2021年 第 人教初中數(shù)學(xué)七下元一次方程組 教案3

1、二元一次方程組課程目標(biāo) 一、知識與技能目標(biāo) 1.通過舉例使學(xué)生準(zhǔn)確理解二元一次方程、二元一次方程組解的概念，并熟練地運(yùn)用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組. 2.舉出生活中用二元一次方程組解決問題的實(shí)例，抓住列二元一次方程組解決實(shí)際問題中的關(guān)鍵，找到相等關(guān)系，熟練地建模. 3.通過列方程組解決實(shí)際問題，提高分析和綜合的能力. 二、過程與方法目標(biāo) 1.通過復(fù)習(xí)鞏固解二元一次方程組的方法，進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想消元，體會化歸思想. 2.通過列方程組解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法. 三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 1.通過實(shí)際問題，對學(xué)生進(jìn)行思想教

2、育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識. 2.在交流和反思的過程中建立知識體系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.教材解讀 本節(jié)課主要是舉例說明怎樣用代入法和加減法解二元一次方程組，并用二元一次方程組解決一些具體的實(shí)際問題.學(xué)情分析 本章內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)中對于培養(yǎng)價值觀要求極為理想的教學(xué)內(nèi)容既有知識、技能，又可培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，還有幾種重要的數(shù)學(xué)思想化歸思想、方程思想等，難點(diǎn)在于列方程組解決實(shí)際生活中的問題，應(yīng)多鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考. 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 我們與現(xiàn)實(shí)生活中一些實(shí)際問題打交道這么久，用二元一次方程組解決了許多問題，今天我們對這段時間所接觸的內(nèi)容一起來回顧一下. 二、師

3、生互動，課堂探究 (一)提出問題，引發(fā)討論 1.舉例說明怎樣用代入法和加減法解二元一次方程組，“代入”與“加減”的目標(biāo)是什么？ 2.用二元一次方程組解決一個實(shí)際問題，你能說說用方程組解決實(shí)際問題的基本思路嗎？ (二)導(dǎo)入知識，解釋疑難 1.舉列說明怎樣用代入法和加減法解二元一次方程組： 例1：解方程組 分析：對于方程組中的中，有一個未知數(shù)的系數(shù)為1，因此可以把變形為x=13-4y，用代入法消去方程中的未知數(shù)x，從而求出y的值. 解：由，得x=13-4y 把代入，得2(13-4y)+3y=16 -5y=-10 y=2 把y=2代入，得x=5 所以原方程組的解是 例2：解方程組 分析：未知數(shù)的系數(shù)

4、沒有絕對值為1的，也沒有哪一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反，我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，x的系數(shù)絕對值較小，因此，我們找到2和3的最小公倍數(shù)6，然后把3，2，便可將的x的系數(shù)化為相同，這樣通過相減就可以把未知數(shù)x消去. 解：3，得6x+9y=36 2，得6x+8y=34 -，得y=2 將y=2代入，得x=3 所以原方程組的解是 用代入法和加減法解二元一次方程組時，“代入”與“加減”的目的就是“消元”，化“二元”為“一元”. 2.用二元一次方程組解決實(shí)際問題 例3：某商店購進(jìn)一批襯衫，甲顧客以7折的優(yōu)惠價格買了20件，而乙顧客以8折的優(yōu)惠價格買了5件，結(jié)果商店都獲得利潤200元，求這批襯衫的進(jìn)價是多少元？標(biāo)價是

5、多少元？ 分析：利潤=售價-進(jìn)價.問題中的兩個等量關(guān)系為：當(dāng)商店把20件襯衫賣給甲顧客時的相等關(guān)系是(標(biāo)價70%-進(jìn)價)20=200；當(dāng)商店把5件襯衫賣給乙顧客時的相等關(guān)系是(標(biāo)價80%-進(jìn)價)5=200.由此可以發(fā)現(xiàn)兩個等量關(guān)系中只涉及到標(biāo)價和進(jìn)價不知，故可直接設(shè)出標(biāo)價和進(jìn)價. 解：設(shè)這批襯衫的進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)題意，得 化簡方程組，得 -，得 0.1y=30 y=300 把y=300代入，得0.7300-x=10 x=200 所以方程組的解為 答：這批襯衫進(jìn)價是200元，標(biāo)價是300元. 例4：某超市出售的某種茶壺每只定價20元，茶杯每只定價3元，該超市在營銷淡季特規(guī)定一項(xiàng)優(yōu)惠方

6、法，即買一只茶壺贈送一只茶杯，小明花了170元，買回茶壺和茶杯一共38只，問小明買回茶壺和茶杯各多少只？ 分析：先要聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活經(jīng)歷去審題，弄清數(shù)量關(guān)系.必須明白在買回的茶杯中，有一些是商場贈送的，不需要花錢，而這個數(shù)目恰好是買回茶壺的數(shù)目.問題中的兩個等量關(guān)系：茶壺只數(shù)+茶杯只數(shù)=38只；買茶壺的錢+買茶杯的錢(送的除外)=170元.解：設(shè)小明買回茶壺x只，買回茶杯y只，則茶杯數(shù)目中花了錢的為(y-x)只，根據(jù)題意得， 解得 答：小明買回茶壺4只，茶杯34只. 在上面設(shè)未知數(shù)時采用了直接設(shè)法，也可采用間接的方法設(shè)未知數(shù)，如： 設(shè)小明買了茶壺x只，茶杯y只(不包括贈送的)，根據(jù)題意，得

7、解得 x+y=4+30=34 答：小明買回茶壺4只，茶杯34只. 師生共析：用方程組解決實(shí)際問題時，應(yīng)先分析題目中的已知量、未知量是什么，各個量之間的關(guān)系是什么，找出它們之間的相等關(guān)系，列出方程組，然后求出這個方程組的解. 用方程組解決實(shí)際問題的主要步驟為： (1)弄清題意和題目中的等量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個未知數(shù). (2)找出能夠表示問題中全部含義的兩個相等關(guān)系. (3)根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出相關(guān)的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組. (4)解這個方程組并求出未知數(shù)的值. (5)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理. (6)寫出符合題意的解. 3.做一做 (1)判斷下列方程(或方程組)是否為二元一次方程(組)，并說明理由. 3x-4y=5 2x-=1 (2)若方程組與方程組有相同的解，求a、b的值. (3)若及都是方程ax+by+2=0的解，試判斷是否為方程ax+by+z=0的又一個解？ 答案：(1)是二元一次方程 是