武漢理工材料物理學(xué)8PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 武漢理工材料物理學(xué)武漢理工材料物理學(xué)8 5.3金屬電導(dǎo)I 5.3.1金屬導(dǎo)電機(jī)制與馬基申定則金屬導(dǎo)電機(jī)制與馬基申定則 5.3.2溫度對(duì)金屬電阻的影響溫度對(duì)金屬電阻的影響 第1頁(yè)/共33頁(yè) 5.3.1金屬導(dǎo)電機(jī)制與馬基申定則金屬導(dǎo)電機(jī)制與馬基申定則 根據(jù)量子力學(xué)的觀點(diǎn)，電子在晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)可根據(jù)量子力學(xué)的觀點(diǎn)，電子在晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)可 作為一個(gè)波來(lái)描述當(dāng)這種波遇到離子時(shí)被后作為一個(gè)波來(lái)描述當(dāng)這種波遇到離子時(shí)被后 者的靜電影響所調(diào)制，畸變?yōu)轭l率較高的振動(dòng)者的靜電影響所調(diào)制，畸變?yōu)轭l率較高的振動(dòng) 。這表明電子經(jīng)過(guò)離子時(shí)被加速到的高能態(tài)。這表明電子經(jīng)過(guò)離子時(shí)被加速到的高能態(tài)。 換言之，電子在離子附

2、近只需要花費(fèi)比較短的換言之，電子在離子附近只需要花費(fèi)比較短的 時(shí)間，所以不會(huì)受到離子很大的影響而只是時(shí)間，所以不會(huì)受到離子很大的影響而只是 把電子波函數(shù)有規(guī)則地調(diào)整了。把電子波函數(shù)有規(guī)則地調(diào)整了。 第2頁(yè)/共33頁(yè) 圖圖5.3-1波長(zhǎng)相同的電子受點(diǎn)陣離子波長(zhǎng)相同的電子受點(diǎn)陣離子 靜電場(chǎng)的調(diào)制靜電場(chǎng)的調(diào)制 第3頁(yè)/共33頁(yè) v l m ne m ne E j 2 2 22 或 電導(dǎo)率電導(dǎo)率 為電子的平均自由程為電子的平均自由程 為電子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的總平均速度為電子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的總平均速度 兩次碰撞的時(shí)間間隔兩次碰撞的時(shí)間間隔vl / l v 單位體積電子數(shù)單位體積電子數(shù)n 第4頁(yè)/共33頁(yè) 量子電子論的

3、模型表明，只有位于最高能級(jí)量子電子論的模型表明，只有位于最高能級(jí) 為數(shù)不多的電子能夠?yàn)橥饧訄?chǎng)所加速?gòu)亩哂袨閿?shù)不多的電子能夠?yàn)橥饧訄?chǎng)所加速?gòu)亩哂?附加速度附加速度(或能量或能量)。由此可見(jiàn)：。由此可見(jiàn)： 第一，第一， 應(yīng)當(dāng)比總的電子平均速度大得多；應(yīng)當(dāng)比總的電子平均速度大得多； 第二，因?yàn)榻饘偃埸c(diǎn)以下費(fèi)米分布隨溫度變化第二，因?yàn)榻饘偃埸c(diǎn)以下費(fèi)米分布隨溫度變化 很小，即很小，即 實(shí)際上不取決于溫度。實(shí)際上不取決于溫度。 可見(jiàn)，電導(dǎo)率可見(jiàn)，電導(dǎo)率 (或電阻率或電阻率 )與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系 決定于決定于 的改變。這是因?yàn)樗衅渌拷耘c的改變。這是因?yàn)樗衅渌拷耘c 溫度無(wú)關(guān)。溫度無(wú)關(guān)。 v

