車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)的LMS自適應(yīng)控制

1、2()03年(第25卷)第4期汽車工程 361 2003084車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)的LMS自適應(yīng)控制孫建民王芝秋張新玉(哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱150001)摘要選擇LMS門適應(yīng)濾波算法，通過(guò)調(diào)整I適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)使二次性能指標(biāo)達(dá)放小，根據(jù)單個(gè)樣本 方差的負(fù)梯度來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)得到控制輸出針對(duì)簡(jiǎn)化的車輛模型，將空鉤控制、廣義I適應(yīng)控制與LMS |適應(yīng) 控制相對(duì)比。仿貞計(jì)算表明主動(dòng)懸架系統(tǒng)LMSI適應(yīng)控制策略不僅計(jì)算簡(jiǎn)單而H.理論卜在主動(dòng)懸架系統(tǒng)中的 應(yīng)用是切實(shí)可行的性能明顯優(yōu)于其它對(duì)比控制方法。敘詞:主動(dòng)懸架.川S自適應(yīng)控制.仿真LMS Adaptive Control of Vchicle Acti

2、ve Suspension SystemSun Jianmin, Wang Zhiqiu & Zhang Xinyn11 arbi n Engi nwr i/ig Un i t er si ty, / arbin 15(X)01Abstract In this paper, the least means squares( LMS) adaptive algorithm is applied to active suspension syst ein. By changing the weighting coefficients of adaptive filter, the in ini m

3、 urn quadratic performance index is obtained. The conipaiative analysis on sky-hook mntrol. generalized adaptive mnlrol and LM S adaptive control is performed for simplified lvvD()F automotive suspension model. T he siinulation results show that LM S adaptive control is simple and feasil)le to apply

4、 to active suspension system w ith a performance ap|)arently 1x4ter than using other control algorthms.Keywords: Active suspension, LMS adaptive control, Simulation略為對(duì)比,著重丁 Il適應(yīng)控制方法的研究，將LMS r I適應(yīng)算法用丁主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制。2()03年(第25卷)第4期汽車工程 361 2()03年(第25卷)第4期汽車工程 361 2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型建立采用單輪兩H由度彈簧阻尼 模型，如圖1所示。在模型建立中 假設(shè)條件

5、為：車輪與地而時(shí)刻保圖1懸架系統(tǒng) 簡(jiǎn)化模型m 22 2+ C2( Z 2- z 1)+ kz( Z2- Z )= U 令 二 Zl, X2= Z2,兀 3二 Z1,第 4二 Z2,貝 9 系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為X= AX+ BU(2)目前被動(dòng)式懸架系統(tǒng)仍為年輛廣泛采用，由丁 其結(jié)構(gòu)的特點(diǎn).統(tǒng)動(dòng)撓度與系統(tǒng)固有頻率的平方成 反比。系統(tǒng)參數(shù)不能隨激勵(lì)的變化而變化乍用減 振器只能存儲(chǔ)或消耗能量。文獻(xiàn)1、文獻(xiàn)2分別 提到了非線性變剛度彈贊和乍身高度調(diào)節(jié)裝置，均 取得了一定效果，但仍不能從根本上消除被動(dòng)懇架 系統(tǒng)的缺陷。上動(dòng)和半主動(dòng)懸架概念的提出為改善懸架系統(tǒng) 的性能提供了一條新途徑。主動(dòng)懸架系統(tǒng)克服了傳

6、 統(tǒng)慫架的許多局限性使得懸架系統(tǒng)對(duì)不同運(yùn)行I： 況具有J最人程度的適應(yīng)能力。但是主動(dòng)總架系統(tǒng) 存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價(jià)格昂貴、體積質(zhì)最大等缺點(diǎn)，因此 對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)執(zhí)行器及控制算法的設(shè)計(jì)與開發(fā)成 為該領(lǐng)域的重點(diǎn)課題。文中以兒種常規(guī)主動(dòng)控制策持接觸；執(zhí)行器能夠滿足系統(tǒng)耍 求。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為 miz LC2(Z2- Z1A 細(xì) Z2-21 丿+ k(z l-zo) = - u從稿收劉！ I期力2002年$丿|丄9 I!0M改幷:收到11期沖沏Ift鴿電ifeA品A11 rights reserved, (1 丿001000000100k 1 + klA-2 c2c2B =k1m 1m 1mim 1m

