新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教具準備：電腦課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題：

2、1、同學(xué)們，從你們端正的坐姿和專注的目光中，老師就能感覺到你們都是聰明的學(xué)生。今天，老師就來考考你們，請看大屏幕：如果一個籠子里有4只雞，3只兔，你能算出它們一共有多少條腿嗎？你是怎樣算的？這4只雞和3只兔還有一個有趣的小故事呢，雞和兔在一起的時候，兔子發(fā)現(xiàn)雞走路很有意思，就想學(xué)雞走路，它怎么學(xué)才能像雞？現(xiàn)在一共有多少條腿？為什么會少了6條腿？如果有5只兔子在學(xué)雞，會少多少條腿？為什么？那如果少了14條腿，是幾只兔子在學(xué)雞？后來，雞發(fā)現(xiàn)兔子走路也很有趣，也想學(xué)兔子，怎么辦?現(xiàn)在一共有多少條腿？為什么和原來相比會多出8條腿？假如有6只小雞在學(xué)兔子，應(yīng)多出幾條腿？現(xiàn)在多了18條腿，是幾只小雞在學(xué)兔

3、子？2、其實，早在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就已經(jīng)開始研究雞兔同籠問題，這節(jié)課我們也來研究雞兔同籠問題。板書課題。二、探索交流，解決問題1、課件出示主題圖和原題：請同學(xué)們看大屏幕：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？指生讀題。你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？2、為了便于同學(xué)們尋找解決問題方法，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？指生讀題，你知道了什么數(shù)學(xué)信息？想一想，如何來解決這個問

4、題？請同學(xué)們認真思考，然后在小組內(nèi)匯報、交流，最后把你的想法寫在本子上。學(xué)生思考、分析、探索，討論、交流。誰能說一說你們小組研究的結(jié)果，雞、兔各有幾只？你們是怎樣得出結(jié)論的？學(xué)生匯報：a、 列表法：一下子就猜出來的。5只兔子，3只雞。你們真是幸運，一下子就猜出來了。有沒有試了幾次才找到答案的？你是怎樣找到的？請同學(xué)們回顧一下這個同學(xué)的思路，假如你猜的腿的數(shù)量多了，應(yīng)該怎么辦？那如果腿的數(shù)量少了，應(yīng)該怎么辦？假設(shè)你計算多了4條腿，說明了什么？如果少了4條腿呢？看來大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。大家都發(fā)現(xiàn)了在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腿的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔

5、，增加1只雞，腿的總只數(shù)減少2只。剛才我們用列表法找到了答案，在找的過程中，需要我們一次又一次的調(diào)數(shù)。怎么調(diào)，要做到心中有數(shù)。b、 假設(shè)法：誰還有不同的方法？生說，師板書。假設(shè)都看成雞：82=16（條） 26-16=10（條） 4-2=2（條） 兔： 102=5(只) 雞： 8-5=3(只)師講解，課件演示。同桌互相說一說。還能都假設(shè)成什么？（兔）請同學(xué)們自己試著做一做。誰來說一說你是怎樣計算的？都假設(shè)成兔子：84=32（條） 32-26=6（條） 4-2=2（條） 雞： 62=3(只) 兔： 8-3=5（只）不管都假設(shè)成雞，還是都假設(shè)成兔，結(jié)果都是一樣的。我們怎樣才能知道這個結(jié)果對不對？檢驗

6、32+54=26（條）（板書）這種檢驗方法是雞兔同籠問題最好的驗證方法。c、方程法除了用列表法、假設(shè)法，誰還有不同的方法？方程。如果列方程的話，首先要找等量關(guān)系，這道題的等量關(guān)系是什么？雞的腿兔的腿26條那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來聽聽這個同學(xué)的想法。解：設(shè)有x只兔，雞就有（8x）只。列出方程4x2（8x）=26，解是x=5，即有5只兔，83=5只雞。老師想問你，這里的 4x和2（8x）分別表示是什么？生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8x）是雞腳的總數(shù)。師：方程解完了也要注意檢驗哦！剛才，同學(xué)們運用列表法、假設(shè)法、方程法解決了這個問題，真是了不起。3、現(xiàn)在，

7、請同學(xué)們用自己喜歡的方法來解決孫子算經(jīng)中的問題。匯報：有沒有同學(xué)運用列表法？為什么？對于較大的數(shù)，列表法比較麻煩，而假設(shè)法和列方程是一種普遍的、基本的方法。同學(xué)們真聰明，不但自己能研究出解決問題的方法，而且還能運用其他小組的方法，老師真為你們感到驕傲。其實，解決雞兔同籠問題還有其它的方法，我們的祖先就運用了“抬腿法”解決了這一問題，有興趣的同學(xué)課下可以閱讀課本“你知道嗎”。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高今天我們研究的這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，而且還能解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。.動物園中的問題。動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？.游樂園中的問題。有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條