4、v l 第5頁(yè)/共33頁(yè) 量子力學(xué)可以證明，當(dāng)電子波在絕對(duì)零度下通量子力學(xué)可以證明，當(dāng)電子波在絕對(duì)零度下通 過(guò)一個(gè)完整的晶體點(diǎn)陣時(shí)，將不受到散射而無(wú)過(guò)一個(gè)完整的晶體點(diǎn)陣時(shí)，將不受到散射而無(wú) 阻礙地傳播，這時(shí)電阻率阻礙地傳播，這時(shí)電阻率 0，而，而 和和 應(yīng)為無(wú)窮大。只有在晶體點(diǎn)陣的完整性遭到破應(yīng)為無(wú)窮大。只有在晶體點(diǎn)陣的完整性遭到破 壞的地方電子波才受到散射，因而產(chǎn)生電阻。壞的地方電子波才受到散射，因而產(chǎn)生電阻。 由溫度引起點(diǎn)陣離子的振動(dòng)、點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)的由溫度引起點(diǎn)陣離子的振動(dòng)、點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)的 存在都會(huì)使理想晶體的周期性遭到破壞，從而存在都會(huì)使理想晶體的周期性遭到破壞，從而 產(chǎn)生各自的附加電阻

5、。產(chǎn)生各自的附加電阻。 第6頁(yè)/共33頁(yè) len vm12 2 有效 令令 稱為散射系數(shù)，則變?yōu)榉Q為散射系數(shù)，則變?yōu)?,/1l 2 2 en vm 有效 式中式中 應(yīng)理解為在費(fèi)米面附近實(shí)際參加導(dǎo)電電應(yīng)理解為在費(fèi)米面附近實(shí)際參加導(dǎo)電電 子的平均速度。子的平均速度。 v 如果用電阻率如果用電阻率 表示晶體點(diǎn)陣完整性破壞表示晶體點(diǎn)陣完整性破壞 的程度，可寫成的程度，可寫成 第7頁(yè)/共33頁(yè) 若電子波的散射系數(shù)若電子波的散射系數(shù) 與絕對(duì)溫度成正比，則與絕對(duì)溫度成正比，則 金屬電阻率也與溫度成正比，這是因?yàn)閷?dǎo)電電子金屬電阻率也與溫度成正比，這是因?yàn)閷?dǎo)電電子 的數(shù)目和速度都與溫度無(wú)關(guān)的緣故。的數(shù)目和速度都

6、與溫度無(wú)關(guān)的緣故。 2 2 en vm 有效 第8頁(yè)/共33頁(yè) 上面所討論的都是不合雜質(zhì)又無(wú)缺陷的純金上面所討論的都是不合雜質(zhì)又無(wú)缺陷的純金 屬理想晶體。實(shí)際上金屬與合金中不但含有屬理想晶體。實(shí)際上金屬與合金中不但含有 雜質(zhì)和合金元素，而且還存在晶體缺陷。傳雜質(zhì)和合金元素，而且還存在晶體缺陷。傳 導(dǎo)電子的散射發(fā)生在電子導(dǎo)電子的散射發(fā)生在電子聲子、電子聲子、電子雜雜 質(zhì)原子以及與其他晶體點(diǎn)陣靜態(tài)缺陷碰撞的質(zhì)原子以及與其他晶體點(diǎn)陣靜態(tài)缺陷碰撞的 時(shí)候。在鐵磁體和反鐵磁體中還要發(fā)生磁振時(shí)候。在鐵磁體和反鐵磁體中還要發(fā)生磁振 子的附加碰撞。子的附加碰撞。 馬基申定則馬基申定則 第9頁(yè)/共33頁(yè) 理想金

7、屬的電阻對(duì)應(yīng)著兩種散射機(jī)制理想金屬的電阻對(duì)應(yīng)著兩種散射機(jī)制(聲子散射聲子散射 和電子散射和電子散射)，可以看成為基本電阻。這個(gè)電阻，可以看成為基本電阻。這個(gè)電阻 在絕對(duì)零度時(shí)降為零。在絕對(duì)零度時(shí)降為零。 第三種機(jī)制第三種機(jī)制(電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射)在在 有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對(duì)零度下有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對(duì)零度下 金屬殘余電阻的實(shí)質(zhì)，這個(gè)電阻表示了金屬金屬殘余電阻的實(shí)質(zhì)，這個(gè)電阻表示了金屬 的純度和完整性。的純度和完整性。 第10頁(yè)/共33頁(yè) 馬基申馬基申(Mathhissen)和沃格特和沃格特(Vogt)早期根據(jù)早期根據(jù) 對(duì)金屬固溶體中溶質(zhì)原子的濃

