流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 任課教師：董 昊 辦公室：南航流體力學(xué)樓 （C12）107室 電話手機(jī)第1頁/共71頁 第2頁/共71頁 第3頁/共71頁 前修與后續(xù)課程 第4頁/共71頁 第5頁/共71頁 第6頁/共71頁 第7頁/共71頁 p流體力學(xué) 1.研究對(duì)象：流體 流體的定義？ 物質(zhì)存在的三種狀態(tài)： 固態(tài)-相對(duì)應(yīng)的為固體 液態(tài)-相對(duì)應(yīng)的為液體 氣態(tài)-相對(duì)應(yīng)的為氣體 由物質(zhì)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)、分子熱運(yùn)動(dòng)、分子之間的作用力決 定的。 第8頁/共71頁 第9頁/共71頁 第10頁/共71頁 第11頁/共71頁 第12頁/共71

2、頁 流體力學(xué)常用的研究方法： 1. 實(shí)驗(yàn)研究 2. 理論分析 3. 數(shù)值計(jì)算 研究目的是尋求最優(yōu)的氣動(dòng)布局，確定飛行范圍內(nèi) 飛行器的氣動(dòng)特性，保證飛行器操縱的穩(wěn)定性。 空氣動(dòng)力學(xué)是航空航天科學(xué)技術(shù)研究的重要組成部分，是飛行器研究的“先行官”。 第13頁/共71頁 第14頁/共71頁 對(duì)問題進(jìn)行分析，抽象出理論模型；建立描 述問題的數(shù)學(xué)方程；準(zhǔn)確或近似地求解方程。 第15頁/共71頁 第16頁/共71頁 第17頁/共71頁 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 流體的密度、壓強(qiáng)和溫度 完全氣體狀態(tài)方程 壓縮性、粘性和傳熱性 流體的模型化 氣動(dòng)特性不僅取決于飛行器的布局、飛行姿態(tài) 和速度，還取決于流體的具體屬性。 第18

3、頁/共71頁 第19頁/共71頁 第20頁/共71頁 密度 B點(diǎn)密度定義為： 內(nèi)的流體質(zhì)量 點(diǎn)的微元體積繞 dvdm Bdv 0limdv dv dm 在連續(xù)介質(zhì)的前提下，考慮流場中任一點(diǎn)B： 第21頁/共71頁 0lim dA dA dF p 流體中B點(diǎn)的壓強(qiáng)定義為： 壓強(qiáng)定義為氣體分子在碰撞或穿過取定表面 時(shí)，單位面積上所產(chǎn)生的法向力?？紤]流體 內(nèi)部任一點(diǎn)B： 一側(cè)產(chǎn)生的法向力由于壓強(qiáng)在 點(diǎn)所在面元的面積 dAdF BdA 壓強(qiáng) 第22頁/共71頁 溫 度 kTKE 2 3 溫度在高速空氣動(dòng)力學(xué)中十分重要。溫度T和 氣體分子平均動(dòng)能KE成比例 第23頁/共71頁 流體速度示意圖 p 流體沒

4、有固定形態(tài),對(duì)運(yùn)動(dòng)的流體，其中一部分 的運(yùn)動(dòng)速度通常與另一部分的運(yùn)動(dòng)速度不同。 p 空間某一固定點(diǎn)B的流動(dòng)速度 定義為：流體微 團(tuán)通過點(diǎn)B時(shí)的速度。 V 速度 第24頁/共71頁 RTp ),( Tpp p 完全氣體：完全氣體的分子是一種完全彈性 的微小球粒，內(nèi)聚力十分小，可以忽略不計(jì)， 只有在彼此碰撞時(shí)才發(fā)生作用。微粒的實(shí)有 總體積和氣體所占空間相比較可以忽略不計(jì)。 p 遠(yuǎn)離液態(tài)的氣體、通常狀況下的空氣符合完 全氣體假設(shè)，可以當(dāng)作完全氣體。 p 完全氣體狀態(tài)方程： 第25頁/共71頁 d dp E VdV dp E / 第26頁/共71頁 p 粘性 第27頁/共71頁 dn du CT CT

5、 15.288 15.288 5 . 1 0 運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)： 薩特蘭公式： 第28頁/共71頁 Pr Cp n T q p 傳熱性 第29頁/共71頁 第30頁/共71頁 第31頁/共71頁 第32頁/共71頁 第33頁/共71頁 第34頁/共71頁 翼型的迎角和空氣動(dòng)力 翼型的空氣動(dòng)力系數(shù) 壓力中心 p 翼型 第35頁/共71頁 p 翼型迎角() 在翼型平面上，來流和弦線間的夾角。 對(duì)弦線而言：來流上偏迎角為正， 來流下偏迎角為負(fù)。 第36頁/共71頁 p 翼型的氣動(dòng)力 繞翼型的流動(dòng)是二維平面流動(dòng)，翼型上的 氣動(dòng)力定義為無限翼展機(jī)翼在展向截取單位 長翼段上所產(chǎn)生的氣動(dòng)力。 第37頁/共71頁

