八年級數(shù)學(xué)下：18.5實踐與探索(1)教案華東師大版

1、18.5實踐與探索(1)教學(xué)目標(biāo): 1.感悟一次函數(shù)的關(guān)系式就是一個二元一次方程，函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)就是這個二元一次方程的解，體會兩直線的交點坐標(biāo)就是方程組的解，并會通過函數(shù)圖象獲取信息2.通過函數(shù)圖象解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力3.通過探索函數(shù)和方程的關(guān)系，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和對知識綜合應(yīng)用的能力教學(xué)重點與難點：重點：使學(xué)生理解兩個函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)與兩個函數(shù)聯(lián)立而成的方程組的解的關(guān)系難點：能從給出的函數(shù)圖象中提煉出有用的信息教學(xué)過程設(shè)計意圖說明教學(xué)心得一、情景導(dǎo)入 教科書第53頁“問題1”二、探究新知 提問：你認(rèn)為函數(shù)圖象、函數(shù)關(guān)系式與方程(組)之間有什么聯(lián)系嗎?把你的想法和

2、得到的結(jié)論跟同學(xué)交流一下 通過學(xué)生討論回答，教師作適當(dāng)補(bǔ)充和完善，得出以下結(jié)論： 兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式，而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標(biāo)就是方程組的解三、交流討論點A(a，-1)在一次函數(shù)的圖象上，則a= 點A是否在直線y=x+23上? 因為此點A 就是直線和直線y=x+23的 點。而就足方程組 的解 教科書第54頁“做一做”四、知識應(yīng)用例l教科書笫5 4頁例題 例2春秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵地面氣溫急劇下降到0以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”由于霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害。某種植物在氣溫是0以下持續(xù)

3、時間超過3 h。即遭受霜凍災(zāi)害。需要采取預(yù)防措施圖1 8.51是象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0時至8時氣溫隨時間變化情況其中0時至5時。5時至8時的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系。請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施并說明理由。五、回顧反思學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容理解兩數(shù)和方程之間的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。 六、布置作業(yè) 必做題： 教科書第57頁習(xí)題185第13題，第62頁復(fù)習(xí)題C組第l 6題。已知一次函數(shù)和的圖像都經(jīng)過點A(-2，0)，且與y軸交于B、C兩點，那么ABC的面積是 選做題：某地區(qū)的電力資源豐富并且得到了較好的開發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用

4、電，采用分段計費的方法來計算電費。月用量x(度)與相應(yīng)電費y(元)之間的函數(shù)圖象如圖185 2所示(1)月用電量為100度時，應(yīng)交電贊 元：(2)當(dāng)x100時，求y與x之問的函數(shù)關(guān)系式；(3)月用電量為260度時應(yīng)交電費多少元? 備選題：一家單位準(zhǔn)備租用汽車設(shè)汽車每月行駛x千米應(yīng)付給個體車主的月租費是y2元應(yīng)付給出租車公司的月租費是y1元y1、 y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如圖1 853所示 觀察例象，回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范麗內(nèi)時，租出租車公司的車合算。(2)每月行駛的路程等于多少時租兩家的車費相同?(3)如果該單位估計每月的行程約為2300千米那么這個單位租

5、哪家的車合算?設(shè)計思想本節(jié)課從生活中常見的問題出發(fā)，通過學(xué)生的觀察、思考、猜測和討論得出函數(shù)與方程(組)之間的聯(lián)系使學(xué)生既掌握了知識點。又通過各種活動提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)背景資料柳卡趣題l 9世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家柳f在一次國際數(shù)學(xué)會議上提出了一道有趣的題目每天中午某航運公司有一艘輪船從巴黎的外港塞納河口的勒阿佛爾開往紐約在每一天的同一時間也有該公司的一艘輪船從紐約開往勒阿佛爾輪船在橫渡大西洋途中所花時間正好是七天七夜并且假設(shè)在全部航程中輪船都是勻速行駛的輪船在大西洋上按照一定航線航行。在近距離內(nèi)彼此可以看得到。那么，當(dāng)今天中午從勒阿佛爾開出去的船A到達(dá)紐約時。將會遇到多少艘同一公司的輪船從對面開來?

6、你能幫柳卡解決這一趣題嗎?小明的解決方法是這樣的：以時間t(天)為自變量，以輪船與勒阿佛爾港間的距離s為因變量。顯然，船A及從紐約出發(fā)的各船的s均是t的一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出它們的圖象其中L1為船A相應(yīng)的函數(shù)圖象，m2為比船A早5天從紐約出發(fā)的船相應(yīng)的函數(shù)圖象(如圖185-4)。L1與m1交于P1(t1，s1)。表示船A與從紐約同時出發(fā)的船在t1天后相遇圖中與L1相交的共有15條線故該船將遇到同一公司的15艘船，你能從小明的解法中“悟”點什么嗎? 你還有其他解法嗎？如果輪船不是勻速航行的結(jié)果又怎樣呢？由生活中常見的問題引發(fā)學(xué)生解決問題的興趣通過討論，逐步體會和認(rèn)識函數(shù)圖象與函數(shù)關(guān)系式，及對應(yīng)的方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步建立數(shù)形結(jié)合的思想，同時，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流合作的能力和表達(dá)能力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力體會函數(shù)圖象中兩個一次函數(shù)交點的實際意義，提高實際應(yīng)用能力。了解實際應(yīng)用中的分段函數(shù)現(xiàn)象，靈活運用函數(shù)知識。利用函數(shù)圖象獲取信