8、度較小，以致可對(duì)金屬固溶體中溶質(zhì)原子的濃度較小，以致可 以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電阻以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電阻 看成由金屬的基本電阻看成由金屬的基本電阻 和殘余電阻和殘余電阻 組成。這實(shí)際上表明，在一級(jí)近似下不同散射組成。這實(shí)際上表明，在一級(jí)近似下不同散射 機(jī)制對(duì)電阻的貢獻(xiàn)可以加法求和。這機(jī)制對(duì)電阻的貢獻(xiàn)可以加法求和。這導(dǎo)電規(guī)導(dǎo)電規(guī) 律稱為馬基申定則。律稱為馬基申定則。 )(T 殘 馬基申定則馬基申定則 第11頁(yè)/共33頁(yè) )(T i i 殘 為決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷而與溫度為決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷而與溫度 無(wú)關(guān)的殘余電阻?；瘜W(xué)缺陷為偶然存在的雜無(wú)關(guān)的殘余電阻。化

9、學(xué)缺陷為偶然存在的雜 質(zhì)原子以及人工加人的合金元素原子。物理質(zhì)原子以及人工加人的合金元素原子。物理 缺陷系空位、間隙原子、位錯(cuò)以及它們的復(fù)缺陷系空位、間隙原子、位錯(cuò)以及它們的復(fù) 合體。合體。 殘 )(T 式中式中 為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻 ，即溶劑金屬，即溶劑金屬(純金屬純金屬)的電阻；的電阻； 第12頁(yè)/共33頁(yè) 從馬基申定則可以看出，在高溫時(shí)金屬的電阻基從馬基申定則可以看出，在高溫時(shí)金屬的電阻基 本上決定于本上決定于 ，而在低溫時(shí)則決定于殘余電阻，而在低溫時(shí)則決定于殘余電阻 ，既然殘余電阻是電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射引，既然殘余電阻是電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射引 起

10、的，那末起的，那末 的大小可以用來(lái)評(píng)定金屬的電學(xué)的大小可以用來(lái)評(píng)定金屬的電學(xué) 純度。與化學(xué)純度不同，電學(xué)純度考慮了點(diǎn)陣物純度。與化學(xué)純度不同，電學(xué)純度考慮了點(diǎn)陣物 理缺陷的影響。考慮到殘余電阻測(cè)量上的麻煩，理缺陷的影響?？紤]到殘余電阻測(cè)量上的麻煩， 實(shí)際上往往采用相對(duì)電阻實(shí)際上往往采用相對(duì)電阻 的大小評(píng)定的大小評(píng)定 金屬的電學(xué)純度。許多完整的金屬單晶得到的相金屬的電學(xué)純度。許多完整的金屬單晶得到的相 對(duì)電阻高達(dá)對(duì)電阻高達(dá)2xl04。 )(T 殘 殘 kk2 . 4300 / 第13頁(yè)/共33頁(yè) 在超低溫下電子平均自由程長(zhǎng)度在超低溫下電子平均自由程長(zhǎng)度 同樣可以作為同樣可以作為 金屬純度直觀的物

11、理特性。晶體越純、越完善，金屬純度直觀的物理特性。晶體越純、越完善， 自由程長(zhǎng)度越長(zhǎng)、相對(duì)電阻值也越大。反之，金自由程長(zhǎng)度越長(zhǎng)、相對(duì)電阻值也越大。反之，金 屬中雜質(zhì)越多，在連續(xù)散射之間電于自由程長(zhǎng)度屬中雜質(zhì)越多，在連續(xù)散射之間電于自由程長(zhǎng)度 越短，相對(duì)電阻也越小。目前可以得到很純的金越短，相對(duì)電阻也越小。目前可以得到很純的金 屬，在它們當(dāng)中屬，在它們當(dāng)中4.2K時(shí)的電了平均自由程長(zhǎng)度可時(shí)的電了平均自由程長(zhǎng)度可 達(dá)幾個(gè)達(dá)幾個(gè)mm。例如，相對(duì)電阻為。例如，相對(duì)電阻為7000，000的超純的超純 鎢，其電子自由程長(zhǎng)達(dá)鎢，其電子自由程長(zhǎng)達(dá)12.5mm. l 第14頁(yè)/共33頁(yè) 溫度是強(qiáng)烈影響材料許多物

