2020年中考數(shù)學(xué)萬唯逆襲卷12頁

1、萬唯逆襲診斷卷第I卷 選擇題（共30分）1、 選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.|-5|的值是( )A.5 B.-5 C. D.-2. 如圖，直線l1,l2被直線l3所截，下列選項(xiàng)中能夠判定l1l2的是( )A.1=3 B.3=5C.1+4=180 D.2+4=1803. 下列運(yùn)算正確的是( )A.3a+3b=5ab B.(a+b)2=a2+b2C.(-a2)(-2a)3=-8a5 D.2a(-3a2)=-4.由四個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示,其左視圖是( )5.不等式組的解集在數(shù)軸

2、上表示為( )6. 根據(jù)專家研究發(fā)現(xiàn)，新冠肺炎病毒的潛伏期-般為14天,呼吁大家在家自行隔離如下是小明居家隔離期間體溫記錄情況統(tǒng)計(jì)表體溫（）36.536.636.736.837.0天數(shù)（天）24521則小明在居家隔離的14天中體溫的眾數(shù)為( )A.36.5 B.36.6 C.36.7 36.87. 黨的十九大報(bào)告提出建設(shè)數(shù)字中國，數(shù)字經(jīng)濟(jì)開始成為各大城市博弈的新舞臺(tái).坐落于山西綜改示范區(qū)太原學(xué)府園區(qū)的山西先進(jìn)計(jì)算中心,計(jì)算性能達(dá)每分鐘180000萬億次浮點(diǎn)運(yùn)算能力.則這個(gè)計(jì)算中心每秒所能做的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A.31014次/秒 B.31015次/秒C.1.81017次/秒

3、 D.181016次/秒8. 據(jù)介紹,“抗擊疫情”期間,我省口罩生產(chǎn)從零起步,省工信廳及時(shí)成立了醫(yī)藥和物資保障組專班,逐日研究物資保障和復(fù)工復(fù)產(chǎn)情況,積極組織物資生產(chǎn)和采購,全力以赴做好物資保障工作.已知某企業(yè)承接了60萬口罩的生產(chǎn)任務(wù),由于口罩需求量增大，實(shí)際每天的生產(chǎn)速度為原計(jì)劃每天生產(chǎn)速度的2.5倍,最終提前6天完成生產(chǎn)任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)口罩x萬個(gè),則可列方程( )A. B.C. D.9. 關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x2-4x -1 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m滿足的條件是( )A.m5 B.m1 C.m1且m5 D.m1且m510. 如圖，在扇形AOB中，AOB =120 ,

4、A0=6,點(diǎn)C為的中點(diǎn),連接0C,與AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為OD的中點(diǎn),連接 BE,則圖中陰影部分的面積為( )A. B.12C.6 D.6 第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算的結(jié)果是 .12.點(diǎn)P(m+1,m-3)在y軸上，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .13.如圖，AB是的切線，連接OB交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，連接DC,DA,若B=25,則D的度數(shù)為 .14. 如圖，要在中求作菱形，進(jìn)行了如下操作：以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB與點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，在內(nèi)部交于點(diǎn)F;做射線AF交BC于

5、點(diǎn)G；分別以A、G為圓心，大于AG的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)H、I，作直線HI，分別與AB交于點(diǎn)M，AC交于點(diǎn)N，連接MG，NG，則四邊形AMGN是菱形，其中AMMG的依據(jù)是 .15. 如圖，矩形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，點(diǎn)F在線段BE上，且EF=BF，折疊矩形紙片使點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)F處，折痕為DG，若AB=，則折痕DG的長為 .三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟）16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：2-（-）2（2）化簡： 17. （本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于第二、

6、四象限的A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，連接OA。（1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OA的長；（2） 請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出時(shí)x的取值范圍。18.(本題9分）作為中華民族發(fā)祥地之一，山西有文字記載的歷史達(dá)三千年，被譽(yù)為“華夏文明搖籃”，素有“中國古代文化博物館”之稱。為加強(qiáng)旅游建設(shè)，我省將以旅游資源分布及發(fā)展現(xiàn)狀為依據(jù)，緊扣三大板塊旅游發(fā)展目標(biāo)，發(fā)揮太原一晉中旅游發(fā)展基礎(chǔ)優(yōu)勢，補(bǔ)齊黃河、長城、太行板塊旅游短板，總體形成”一核一環(huán)七射”內(nèi)聯(lián)外環(huán)的總體路網(wǎng)結(jié)構(gòu)（“一核”是指太原晉中旅游環(huán)線；“一環(huán)”是指黃河長城太行環(huán)線；“七射”是指內(nèi)外旅游聯(lián)絡(luò)線），建成黃河一號(hào)、長城一號(hào)、太行一號(hào)三條全國一流的旅游公路示范工