7、iMlA-2-klc2-c201_m2m2m2m 2-加2式中 X = f X I, X2, X3, X4/r系統(tǒng)輸出方程為Y =表11/4懸架系統(tǒng)模型參數(shù)【3】m i/kgm /kg&/N mm IkJN mm 1cy/N s* nf 72282(3)- k00oAi0A?-klC2一 C2一 1D =0mint 2mimiM2 1-100 00 CX+ DU式中系統(tǒng)模熨參數(shù)如表1。3主動(dòng)控制策略研究在系統(tǒng)的輸入或干擾發(fā)生較大范圍變化時(shí)基丁 r I適應(yīng)控制理論的系統(tǒng)能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)或控制策 略，使輸出仍能滿足設(shè)計(jì)的要求。n適應(yīng)控制系統(tǒng)可 分為門校正調(diào)節(jié)器和模型參考r

8、 I適應(yīng)控制系統(tǒng)。3. 1廣義自適應(yīng)控制懸架系統(tǒng)的廣義門適應(yīng)控制是利用車輛系統(tǒng)響 應(yīng)，逐步調(diào)節(jié)懸架阻尼至最優(yōu)值的控制過(guò)程。如以 車身垂直振動(dòng)加速度的均方根值為控制指標(biāo)設(shè)J = min E( X2)F = E(xl)由梯度算法，以F的負(fù)梯度方向?yàn)樽顑?yōu)下降方向，F(xiàn) 的負(fù)梯度為 .u( k + 1 丿一 u( k)則控制器增量為Aw = u(k+ 1) - u( k) = XT式中入為迭代步長(zhǎng)。3. 2空鉤控制空鉤(Sky- Hook)控制原理由_1I). Kiirnopp最早提出。如圖2所示，理想空鉤控制策略是假想一個(gè) 虛擬慣性阻尼器.阻尼與贊上質(zhì)帚 的絕對(duì)速度成正比田。通過(guò)一個(gè) 圖2空鉤控 彈性

9、禰輛飾卿碾翳飆mal Mnic Publishing House. All rights reserved, (5)十度傳;/ =c( t)=節(jié)器其屮可調(diào)阻尼器根據(jù)簧I:質(zhì)量速度傳感器產(chǎn) 生的信號(hào)，按照一定的控制策略產(chǎn)生阻尼力。當(dāng)該 裝置的阻尼器能產(chǎn)生-個(gè)匸比于贊上質(zhì)帚:絕對(duì)振動(dòng) 速度負(fù)值的主動(dòng)力時(shí)，則此可調(diào)阻尼器相當(dāng)丁聯(lián)系 簧上質(zhì)量與慣性空間的一個(gè)被動(dòng)阻尼器，I大此乂稱 為天棚阻尼控制51。對(duì)丁地面午輛而言，這個(gè)慣性 空間是不存在的。在實(shí)際車輛懸架系統(tǒng)中，由于多了一個(gè)贊下質(zhì) 量，所以不可避免地阻尼值變化耍對(duì)整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生 影響，但一般認(rèn)為承載簧下質(zhì)帚的剛度(輪胎剛度) 耍遠(yuǎn)大丁懸架剛度，可忽略

10、其影響。該方法的典型 半主動(dòng)懸架控制規(guī)律為皿2丿0X2- XI(6丿 0X2( X2 - X ) 0式中為天棚阻尼系數(shù)。這種控制規(guī)律是對(duì)簧上 質(zhì)量空鉤控制的一種模仿，故乂稱仿天棚阻尼控制O 控制規(guī)律反映出既要對(duì)作川在賞上質(zhì)彊的絕對(duì)速度 ；2的振動(dòng)產(chǎn)生抑制，也耍對(duì)懸架系統(tǒng)贊上、贊下質(zhì) 量間的相對(duì)速度厶2 - XX)起作用。這是典型的 )/ off控制方法，基丁這一原理的半主動(dòng)控制策略 有許多。3. 3 LMS自適應(yīng)控制| mJ一阿LMS自適應(yīng)算法是通過(guò)調(diào)上 整波濾器的權(quán)系數(shù)使二次性能 指標(biāo)達(dá)般小，根據(jù)單個(gè)樣本方差 的負(fù)梯度來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)I 3。LMS H適應(yīng)主動(dòng)懸架系統(tǒng) 如圖3所示。以贊下質(zhì)最加速