12、理性能的外部因溫度是強(qiáng)烈影響材料許多物理性能的外部因 素。由于加熱時(shí)發(fā)生點(diǎn)陣振動(dòng)特征和振幅的素。由于加熱時(shí)發(fā)生點(diǎn)陣振動(dòng)特征和振幅的 變化，出現(xiàn)相變、回復(fù)、空位退火、再結(jié)晶變化，出現(xiàn)相變、回復(fù)、空位退火、再結(jié)晶 以及合金相成分和組織的變化，這些現(xiàn)象往以及合金相成分和組織的變化，這些現(xiàn)象往 往對(duì)電阻的變化顯示出重要的影響。從另一往對(duì)電阻的變化顯示出重要的影響。從另一 方面考慮測(cè)量電阻與溫度的關(guān)系乃是研究方面考慮測(cè)量電阻與溫度的關(guān)系乃是研究 這此現(xiàn)象和過(guò)程的一個(gè)敏感方法。這此現(xiàn)象和過(guò)程的一個(gè)敏感方法。 5.3.2溫度對(duì)金屬電阻的影響溫度對(duì)金屬電阻的影響 第15頁(yè)/共33頁(yè) 在很寬的溫度范圍內(nèi)研究電阻

13、與溫度的關(guān)系可在很寬的溫度范圍內(nèi)研究電阻與溫度的關(guān)系可 以顯示電子散射的不同機(jī)制，不同散射形式占以顯示電子散射的不同機(jī)制，不同散射形式占 優(yōu)勢(shì)的溫度區(qū)域，金屬電阻實(shí)際上等于殘余電優(yōu)勢(shì)的溫度區(qū)域，金屬電阻實(shí)際上等于殘余電 阻的溫度。阻的溫度。 研究電阻與溫度的關(guān)系向樣可以顯示超導(dǎo)現(xiàn)象研究電阻與溫度的關(guān)系向樣可以顯示超導(dǎo)現(xiàn)象 和引起鐵磁性反常等的特殊性能。以下先討論和引起鐵磁性反常等的特殊性能。以下先討論 “簡(jiǎn)單金屬簡(jiǎn)單金屬”電阻隨溫度變化的一般規(guī)律，隨電阻隨溫度變化的一般規(guī)律，隨 后討論幾種反常的情形。后討論幾種反常的情形。 5.3.2溫度對(duì)金屬電阻的影響溫度對(duì)金屬電阻的影響 第16頁(yè)/共33頁(yè)

14、 圖圖5.3-2 5.3-2 雜質(zhì)和晶體缺陷對(duì)金屬雜質(zhì)和晶體缺陷對(duì)金屬 低溫比電阻的影響低溫比電阻的影響 5.3.2.1.一般規(guī)律一般規(guī)律 第17頁(yè)/共33頁(yè) 在絕對(duì)零度下化學(xué)上純凈又無(wú)缺陷的金屬，其在絕對(duì)零度下化學(xué)上純凈又無(wú)缺陷的金屬，其 電阻等于零。隨著溫度的升高，金屬電阻也在電阻等于零。隨著溫度的升高，金屬電阻也在 增加。無(wú)缺陷理想晶體的電阻是溫度的單值函增加。無(wú)缺陷理想晶體的電阻是溫度的單值函 數(shù)，如圖數(shù)，如圖5.3-2中曲線中曲線1所示。所示。 如果在晶體中存在少量雜質(zhì)和結(jié)構(gòu)缺陷，那未如果在晶體中存在少量雜質(zhì)和結(jié)構(gòu)缺陷，那未 電阻與溫度的關(guān)系曲線將要變化，如圖電阻與溫度的關(guān)系曲線將要

