初等數(shù)論復習提綱1

1、初等數(shù)論復習提綱1求72與480的最大公約數(shù) 最小公倍數(shù) 2. n= n-0。8= -0。8=3.100!的標準分解式中2的指數(shù)是 4. t (2004)=d (2004) 5. 當 n= 時 t (n)=86. 把連分數(shù)化為分數(shù)1 , 2, 3, 4, 5, 6=7. d (2004)=; t (2004)=.8數(shù)10!的標準分解式中，素因數(shù) 7的指數(shù)是.9. 1999!的末尾有 個連續(xù)的零10 3103被11除所得余數(shù)是 .11由歐拉定理3( -) 1三0 ( mod10 )12.在3145X 92653=2911_|93685中，積有一位數(shù)字遺漏，而其它數(shù)字是正確的，遺漏的 數(shù)字是13

2、求(5767, 4452) =1 4 。 14162除以163的余數(shù)15 100!的標準分解式中 3的指數(shù)是 16 .t2015)= d2015)=17. Q (288)= .18 三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是360,這三個自然數(shù)是 。19為了驗證2003是素數(shù)，只需逐個驗算素數(shù)2,3,5p都不能整除，此時素數(shù)p至少是20.最大公約數(shù)(4n+3,5n+2)的可能值是 21不大于2002的正整數(shù)中，與2002互素的數(shù)共有 個三選擇題1 設p為質(zhì)數(shù)，a為任一正整數(shù)，則 p I a是(p,a)=1的A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D 既不充分也不必要條件2. a取什么數(shù)值時，下

3、列同余方程組有解x = 5(mod18) x = 8(mod21) x = a(mod35)A.a=3 B.a =10C.a=6D.a=1.3若 a2+b2= c2且(a,b)=1 則()A. 7|abc B. 8|abc C. 9 |abc D. 10|abc4連分數(shù)2,1,3,4,2所表示的有理數(shù)是()A. 105/37 B. 105/38C. 110/38D. 105/365. 下列各數(shù)其中是質(zhì)數(shù)的是()A .221B ,.1617 C. 1217 D. 14316設n是正整數(shù)，以下各組 a, b使 為既約分數(shù)的一組數(shù)是(A. .a=n+1,b=2n-1B. .a=2n-1,b=5n+2

4、C. .a=n+1,b=3n+1D. a=3n+1,b=5n+27. 下列各數(shù)其中是質(zhì)數(shù)的是( )A . 221 B .1617 C.1217 D. 14318. 下列哪個數(shù)列是模 10 的簡化剩余系 ( )A1 , 3, 7, 8B11,-7,17 , 19C3, 15, 7, 9D17,29,-9, 19設a是整數(shù)，(1) a 三 0(mod9)(2) a 三 2004(mod9)(3)a 的十進位表示的各位數(shù)碼字之和可被 9 整除(4)劃去a的十進位表示中所有的數(shù)碼字9,所得的新數(shù)被 9整除以上各條件中，成為 9|a的充要條件的共有()。A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個10. 下列命題中錯誤的是 ()A. 命題 1，若(a,b)=1 貝U d (ab)=r (a) x+ x+y+ y4證明任何平方數(shù)的末位數(shù)字不能是2, 3, 7, &5求證：若n是2的幕，(T (r是奇數(shù)6.設四個自然數(shù)之和為