角的概念的推廣與弧制PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1 角的概念的推廣與弧制角的概念的推廣與弧制 初中角的概念初中角的概念: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做 角角. O A 角還可以看成平面內(nèi)一條射線還可以看成平面內(nèi)一條射線 繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè) 位置所成的圖形位置所成的圖形 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 角的邊角的邊 B 第1頁/共22頁 一一. .正角、負(fù)角、零角：正角、負(fù)角、零角： 正角正角：由始邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到跟終邊由始邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到跟終邊 所成的角叫正角；所成的角叫正角； 負(fù)角負(fù)角：由始邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到跟終邊由始邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到跟終邊 所成的角叫負(fù)角。所成的角叫負(fù)角。 零角零角

2、：射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)。射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)。 O A B 1200 -1200 AOB=1200 BOA=-1200 始邊始邊 終邊終邊始邊始邊 終邊終邊 第2頁/共22頁 思思 考考 1:1: 如果從始邊轉(zhuǎn)到終邊只能轉(zhuǎn) 嗎？有沒有 其他方法？ 這些角的終邊是相同的。這些角的終邊是相同的。 第3頁/共22頁 思思 考考 2 2: : 終邊相同的角有什么關(guān)系？ 第4頁/共22頁 二終邊相同角的表示方法：二終邊相同角的表示方法： 所有與角終邊相同的角，連同角所有與角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合 0 |360,SkkZ 即任意與角終邊相同的角，都可即任意與角終邊相同的角，

3、都可 以表示成與整數(shù)個(gè)周角的和以表示成與整數(shù)個(gè)周角的和 第5頁/共22頁 在在 0 00 03603600 0 間，找出與下列各角終邊相同的 間，找出與下列各角終邊相同的 角角 （1） ；（2） ；（3） 150 650 。 950 第6頁/共22頁 S并把并把 中適合不等式中適合不等式 的元素的元素 寫出來：寫出來： 【例2】寫出與下列各角終邊相同的角的集合，寫出與下列各角終邊相同的角的集合，S 720360 （1）；（2） 60 21 第7頁/共22頁 二二. .象限角：象限角： 角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合, ,角的始邊角的始邊 與與x x軸的正半軸重合，那角的終邊在第軸

4、的正半軸重合，那角的終邊在第 幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限角幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限角 x y o A B 注：注：當(dāng)角的終邊當(dāng)角的終邊 落在坐標(biāo)軸上時(shí)落在坐標(biāo)軸上時(shí) ，它不屬于任何，它不屬于任何 象限象限.它叫軸線角它叫軸線角. 第8頁/共22頁 口答：口答： 說出以下角各屬于第幾象限：說出以下角各屬于第幾象限： (1). 1400-23003400450 (2) . 3003900-3300 問：問：觀察第觀察第(2)題各角有何特點(diǎn)？題各角有何特點(diǎn)？ 能否把能否把(2)題這些角用一個(gè)集合表示出來呢？題這些角用一個(gè)集合表示出來呢？ 是不是任意一個(gè)角都與是不是任意一個(gè)角都與0 到 到360

5、 內(nèi)的某一 內(nèi)的某一 角終邊相同呢？角終邊相同呢？ 第9頁/共22頁 0 360 0 寫出終邊在下列位置上的角的集合 用0 到的角表示 x y ox y o x y o x y ox y o x y o 例例3 3: : 第10頁/共22頁 2已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊 落在落在x軸的正半軸上，作出下列各角，并指軸的正半軸上，作出下列各角，并指 出它們是哪個(gè)象限的角？出它們是哪個(gè)象限的角？ (1)420，(2) 75，(3)855，(4) 510 答：答：(1)第一象限角；第一象限角； (2)第四象限角，第四象限角， (3)第二象限角，第二象限角， (

6、4)第三象限角第三象限角. 第11頁/共22頁 弧 度 制 第12頁/共22頁 復(fù)習(xí)回顧 1、初中幾何研究過角的度量，10的角是如何定 義？角度制呢？ ;1360度的角是其中一份所對的圓心角等分將圓周， 2、角度制的單位是什么角度制的單位是什么? A B O 1 30=301 即30是30個(gè)1的和 360 2r l “度度”（即（即“ ”） 不能省略不能省略 用用度度作單位來度量角的單位制叫做作單位來度量角的單位制叫做 角度制。角度制。 第13頁/共22頁 （1）1弧度的角：_； A B O r r .1 ,: 弧度的角就是對的圓心角 所弧的長等于半徑弧如圖 ABrAB 等于半徑長的圓弧所對的

7、圓心角等于半徑長的圓弧所對的圓心角 1、弧度制的定 義 弧度的單位符號是rad，讀作弧度 .1rad記作 . 1,:就簡記為習(xí)慣地注意 課件展示 第14頁/共22頁 2、弧度數(shù)公式、弧度數(shù)公式:若半徑為若半徑為r的圓的圓心角的圓的圓心角 所所 對對 的弧長為的弧長為l,則角則角 的弧度數(shù)的絕對值為的弧度數(shù)的絕對值為: | l r 無關(guān).大小不同的同心圓,雖然同一圓心 角所對的弧長與半徑都不相等,但他們的比 值相同. 第15頁/共22頁 A B O r r2 )._(rad )._(rad A B O r r3 ._: ,2,. 2 周角的弧度數(shù)是 則它所對的弧長若圓心角為周角時(shí)rl rl2 1

8、 r l1 1 r r2 2 rl3 2 r l2 2 r r3 3 rl2 3 r l3 3 r r2 2 23 2 分析 360 第16頁/共22頁 2、角度制與弧度制的換算、角度制與弧度制的換算: 360 = 2180 = 1 = 弧度弧度=0.01745弧度弧度 180 1弧度弧度 = ( ) = 57.3 =57 18 180 圓周角圓周角 用角度用角度 表示表示 圓周角圓周角 用弧度用弧度 表示表示 第17頁/共22頁 等于半徑長的圓弧所對的圓心角等于半徑長的圓弧所對的圓心角 1弧度的角弧度的角 正角的弧度數(shù)正角的弧度數(shù)正數(shù)正數(shù) 負(fù)角的弧度數(shù)負(fù)角的弧度數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 零角的弧度數(shù)零角的

9、弧度數(shù) 零零 3、弧度制： 用弧度做單位來度量角的制度叫做用弧度做單位來度量角的制度叫做 弧度制弧度制 第18頁/共22頁 例例3. 弧度制與角度制互化弧度制與角度制互化 (1)/12 (2) - 210 (3) -4/3 (4) 1200 4 .特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表: 0 30 45 60 90 180 270 0 /6 /4 /3 /2 3/2 第19頁/共22頁 練習(xí)練習(xí)1. 把下列各角把下列各角化成弧度化成弧度 (1)120 , (2)75 , (3)135 , (4) 300 , (5) - 210 , (6)225 練習(xí)練習(xí)2: 把下列各弧度化成度把下列各弧度化成度. (1)3/5 , (2) /12 ,(3)3/10 ,(4)/5 (5) - 12 , (6) 5/6 , (7) 7/12 第20頁/共22頁 小結(jié) 正角正角 零角零角 負(fù)角負(fù)角 正實(shí)正實(shí) 數(shù)數(shù) 零零 負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù) 3.