15、變化，如圖5.3-2中中 曲線曲線2和和3所示。在低溫下微觀機(jī)制對(duì)電阻的貢所示。在低溫下微觀機(jī)制對(duì)電阻的貢 獻(xiàn)主要由獻(xiàn)主要由 表示。缺陷的數(shù)量和類型決定了表示。缺陷的數(shù)量和類型決定了 與缺陷有關(guān)的電阻。與缺陷有關(guān)的電阻。 殘 第18頁(yè)/共33頁(yè) 在低溫下在低溫下“電子電子電子電子“散射對(duì)電阻的貢獻(xiàn)可能散射對(duì)電阻的貢獻(xiàn)可能 是顯著的，但除了最低的溫度以外，在所有溫度是顯著的，但除了最低的溫度以外，在所有溫度 下大多數(shù)金屬的電阻都決定于下大多數(shù)金屬的電阻都決定于“電子電子聲子聲子”散散 射。必須指出，點(diǎn)陣的熱振動(dòng)在不同溫區(qū)存在差射。必須指出，點(diǎn)陣的熱振動(dòng)在不同溫區(qū)存在差 異。異。 根據(jù)德拜理論，原

16、子熱振動(dòng)的特征在兩個(gè)溫度區(qū)根據(jù)德拜理論，原子熱振動(dòng)的特征在兩個(gè)溫度區(qū) 域存在本質(zhì)的差別，劃分這兩個(gè)區(qū)域的溫度域存在本質(zhì)的差別，劃分這兩個(gè)區(qū)域的溫度 稱稱 為德拜溫度或特征溫度。在為德拜溫度或特征溫度。在 時(shí)時(shí) 電阻與溫度有不同的函數(shù)關(guān)系，因此，當(dāng)研制具電阻與溫度有不同的函數(shù)關(guān)系，因此，當(dāng)研制具 有一定電阻值和電阻溫度系數(shù)值的材料時(shí)知道金有一定電阻值和電阻溫度系數(shù)值的材料時(shí)知道金 屬在哪個(gè)溫區(qū)工作，怎樣控制和發(fā)揮其性能是很屬在哪個(gè)溫區(qū)工作，怎樣控制和發(fā)揮其性能是很 重要的。重要的。 DD TT和 D 第19頁(yè)/共33頁(yè) 研究表明，在各自的溫區(qū)有各研究表明，在各自的溫區(qū)有各 自的電阻變化規(guī)律：自的

17、電阻變化規(guī)律： 時(shí)當(dāng) 時(shí)當(dāng) DD DD D TT TTT ),/( ,)/( )( )( 5 式中式中 為金屬在德拜溫度時(shí)的電阻。為金屬在德拜溫度時(shí)的電阻。 )( D 第20頁(yè)/共33頁(yè) 實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于普通的非過(guò)渡族金屬，德拜溫實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于普通的非過(guò)渡族金屬，德拜溫 度一般不超過(guò)度一般不超過(guò)500k。當(dāng)。當(dāng) 時(shí)，電阻和溫度時(shí)，電阻和溫度 成線性關(guān)系，即成線性關(guān)系，即 D T 3 2 )1 ( 0 T T 式中式中 為電阻溫度系數(shù)，表示成為電阻溫度系數(shù)，表示成 T T 0 0 顯然，顯然， 只是只是 溫區(qū)的平均電阻溫度系數(shù)。溫區(qū)的平均電阻溫度系數(shù)。 若使溫度間隔趨于零，得到在溫度若使溫度間隔趨

18、于零，得到在溫度T時(shí)的真電阻溫時(shí)的真電阻溫 度系數(shù)度系數(shù) CT 0 dT d T 0 1 第21頁(yè)/共33頁(yè) 在低溫下決定于在低溫下決定于“電子電子電子電子“散射的電散射的電 阻。這是由于在這些溫度下決定于聲子散阻。這是由于在這些溫度下決定于聲子散 射的電阻大大減弱的緣故。這時(shí)電阻與溫射的電阻大大減弱的緣故。這時(shí)電阻與溫 度的平方成正比度的平方成正比 2 T 電電 第22頁(yè)/共33頁(yè) 普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系普通金屬電阻與溫度的典型關(guān)系 圖圖5.3-3非過(guò)渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系非過(guò)渡族金屬電阻與溫度的關(guān)系 第23頁(yè)/共33頁(yè) 過(guò)渡族金屬中電阻與溫度間有復(fù)雜的關(guān)系。過(guò)渡族金屬中電阻與溫度間