6、 p 體軸系、風(fēng)軸系 p 升力、阻力、法向力、軸向力 翼型表面上每個(gè)點(diǎn)都作用有壓強(qiáng)P和摩擦 應(yīng)力，共同作用產(chǎn)生一個(gè)合力R。 cossin sincos AaND ANL a) 升力L、阻力D b) 法向力N、軸向力A c) 關(guān)系式： 第38頁/共71頁 TE LE lll TE LE uuu dspdspN)sincos()sincos( TE LE lll TE LE uuu dspdspA)cossin()cossin( 分布載荷沿翼型表面積分 第39頁/共71頁 俯仰力矩：抬頭力矩為正、低頭為負(fù)。 TE LE lllll u TE LE uuuuLE dsypxp dsypxpM cos

7、sinsincos cossinsincos 氣動(dòng)力矩 第40頁/共71頁 n來流動(dòng)壓： n升力系數(shù) n阻力系數(shù) n力矩系數(shù) 2 2 1 vq 1 cq L Sq L CL 1 cq D Sq D CD 1 2 cq M Slq M M z 第41頁/共71頁 q pp C p q c f 壓強(qiáng)系數(shù)： 摩擦應(yīng)力系數(shù)： cossin sincos and anl ccc ccc 風(fēng)軸系、體軸系之間氣動(dòng)力系數(shù)關(guān)系： 第42頁/共71頁 法向力和軸向力都是由于分布的壓強(qiáng)和剪 切應(yīng)力載荷引起的。同時(shí)這些分布載荷還產(chǎn)生 了一個(gè)對(duì)前緣點(diǎn)的力矩。 問題：如果飛行器受到的氣動(dòng)載荷要用一 個(gè)合力或者其分量來表示

8、，那么這些力應(yīng)該作 用在什么位置呢？ 第43頁/共71頁 )( N M x NxM LE cp cpLE 壓力中心：當(dāng)合力作用在Xcp點(diǎn)上，合力產(chǎn)生 與分布載荷相同的效果。 另一種定義：壓力中心就是使分布的氣動(dòng)載荷 的總力矩為零的點(diǎn)。 L M x LE cp 小迎角下： 第44頁/共71頁 p翼型上力-力矩系統(tǒng)的等效方法 4/ 4 LxML c M cpcLE 當(dāng)力趨于0，壓力中心趨向無窮遠(yuǎn)。 合力可以作用在物體的任何點(diǎn)，需同時(shí)給出 關(guān)于該點(diǎn)的力矩。 第45頁/共71頁 矢量代數(shù) 典型的正交坐標(biāo)系 標(biāo)量場和矢量場 矢量的標(biāo)量積和矢量積 標(biāo)量場的梯度 矢量場的散度 矢量場的旋度 線積分 面積分

9、體積分 線、面、體積分的關(guān)系 第46頁/共71頁 矢量的點(diǎn)積（標(biāo)量積） 矢量的叉乘（矢量積） BABABA ,cos| GeBABABA ),sin|(| 第47頁/共71頁 p笛卡爾坐標(biāo)系 p柱坐標(biāo)系 p球坐標(biāo)系 第48頁/共71頁 A A 如果 可以表示為 kAjAiAA zyx 第49頁/共71頁 笛卡爾坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系: zz ry rx sin cos zz x y yxr arctan 22 zzrr eAeAeAA 第50頁/共71頁 球坐標(biāo)系和笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系 sin sinsin cossin rz ry rx 22 222 222 arccos arccos

10、arccos yx x zyx z r z zyxr eAeAeAA rr 第51頁/共71頁 標(biāo)量場 ),(),(),( ),(),(),( ),(),(),( 321 321 321 trTtzrTtzyxTT trtzrtzyx trptzrptzyxpp kVjViVV zyx ),( ),( ),( tzyxVV tzyxVV tzyxVVx zz yy x 矢量場： 第52頁/共71頁 kBjBiBB kAjAiAA zyx zyx zzyyxx BABABABA zyx zyx BBB AAA kji BA 第53頁/共71頁 k z p j y p i x p p np dn

11、dp 第54頁/共71頁 z V y V x V V z y x 第55頁/共71頁 y x V x y V k x z V z x V j z y V y z V i z V y V x V zyx kji V 第56頁/共71頁 dsA b a 第57頁/共71頁 s dsp s dsA s dsA 第58頁/共71頁 d dA 第59頁/共71頁 線積分和面積分關(guān)系(斯托克斯定理)： 矢量場面積分和體積分關(guān)系(散度定理)： 標(biāo)量場面積分和體積分關(guān)系(梯度定理)： c s dsAdsA dAdsA s pddsp s 第60頁/共71頁 控制體 流體微團(tuán) 速度散度的物理意義 物質(zhì)導(dǎo)數(shù) 第6

12、1頁/共71頁 律。 第62頁/共71頁 采用控制體 模型后，只 需研究控制 體內(nèi)的有限 區(qū)域。 第63頁/共71頁 采用流體微 團(tuán)模型后， 只需對(duì)流體 微團(tuán)運(yùn)用基 本的物理原 理。 第64頁/共71頁 tzyx tzyxww tzyxvv tzyxuu , , , , 高階項(xiàng) 12 1 12 1 12 1 12 1 12 tt t zz z yy y xx x tz w y v x u ttDt D tt 12 12 lim 12 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)： 第65頁/共71頁 瞬時(shí)，在空間不均勻的流場 中，由于微團(tuán)位置變化引起 的某個(gè)物理量的變化率。 V tz w y v x u tDt D t / V 第66頁/共71頁 連導(dǎo)數(shù)。 z T w y T v x T u t T TV t T Dt DT