單擺試驗報告

1、mg sinmg mgcos emgsin向且指向平衡位置，其大小設(shè)擺長為L,根據(jù)牛頓第二定律，并注意到加速度的切a向方向分量d21 dt2 ，即得單擺的動力學(xué)方程mld22dt2mg sin結(jié)果得d2 dt2由上式可知單擺作簡諧振動，其振動周期t 2 2,g廣州大學(xué)學(xué)生實驗報告院（系）名稱物理系班 別姓名專業(yè)名稱物理教育學(xué)號實驗課程名稱普通物理實驗1實驗項目名稱力學(xué)實驗：單擺實驗時間實驗地點實驗成績指導(dǎo)老師簽名、實驗?zāi)康模? ）學(xué)會用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。? ）研究單擺振動的周期和擺長的關(guān)系。（3）觀察周期與擺角的關(guān)系。二、實驗原理如圖所示，將一根不易伸長而且質(zhì)量可忽略的細線上端固 定

2、，下端系一體積很小的金屬小球繩長遠大于小球的直徑，將 小球自平衡位置拉至一邊（擺角小于5），然后釋放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的擺動，這里的裝置就是單擺設(shè)擺點0為極點，通過0且與地面垂直的直線為極軸,逆時針方向為角位移的正方向。由于作用于小球的重力和繩子張力的合力必沿著軌道的切線方L,利用多次測利用上式測得重力加速度g，可采取兩種方法：第一，選取某給定的擺長量對應(yīng)的振動周期 T,算出平均值，然后求出g;第二，選取若干個擺長li，測出各對應(yīng)的周期 Ti，i圖線，它是一條直線，由該直線的斜率K可求得重力加速度。三、實驗儀器單擺，秒表，米尺，游標卡尺。四、實驗內(nèi)容1、用給定擺長測定重力加速度

3、 選取適當(dāng)?shù)臄[長，測出擺長； 測出連續(xù)擺動50次的總時間t ;共測5次。 求出重力加速度及其不確定度； 寫出結(jié)果表示。2、繪制單擺周期與擺長的關(guān)系曲線 分別選取5個不同的擺長，測出與其對應(yīng)的周期。 作出千-L圖線，由圖的斜率求出重力加速度g。3、觀測周期與擺角的關(guān)系定性觀測：對一定的擺長，測出 3個不同擺角對應(yīng)的周期，并進行分析。四、實驗內(nèi)容和步驟(1) 儀器的調(diào)整1 調(diào)節(jié)立柱，使它沿著鉛直方向，衡量標準是單擺懸線、反射鏡上的豎直刻線及單擺懸線的像 三者重合。2為使標尺的角度值能真正表示單擺的擺角，移動標尺，使其中心與單擺懸點間的距離y滿足下式AB180式中 為標尺的角度數(shù)，可取5，而AB是標

4、尺上與此5相對應(yīng)的弧長，可用米尺量度。(2) 利用給定擺長的單擺測定重力加速度1 適當(dāng)選擇單擺長度，測出擺長。注意，擺長等于懸線長度和擺球半徑之和。2用于使擺球離開平衡位置( 5),然后令它在一個圓弧上擺動，待擺動穩(wěn)定后，測出連續(xù)擺動50次的時間t，重復(fù)4次。3 由上述結(jié)果求出重力加速度及其標準偏差。(3) 繪制周期與擺長的關(guān)系曲線2在60cm 100cm之間取5個擺長，并測出與它們對應(yīng)的周期，作出T l圖線。若圖線為直線,則求出其斜率和重力加速度 五、實驗數(shù)據(jù)與處理擺球直徑：d1 2.190cmd2 2.188cm d? 2.186cm d 2.188cm1. 用計算法g及其標準偏差：給定擺

5、長L=72.39cm的周期12 IT2計算g的標準偏差:72.39 0.054 3.142(cm)(單次測量)需 980(cms2)結(jié)果g 9.81 0.02(m s2)次)T(S)1234平均50T一T T00TT1.7070.002 (s)2. 根據(jù)不同擺長測得相應(yīng)擺動周期數(shù)據(jù)不同擺長對應(yīng)的周期50T(S)N (次)123450T ( S)T (S)F2T(S)由上表數(shù)據(jù)可作 t2-l圖線如下圖所示:又由圖可知 千-L圖線為一條直線，可求得其斜率為：k=(cm/s 2)所以 g=4 n 2k=(m/s 2)六、實驗結(jié)果與分析測量結(jié)果：用單擺法測得實驗所在地點重力加速度為：g 10721.9

6、(cm s 2)Ur(g)1.26%實驗分析：單擺法測重力加速度是一種較為精確又簡便的測量重力加速度方法。本實驗采用較精密的數(shù)字毫秒儀計時減小了周期測量誤差。實驗誤差由要來源于擺長的測量誤差，但由于擺長較長， 用鋼卷尺測量產(chǎn)生的相對誤差也較小，所以用鋼卷尺也能達到較高的準確度；系統(tǒng)誤差：未能 嚴格滿足單擺模型造成的誤差，如未嚴格在豎直平面擺動。要提高本實驗的準確度可從以下方面著手：盡可能滿足理想單擺條件，如增大擺長；測時間七、實驗分析與討論由以上兩種方法可看出，用計算法求得重力加速度比較接近標準值，且其標準偏差為，說明測2量比較準確。而用作圖法求重力加速度時，求得的g為(m/s )，誤差較大，可見在描點繪圖的過程中又增在了誤差。八、實驗心得通過這次實驗學(xué)習(xí)了簡單設(shè)計性實驗的基本方法，應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測量方法，分析基本誤差的來源及進行修正的方法。但是實驗測得數(shù)據(jù)的誤差較大，計算所得的重力 加速度與實際相差較大，所以對