2021高考數學難點要點概括_2021高考數學考點匯總

1、資料來源：來自本人網絡整理！祝您工作順利！2021高考數學難點要點概括_2021高考數學考點匯總 失敗是什么?沒有什么，只是更走近勝利一步;勝利是什么?就是走過了全部通向失敗的路，只剩下一條路，那就是勝利的路。接下來是我為大家整理的2021高考數學學問難點復習，盼望大家喜愛! 2021高考數學學問難點復習一 第一、根本公式用錯等差數列的首項為a1、公差為d，那么其通項公式an=a1+(n-1)d，前n項和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2; 等比數列的首項為a1、公比為q，那么其通項公式an=a1pn-1，當公比q1時，前n項和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(

2、a1-anq)/(1-q)，當公比q=1時，前n項和公式sn=na1。 在數列的根底題中，等差、等比數列公式是解題的根本，一旦用錯了公式，解題也失去了方向。 其次、an，sn關系不清致誤在數列題中，數列的通項an與其前n項和sn之間存在著關系。這個關系對任意數列都是成立的，但要留意的是關系式分段。在n=1和n2時，關系式具有完全不同的表現形式，這也是考生答題過程中常常出錯的點，在用法關系式時，要牢牢記住其“分段的特點。 當題目中給出了數列an的an與sn之間的關系時，這兩者之間可以進展互相轉換，知道了an的詳細表達式，就可以通過數列求和的方法求出sn;知道了sn，也可以求出an。在答題時，肯定

3、要體會這種轉換的互相性。 第三、等差、等比數列性質理解錯誤等差數列的前n項和在公差不為0時是關于n的常數項為0的二次函數。一般來說，有結論“假設數列an的前n項和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，那么數列an為等差數列的充要條件是c=0;在等差數列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mn_是等差數列。 解答此類題時，要求考生全面考慮問題，考慮各種可能性，認為正確的就賜予證明，不正確就舉出反例駁斥。等比數列中，公比等于-1是特別狀況，在解決相關題型問題時值得留意。 第四、數列中最值錯誤數列的通項公式、前n項和公式都是關于正整數的函數，考生要擅長從函數的觀點認識和理解數列問題。但是許多同

4、學在答題時簡單無視n為正整數的特點，或即使考慮了n為正整數，但對于n取何值可以取到最值求解時出錯。 在正整數n的二次函數中，其取最值的點要依據正整數間隔 二次函數的對稱軸遠近而定。 第五、錯位相減求和時項數處理不當錯位相減求和法適用于“數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和的題型。設和式為sn，在和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，兩個和式錯一位相減，得到的和式要分成三局部：原來數列的第一項;一個等比數列的前(n-1)項的和以及原來數列的第n項乘以公比后在作差時出現的。 考生在用錯位相減法求數列的和時，肯定要留意處理好這三個局部，否那么很簡單就會出錯。

5、2021高考數學學問難點復習二 單調性 假設導數大于零，那么單調遞增;假設導數小于零，那么單調遞減;導數等于零為函數駐點，不肯定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負推斷單調性。 假設已知函數為遞增函數，那么導數大于等于零;假設已知函數為遞減函數，那么導數小于等于零。 依據微積分根本定理，對于可導的函數，有： 假如函數的導函數在某一區(qū)間內恒大于零(或恒小于零)，那么函數在這一區(qū)間內單調遞增(或單調遞減)，這種區(qū)間也稱為函數的單調區(qū)間。導函數等于零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會獲得極大值或微小值(即極值可疑點)。進一步推斷那么需要知道導函數在附近的符號。對于滿足的一點，假如存在使

6、得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之那么為微小值點。 x改變時函數(藍色曲線)的切線改變。函數的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。 凹凸性 可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。假如函數的導函數在某個區(qū)間上單調遞增，那么這個區(qū)間上函數是向下凹的，反之那么是向上凸的。假如二階導函數存在，也可以用它的正負性推斷，假如在某個區(qū)間上恒大于零，那么這個區(qū)間上函數是向下凹的，反之這個區(qū)間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。 2021高考數學學問難點復習三 1.1柱、錐、臺、球的構造特征 1.2空間幾何體的三視

