北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日學(xué)海無(wú)涯頁(yè)碼：第5頁(yè) 共5頁(yè)北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納整理北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納整理第四章 一次函數(shù)一、函數(shù)：一般地，在一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法、圖像法。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義等幾方面考慮。三、函數(shù)值對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，若函數(shù)有唯

2、一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值你為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值。四、函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。五、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。六、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kc+b（k，b為常數(shù)，k初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總

3、結(jié) 0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)（即y=kx）（k為常數(shù)，k初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 0），稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(xiàn)3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn)；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：4、正比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的

4、性質(zhì)一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b中的常數(shù)k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系： 任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同 結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)