19、有復(fù)雜的關(guān)系。 根據(jù)根據(jù)Mott的意見(jiàn)，這是存在幾種有效值不同的意見(jiàn)，這是存在幾種有效值不同 的載體所引起的。由于傳導(dǎo)電于有可能從的載體所引起的。由于傳導(dǎo)電于有可能從s殼殼 層向?qū)酉騞殼層過(guò)渡這就對(duì)電阻帶來(lái)了明顯的影殼層過(guò)渡這就對(duì)電阻帶來(lái)了明顯的影 響。此外在響。此外在 時(shí)，時(shí)，s態(tài)電子對(duì)具有很大態(tài)電子對(duì)具有很大 有效值的有效值的d態(tài)電子上的散射變得很可觀?？傊畱B(tài)電子上的散射變得很可觀。總之 ，過(guò)渡族金屬的電阻可以認(rèn)為是由一系列具，過(guò)渡族金屬的電阻可以認(rèn)為是由一系列具 有不同溫度關(guān)系的成分疊加而成。有不同溫度關(guān)系的成分疊加而成。 D T 5.3.2.2.過(guò)渡族金屬過(guò)渡族金屬 和多晶型轉(zhuǎn)變和多晶

20、型轉(zhuǎn)變 第24頁(yè)/共33頁(yè) 過(guò)渡族金屬過(guò)渡族金屬 的反常往往是由兩類載體的的反常往往是由兩類載體的 不同電阻與溫度關(guān)系決定的。這已經(jīng)在不同電阻與溫度關(guān)系決定的。這已經(jīng)在Ti， Zr,Hf，Ta，Pt和其他過(guò)渡族金屬中得到證實(shí)和其他過(guò)渡族金屬中得到證實(shí) 。鈦和鋯電阻與溫度的線性關(guān)系只保持到。鈦和鋯電阻與溫度的線性關(guān)系只保持到350 oC ，在進(jìn)一步加熱到多晶形轉(zhuǎn)變溫度之前由 ，在進(jìn)一步加熱到多晶形轉(zhuǎn)變溫度之前由 于空穴導(dǎo)電的存在，線性關(guān)系被破壞。這是于空穴導(dǎo)電的存在，線性關(guān)系被破壞。這是 由于在過(guò)渡族金屬中由于在過(guò)渡族金屬中s殼層基本被填滿，這當(dāng)殼層基本被填滿，這當(dāng) 中電流的載體是空穴，而在中電

21、流的載體是空穴，而在d殼層卻是電子。殼層卻是電子。 )(T 第25頁(yè)/共33頁(yè) 多晶形金屬不同的結(jié)構(gòu)變體導(dǎo)致了對(duì)于多晶形金屬不同的結(jié)構(gòu)變體導(dǎo)致了對(duì)于 同一金屬存在不同的物理性能，其中包同一金屬存在不同的物理性能，其中包 括電阻與溫度的關(guān)系。括電阻與溫度的關(guān)系。 由于不同結(jié)構(gòu)變體的電阻溫度系數(shù)變化由于不同結(jié)構(gòu)變體的電阻溫度系數(shù)變化 顯著，在顯著，在 曲線上多晶形轉(zhuǎn)變可以曲線上多晶形轉(zhuǎn)變可以 顯示出來(lái)。無(wú)論在低溫變體區(qū)還是在高顯示出來(lái)。無(wú)論在低溫變體區(qū)還是在高 溫變體區(qū)，隨著溫度的提高，多晶形金溫變體區(qū)，隨著溫度的提高，多晶形金 屬的電阻都要增加。屬的電阻都要增加。 )(T 第26頁(yè)/共33頁(yè) 圖圖5-4多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系多晶形金屬電阻與溫度的關(guān)系 第27頁(yè)/共33頁(yè) 多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電多晶形金屬變體存在不同的溫度關(guān)系和電 阻溫度系數(shù)