[專升本(國家)考試密押題庫與答案解析]專升本高等數(shù)學(xué)(二)分類模擬37

1、專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(二)分類模擬37專升本(國家)考試密押題庫與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(二)分類模擬37專升本高等數(shù)學(xué)(二)分類模擬37一、選擇題問題:1. 等于_a.-2b.-1c.0d.1答案:c解析 因?yàn)楸环e函數(shù)是奇函數(shù)且積分區(qū)間-，關(guān)于原點(diǎn)對稱，則積分為0，應(yīng)選c問題:2. 設(shè)，則f(x)等于_a.sinx+xcosxb.sinx-xcosxc.xcosx-sinxd.-(sinx+xcosx)答案:a解析 對兩端對x求導(dǎo)，得f(x)=(xsinx)=sinx+xcosx，故選a問題:3. 等于_a.-1b.1c.-cos1d.1-cos1答案:d解析

2、，故選d問題:4. 設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則等于_ a0 b1 ca+b d 答案:a解析 由于f(x)是連續(xù)函數(shù)，利用換元法和積分性質(zhì)，可將積分表達(dá)式化簡后求出其值 設(shè)t=a+b-x，則a=a+b-t，dx=-dt當(dāng)x=a時(shí)，t=b；當(dāng)x=b時(shí)，t=a，故 于是，選a 問題:5. 設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則等于_ a0 b1 cn d 答案:a解析 ，選a問題:6. 設(shè)，則下列選項(xiàng)能成立的是_a.p=q=rb.p=qrc.pqrd.pqr答案:a解析 故p=q=r，選a 問題:7. 設(shè)，則f(x)等于_a.2a2xb.a2xlnac.2xa2x-1d.2a2xlna答案:d解析 對兩邊對x求導(dǎo)

3、，得f(x)=2a2xlna，故選d問題:8. 設(shè)f(x)是-a，a上的連續(xù)函數(shù)，則等于_ a0 b c d 答案:d解析 令-x=t，則x=-t，dx=-dt當(dāng)x=-a時(shí)，t=a；當(dāng)x=a時(shí)，t=-a于是 故選d 問題:9. 設(shè)f(x)是a，b上的連續(xù)函數(shù)，則是f(x)的_a.不定積分b.全體原函數(shù)c.一個(gè)原函數(shù)d.在a，b上的定積分答案:c解析 由連續(xù)函數(shù)f(x)的變上限積分的意義，應(yīng)選c問題:10. 設(shè)函數(shù)，則_ a是單調(diào)增加函數(shù)，其圖形不過原點(diǎn) b是單調(diào)增加函數(shù)，其圖形過原點(diǎn) c是單調(diào)減少函數(shù)，其圖形不過原點(diǎn) d是單調(diào)減少函數(shù)，其圖形過原點(diǎn) 答案:b解析 因，故過原點(diǎn)；又，故是單調(diào)增加

4、函數(shù)，選b問題:11. 等于_ a b c d1 答案:b解析 這是“”型的極限，用lhospital法則，有 ，選b 問題:12. 下列積分收斂的是_ a b c d 答案:b解析 當(dāng)p1時(shí)收斂，在b中，p=2，故選b問題:13. 函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上連續(xù)是f(x)在a，b上可積的_a.充分條件b.必要條件c.充分必要條件d.既非充分又非必要條件答案:a問題:14. 定積分是_a.f(x)的一個(gè)原函數(shù)b.f(x)的全體原函數(shù)c.確定的常數(shù)d.任意常數(shù)答案:c問題:15. 變上限積分是_a.f(x)的一個(gè)原函數(shù)b.f(x)的全體原函數(shù)c.f(x)的一個(gè)原函數(shù)d.f(x)的全體原函數(shù)答案:

5、a問題:16. 設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則等于_a.0b.ac.f(a)d.不存在答案:c二、解答題求下列不定積分1. sin2xcos3xdx答案:2. cos2xdx答案:3. sin2xcos4xdx答案:4.答案:5.答案:6.答案:7.答案:設(shè) 8.答案:9.答案:設(shè)，則dx=sec2tdt， 另解1 另解2 設(shè) 對x0，也有 另解3 設(shè)，稱為倒代換，則 對x0， 10.答案:11. xln(x-1)dx答案:12. (lnx)2dx答案:(lnx)2dx=x(lnx)2-2lnxdx=x(lnx)2-2xlnx+2x+c13. x2e-xdx答案:x2e-xdx=-x2e-x+2xe-xdx=-x2e-x-2xe-x+2e-xdx =-(x2+2x+2)e-x+c 14. xsin2xdx答案:15.答案:設(shè)，則x=t2，dx=2tdt， 16. sin(lnx)dx答案:設(shè)lnx=t，則x=et，dx=etdt， sin(1nx)dx=etsintdt=etsint-etcostdt =etsint-etcost-esintdt 故 于是 另解 故 17.答案:18. xsinxeosxdx答案:19. eaxco