11、 度為輸入信號(hào)x( n)9則輸入向 量為n) = x ( n )9 x ( n- 1 丿， 權(quán)向量為 W? = W 1, W 2, 式中L為波濾器長(zhǎng)度。根據(jù)LMS算法，控制器輸 出為1圖3 LMS自適應(yīng) 主動(dòng)懸架系統(tǒng)兀(n- L+ 1丿丿 ijy( n ) = jWjX( n - 7 + 1) = Wl X ( n )(7)另外，J簧上質(zhì)量加速度為控制器的誤差信號(hào) e(n),用來(lái)調(diào)整權(quán)向量，即W( n + 1) = W( n) + n) X( n)(8丿式中u為控制H適應(yīng)速度和穩(wěn)定性的增益常數(shù)。心理論上，控制器隨著對(duì)環(huán)境的適應(yīng)，其權(quán)值將 達(dá)到一穩(wěn)定值，即誤差信號(hào)趨于最小。 362 汽車工程2(

12、X)3年(第25卷)第4期由式(7八式(8)可以看出，在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn) LlS算法具有簡(jiǎn)易和高效性。不用平均，誤差信號(hào) 中包含了個(gè)大的噪聲成分但是H適應(yīng)過(guò)程起到 了 一個(gè)低通濾波的作用，隨著過(guò)程的進(jìn)行，這個(gè)噪聲 會(huì)衰減因而其適合于隨機(jī)振動(dòng)控制。4仿真結(jié)果與分析將午身垂H振動(dòng)加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。另外. 考慮乍輛操縱的穩(wěn)定性，乂增加了車輪與路面間的 動(dòng)載和總架系統(tǒng)的動(dòng)撓度兩項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比研究。根據(jù)系統(tǒng)在路面輸入模熨E的響應(yīng)，分別對(duì)比 廣義H適應(yīng)控制、空鉤控制和LMS H適應(yīng)控制三 種懸架系統(tǒng)主動(dòng)控制策略，確定效果最佳的方法，為 進(jìn)一步研究提供理論依據(jù)。(a)被動(dòng)懸架O5 0 5 0ao252o15l

13、o2520通常路面不平度功率譜可以通過(guò)下式擬合Sq( n)= Sq( no)(盍)J(9)式中no為空間參考頻率，no = 0. Im- S(l( no)為 n o下的路Ifil的功率譜值(C級(jí)路面Sq( no)= 256mm2/m )。/!-：進(jìn)行t動(dòng)控制分析過(guò)程中慫架系統(tǒng)激勵(lì)信 號(hào)采用時(shí)域信號(hào)比頻域信號(hào)更宜接，且易于獲得與 實(shí)際相符的結(jié)果。生成路面不平度信號(hào)的方法主要 有兩種:三角級(jí)數(shù)廉加法和偽白噪聲法。三角級(jí)數(shù) 疊加法的理論和計(jì)算比較簡(jiǎn)單,但計(jì)算量較大，其計(jì) 算最與要生成的隨機(jī)路面不平度序列長(zhǎng)度的平方成 止比。因此，選擇偽白噪聲法生成路而不平度輸入 模型，方法如圖4所示。S叫疤S/)圖4

14、路面時(shí)域信巧的生成25頻率加(b)廣義Fl適應(yīng)控制7 IS25小94尿擊然臨噩nJ左4(c)空的控制64 器3 2廣義適應(yīng)控制標(biāo)0201015 zo(d) LMSR適應(yīng)桂制11 L I a & 1 (L :於2 7*tar 10 頻率/Hz fc)空鉤控制(d) LMS自適應(yīng)控制6車輪與把間丿叫動(dòng)載傅響應(yīng)(圖7動(dòng)恍度響應(yīng)Jectronic rublisning House. All rights reserved, h( I)首先，通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生高斯偽隨機(jī)數(shù)序列 x(t)9計(jì)算自譜密度函數(shù)Sx (f)。然后根據(jù)隨機(jī)振 動(dòng)理論.由略而及高斯偽隨機(jī)數(shù)序列的H諾Sx(f) 得到濾波器頻響函數(shù)H(f)