7、程，打造一批體現(xiàn)山西特色的精品旅游公路，基本實(shí)現(xiàn)主體區(qū)內(nèi)”城景通、景景道”一張網(wǎng)，為三大板塊旅游崛起、精準(zhǔn)扶貧提供重要支撐。 小王為了解自己所在學(xué)校學(xué)生對(duì)山西三大板塊旅游公路示范工程的了解程度，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，調(diào)查結(jié)果有：A.對(duì)三大板塊旅游公路示范內(nèi)容熟知；B.了解三大板塊旅游公路示范工程；C.聽說過此事；D.不知道此事，共四類。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，解答下列問題。（1） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D，不知道此事”的學(xué)生人數(shù)所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2） 若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校了解三大板塊旅游公路示范工程的學(xué)生有多少名；（

8、3） 從對(duì)三大板塊旅游公路示范工程內(nèi)容熟知的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩位學(xué)生進(jìn)一步了解，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好都是男生的概率。19.（本題8分）“最是書香能致遠(yuǎn)，腹有詩書氣自華”，書籍是人類無語的朋友，讀書更是決定著一座城市的內(nèi)涵與和文化品質(zhì)，城市書房是最其人文溫度的地標(biāo)，也是一座城市文化的重要組成.2019年12月底，山西省首家24小時(shí)，無人值守智慧城市書房“太圖城市書房郝莊館”正式向社會(huì)開放.館內(nèi)設(shè)有閱覽座椅，并配置閱覽臺(tái)燈、自助借還設(shè)施設(shè)備，為來到書房閱讀的廣大市民提供了智能便捷、舒適靜謐的閱讀空間.開館前，圖書館需購買一批科普類圖書，若購買2本A類圖書和1本B類圖書需要13

9、2元，購買3本A類圖書和2本B類圖書需要219元.（1）求A、B兩類科普類圖書的單價(jià)各是多少；（2）若圖書館準(zhǔn)備購買兩類圖書共50本，總花費(fèi)不超過2200元，求圖書館最多可購買A類圖書多少本？20.（本題8分）2019年12月16日，在由中鐵大橋局承建的山西省綜改區(qū)大運(yùn)路瀟河大橋施工現(xiàn)場，73.2噸的鋼箱梁掛在400噸的履帶吊上，緩緩地進(jìn)入兩邊110米主跨橋中間，嚴(yán)絲合縫地與兩邊鋼箱梁貼合，主跨鋼箱梁成功合龍，數(shù)學(xué)實(shí)踐小組以測量中拱最高點(diǎn)到地面的距離為課題展開實(shí)踐，他們制訂了測量方案，在中拱最高點(diǎn)兩側(cè)，選取兩個(gè)不同側(cè)點(diǎn)，分別測量了該測點(diǎn)與中拱最高點(diǎn)的仰角及這兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離，測量數(shù)據(jù)如下表（

10、不完整）（1）根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助該數(shù)學(xué)實(shí)踐小組，求中拱最高點(diǎn)B到地面的距離AB的長；（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93，sin340.56，cos340.83，tan340.67）（2）有同學(xué)認(rèn)為，直接由AB=tanBFHHF+DF即可求得中拱最高點(diǎn)到地面的距離，你認(rèn)為該同學(xué)的做法合理嗎？若不合理，請(qǐng)談?wù)勀愕目捶?；?）參考上述測量方法，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法求中拱最高點(diǎn)到地面的距離.（要求：畫出示意圖，寫出需要測量的數(shù)據(jù)，不必解答）21. （本題8分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).芬斯勒哈德維格爾定理（FinslerHadwiger

11、 Theorem）：如圖，若兩個(gè)正方形ABCD和ABCD擁有一個(gè)共同頂點(diǎn)A，則BD的中點(diǎn)E、BD的中點(diǎn)F、正方形ABCD的中心O1和正方形ABCD的中心O2將組成一個(gè)正方形EO1FO2.下面是該定理的證明過程：四邊形ABCD，正方形ABCD為正方形，點(diǎn)O1、O2分別為正方形ABCD，ABCD的中心，BO1=O1D，DO2=O2B，AB=AD，AD=AB，BAD=DAB=90. ，BABDAD.（依據(jù)： .）.任務(wù)：（1） 材料中劃線部分應(yīng)該填寫的內(nèi)容是 ； .（2）根據(jù)所給提示請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)補(bǔ)全證明過程；（3）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若四

12、邊形EFGH為正方形，BD=10，求AC的長.22. (本題12分)綜合與實(shí)踐問題情境在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“三角形旋轉(zhuǎn)為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).老師給出了如下信息:如圖,在ABC中,AB = AC,BAC= 120,點(diǎn)D、E在邊BC上,且DAE =BAC,將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACF，要求大家觀察圖形，提出問題并加以解決.問題探究(1)“明志”小組提出:當(dāng)BAD=B時(shí)，四邊形AECF是什么特殊的四邊形,并說明理由;(2)“明理”小組受“明志”小組啟發(fā)提出:如圖,當(dāng)BAD =45,BD=1時(shí),求CE的長;拓展創(chuàng)新(3)“明德”小組提出:如圖,若=,求CAF的度數(shù)；自主研究(4)如圖,若把“BAC = 120”修改為“BAC =90” ,其他條件不變，請(qǐng)你參考上述問題探究寫出一個(gè)與四邊形形狀有關(guān)的問題，不必解答.圖 圖 圖 圖(第22題)23.（本題13分）綜合與探究如圖