy m x x ,當(dāng)自變量 x 取 m 時,對應(yīng)的函數(shù)值大于 0,當(dāng)自變量 x 分別取 m- 1,m+1 時,對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1,y2,則 y1_0,y2_0（選填“ ”“ ”） 14. 已知二次函數(shù) y x bx c,當(dāng) x 1 時,總有 y 0,當(dāng) 1 x 3 時,總有 y 0,那么 的取值范1. 如圖,拋物線 y=x +1 與雙曲線 y 的交點 A 的橫坐標(biāo)是 2,則關(guān)于 x的不等式x 1 0 的解2. 已知二次函數(shù) y=x - 4x+ a,下

7、列說法錯誤的是（）3. 已知二次函數(shù) y=- (x- m)(x- n)- 2（mn）的圖象與 x 軸交于 A(x1,0),B(x2,0)兩點,且 x1 x2,則 1. 二次函數(shù) y=x - 2x- 3 的圖象如圖所示,當(dāng) y 0 時,自變量 x 的取值范圍是（ ）（a0）的圖象如圖所示,若y 1 成立的 x 的取值范的圖象如圖所示,根據(jù)該圖象提供的信息,可求得使5. 如圖是二次函數(shù) y ax bx c的部分圖象,由圖象可知不等式 ax bx c 0 的解集是（ ）6. 如圖,若拋物線 y x 1 與雙曲線 的交點 A 的橫坐標(biāo)為 1,則關(guān)于 x 的不等式 Ax 17. 坐標(biāo)平面上, 若平移二次函數(shù) y=2( x 175)(x 176) 6 的圖象, 使其與 x 軸交于兩點, 且此兩點的距離為 1 個單位,則平移方式可為下列哪一種（Bx 1 C0 x 1D 1 x 0A向上平移 3 個單位C向上平移 6 個單位