大學物理期末總結03

1、 熱熱 學學 電電 磁磁 感感 應應 定律定律 dt d m i 楞次定律楞次定律 麥氏方程組麥氏方程組 sLs Lss i i sd t D Il dHsdB sd t B l dEqsdD 0 0 0 電動勢電動勢 dt d m i B A AB l dBv )( dt dI L L dt dI M 1 21 其它計算其它計算 I L 1 21 2 12 II M 2 2 1 2 1 LIWdVWBH m V mmm t D jHES D 1,兩根平行無限長直導線相距為兩根平行無限長直導線相距為d，載有大小相等方向相反的，載有大小相等方向相反的 電流電流 I，電流變化率，電流變化率 dI

2、/dt = 0一個邊長為一個邊長為d 的正方形線圈的正方形線圈 位于導線平面內與一根導線相距位于導線平面內與一根導線相距d，如圖所示求線圈中的感，如圖所示求線圈中的感 應電動勢應電動勢 ，并說明線圈中的感應電流的方向，并說明線圈中的感應電流的方向 d d I I 解：解： )(dx I x I B 22 00 d d I I o x dx ddx dx I x I d )( 22 00 d 4 3 2 0 ln Id 3 4 23 4 2 00 ln d d )(ln d d d t Id t 方向：順時針方向：順時針 d d I I 2.如圖所示，一長直導線中通有電流如圖所示，一長直導線中通

3、有電流I，有一垂直于導線、長度，有一垂直于導線、長度 為為l 的金屬棒的金屬棒AB在包含導線的平面內，以恒定的速度沿與棒成在包含導線的平面內，以恒定的速度沿與棒成 角的方向移動開始時，棒的角的方向移動開始時，棒的A端到導線的距離為端到導線的距離為a，求任意，求任意 時刻金屬棒中的動生電動勢，并指出棒哪端的電勢高時刻金屬棒中的動生電動勢，并指出棒哪端的電勢高 I a l v A B 解：解： cos cos lnsin 2 sin 2 sin )( 0 cos cos 0 cos cos vta vtlaIv dx x I v vBdx l dBv vtla vta vtla vta B A A

4、B I a+vtcos l v A B o x A點電位高點電位高 3.如圖所示，在紙面所在的平面內有一載有電流如圖所示，在紙面所在的平面內有一載有電流I的無限長直的無限長直 導線，其旁另有一邊長為導線，其旁另有一邊長為l的等邊三角形線圈的等邊三角形線圈ACD該線圈的該線圈的 AC邊與長直導線距離最近且相互平行今使線圈邊與長直導線距離最近且相互平行今使線圈ACD在紙在紙 面內以勻速面內以勻速 遠離長直導線運動，且與長直導線相垂直求遠離長直導線運動，且與長直導線相垂直求 當線圈當線圈AC邊與長直導線相距邊與長直導線相距a時，線圈時，線圈ACD內的動生電動勢內的動生電動勢 v a I A C D

5、v 解：解：規(guī)定導線的正方向規(guī)定導線的正方向AC D A a I A C D C A l dBv )( 1 D C l dBv )( 2 A D l dBv )( 3 ACDA l dBv )( 321 a Ivl vlB 2 0 1 a I A C D v o x dl Bv lvB lBv d60cos d)(d 2 x I B 2 0 60 60 2 0 2 sin d cosd x x I v 30 0 2 60 60 2 cos sin d cos la a x x I v 2/3lc 令令 a caIv ln 6 3 0 2 另外一邊產生的動生電動勢與另外一邊產生的動生電動勢與 大

6、小相等繞向相同 大小相等繞向相同 2 3 ln 3 32 2 2 0 21 a la a lIv 其方向為順時針其方向為順時針 a I A C D 4.半徑為半徑為R的無限長實心圓柱導體載有電流的無限長實心圓柱導體載有電流I，電流沿軸，電流沿軸 向流動，并均勻分布在導體橫截面上一寬為向流動，并均勻分布在導體橫截面上一寬為R，長為，長為l 的矩形回路的矩形回路(與導體軸線同平面與導體軸線同平面)以速度向導體外運動以速度向導體外運動(設設 導體內有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場的分導體內有一很小的縫隙，但不影響電流及磁場的分 布布)設初始時刻矩形回路一邊與導體軸線重合，求：設初始時刻矩形回路一邊

7、與導體軸線重合，求： (1) t (t ) 時刻回路中的感應電動勢時刻回路中的感應電動勢 (2) 回路中的感回路中的感 應電動勢改變方向的時刻應電動勢改變方向的時刻 v R R R l I v 解：解：(1) (1) 取順時針方向為回路正向，則回路中的感應取順時針方向為回路正向，則回路中的感應 電動勢為電動勢為 lvBlvB 21 )(2 0 1 tR I B v 2 0 2 2 R tI B v ) R vt vtR ( Il v 2 0 1 2 (2) (2) 當當 =0=0時，時， 將改變方向將改變方向 0 1 2 R t tR v v 0)( 22 RtRtvv 2 2222 0 2

8、4 v RvRvvR t v2 ) 15(R 0 0 0 tt tt 順時針 逆時針 5、如圖在真空中兩條無限長載流均為、如圖在真空中兩條無限長載流均為I的直導線中間放的直導線中間放 置一門框形支架置一門框形支架(支架固定支架固定)，該支架由導線和電阻聯(lián)接而，該支架由導線和電阻聯(lián)接而 成載流導線和門框形支架在同一豎直平面內另一質量成載流導線和門框形支架在同一豎直平面內另一質量 為為m的長為的長為l的金屬桿的金屬桿ab可以在支架上無摩擦地滑動將可以在支架上無摩擦地滑動將ab 從靜止釋放求從靜止釋放求 (1) ab上的感應電動勢上的感應電動勢 (2) ab上的電流上的電流 (3) ab所能達到的最大速度所能達到的最大速度 c c l I I c ab 解：解： ) 2 11 ( 2 0 rlcr I B lc c ab rBvd )ln(ln 2 0 c lc c lcI v c lcI ln 0 v c lc R Iv R I ab i ln 0 lc c i rBImgFd Rc lcI mg v 20 )ln( t