15、,同時(shí)由Fourie逆變可 換可得h(t).再由“/丿與厶(/丿的卷積即可得到路 面不平度隨機(jī)時(shí)間序列q(t)以C級(jí)路而J為系統(tǒng)模型的路而輸入信 號(hào),可得各種控制策略的系統(tǒng)指標(biāo)功率譜密度曲線, 如圖5圖7所示。(1) 贊上質(zhì)最加速度響應(yīng) 如圖5所示,在廣義 門適應(yīng)控制中高頻共振頻帶處,加速度譜密度略有 降低,但在低頻共振頻帶處功率譜密度峰值冇明顯 增加，效果較差。在空鉤控制中，贊上質(zhì)最加速度功 率譜密度得到明顯的降低，尤其在低頻共振頻帶處 極其顯苦。說(shuō)明這種方法在路而譜激勵(lì)情況下對(duì) 午身在鉛垂方向上的振動(dòng)控制是十分顯著的。在LMS門適應(yīng)控制中，不論是高頻共振頻帶 處還是低頻共振頻帶處，譜密&峰

16、值均得到顯著的 降低，與被動(dòng)情況和比，降低87. 5% 90% o(2) 千輪與地而間的動(dòng)載荷響應(yīng)對(duì)午輛動(dòng)載 荷的考察主耍關(guān)心W頻共振頻帶處的功率譜密度, 因此由圖6可見，與被動(dòng)懸架相比，空鉤控制的動(dòng)載 荷最臥廣義ri適應(yīng)控制的動(dòng)載荷略有攀升，任 LMS 適應(yīng)控制中動(dòng)載荷降低85.7%- 87.5%, 效果十分顯著。(3) 贊上、簧下質(zhì)量的動(dòng)撓度響應(yīng) 動(dòng)撓度指標(biāo) 過(guò)人不僅影響乘坐話適性,對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響更 大。由圖7可見廣義H適應(yīng)控制屮,動(dòng)撓度的功率 譜密度變大，尤其在低頻共振頻帶處更明顯。在空 鉤控制中低頻共振峰值卜降明顯,但存在較人的極 低頻分量。在LMS自適應(yīng)控制中，懸架系統(tǒng)動(dòng)撓 度的

17、功率譜密度下降顯著。在隨機(jī)路而信號(hào)激勵(lì)下，對(duì)三種主動(dòng)控制策略 進(jìn)行了三個(gè)指標(biāo)的仿真計(jì)算對(duì)結(jié)果分析表明LMS H適應(yīng)控制策略可以極大地改善懸架系統(tǒng)的性能。4結(jié)論將起源丁信號(hào)處理的LMS白適應(yīng)方法用丁懸 架系統(tǒng)的主動(dòng)控制中，收到了明顯的效果。(1) LMS自適應(yīng)控制方法計(jì)算量較小，適合于 懸架系統(tǒng)的主動(dòng)控制。(2) 針對(duì)贊上質(zhì)量的加速度、車輪與地而間的動(dòng) 載荷和費(fèi)上、贊下質(zhì)屋的動(dòng)撓度三項(xiàng)指標(biāo),經(jīng)過(guò)大暈 的仿真計(jì)兌，得出LMS H適應(yīng)控制策略具冇最優(yōu) 的控制效果，為進(jìn)一步的試驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)。(3) 還需對(duì)隨機(jī)路而時(shí)域信號(hào)的產(chǎn)生以及LMS I適應(yīng)控制系統(tǒng)的時(shí)滯作進(jìn)一步的研究。參考文獻(xiàn)1 Hrovui

18、 D. Survey of Advanced Suspension Dmrdopment and Related Opt imal Control A ppi id imis. Automat icu 1997, 33( 10)2 Margolb 1) L. Heave Mode Dynamics of aT rucked Air Cushion e- hicle w ih Semi- active Airbag Secondary Si|)eiisbn. AS M E J, Dynamics S 4 em . M eiisti rein ent iind Cont mL 1997( 4)3張必新，李強(qiáng).國(guó)產(chǎn)汽車使用維護(hù)調(diào)整數(shù)據(jù)冊(cè).北京：人尺交通 出版社.19984 Kti