7、圖和直觀圖 11三視圖： 正視圖：從前往后 側視圖：從左往右 俯視圖：從上往下 22畫三視圖的原那么： 長對齊、高對齊、寬相等 33直觀圖：斜二測畫法 44斜二測畫法的步驟： (1).平行于坐標軸的線依舊平行于坐標軸; (2).平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變; (3).畫法要寫好。 5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側棱(4)成圖 1.3空間幾何體的外表積與體積 (一)空間幾何體的外表積 1棱柱、棱錐的外表積：各個面面積之和 2圓柱的外表積3圓錐的外表積 4圓臺的外表積 5球的外表積 (二)空間幾何體的體積 1柱體的體積 2錐體的體積 3臺體的體

8、積 4球體的體積 高二數學必修二學問點：直線與平面的位置關系 2.1空間點、直線、平面之間的位置關系 2.1.1 1平面含義：平面是無限延展的 2平面的畫法及表示 (1)平面的畫法：程度放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖) (2)平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面ac、平面abcd等。 3三個公理： (1)公理1：假如一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內 符號表示為 al bl=l a b 公理1作用：推斷直線是否在平面內 (2)公理2：過不在一

9、條直線上的三點，有且只有一個平面。 符號表示為：a、b、c三點不共線=有且只有一個平面， 使a、b、c。 公理2作用：確定一個平面的根據。 (3)公理3：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。 符號表示為：p=l，且pl 公理3作用：斷定兩個平面是否相交的根據 2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系 1空間的兩條直線有如下三種關系： 共面直線 相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點; 平行直線：同一平面內，沒有公共點; 異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。 2公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。 符號表示為：設a、b、c是三條直線 ab c

10、b 強調：公理4本質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這獨特質都適用。 公理4作用：推斷空間兩條直線平行的根據。 3等角定理：空間中假如兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補 4留意點： a與b所成的角的大小只由a、b的互相位置來確定，與o的選擇無關，為了簡便，點o一般取在兩直線中的一條上; 兩條異面直線所成的角(0，); 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線相互垂直，記作ab; 兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形; 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。 2.1.32.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系 1、直線與

11、平面有三種位置關系： (1)直線在平面內有很多個公共點 (2)直線與平面相交有且只有一個公共點 (3)直線在平面平行沒有公共點 指出：直線與平面相交或平行的狀況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a來表示 aa=aa 2.2.直線、平面平行的斷定及其性質 2.2.1直線與平面平行的斷定 1、直線與平面平行的斷定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。 簡記為：線線平行，那么線面平行。 符號表示： a b=a ab 2.2.2平面與平面平行的斷定 1、兩個平面平行的斷定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。 符號表示： a b ab=p a b 2、

12、推斷兩平面平行的方法有三種： (1)用定義; (2)斷定定理; (3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。 2.2.32.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質 1、定理：一條直線與一個平面平行，那么過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 簡記為：線面平行那么線線平行。 符號表示： a aab =b 作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。 2、定理：假如兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。 符號表示： =aab =b 作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 2.3直線、平面垂直的斷定及其性質 2.3.1直線與平面垂直的斷定 1、定義 假如直線l與平面內的任意一條直線

13、都垂直，我們就說直線l與平面相互垂直，記作l，直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點p叫做垂足。 2、斷定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。 留意點：a)定理中的“兩條相交直線這一條件不行無視; b)定理表達了“直線與平面垂直與“直線與直線垂直相互轉化的數學思想。 2.3.2平面與平面垂直的斷定 1、二面角的概念：表示從空間始終線動身的兩個半平面所組成的圖形 2、二面角的記法：二面角-l-或-ab- 3、兩個平面相互垂直的斷定定理：一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直。 2.3.32.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質 1、定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。 2性質定理：兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。 2021高考數學學問難點復習四 一、大事 1.在條件ss的必定大事. 2.在條件s下，肯定不會發(fā)生的大事，叫做相對于條件s的不行能大事. 3.在條件ss的隨機大事. 二、概率和頻率 1.用概率度量隨機大事發(fā)生的可能性大小能為我們決策供應關鍵性根據. 2.在一樣條件s下重復n次試驗，觀看某一大事a是否出現，稱n次試驗中大事a出現的次數na na為大事a出現的頻數，稱大事a出現的比例fn(a)=為大事a出現的頻率. 3