模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)第22講 有源濾波電路

1、第二十二講第二十二講 有源濾波電路有源濾波電路 第二十二講第二十二講 有源濾波電路有源濾波電路 一、概述 二、低通濾波器 三、高通、帶通、帶阻濾波器 四、狀態(tài)變量型濾波器 1. 濾波電路的功能濾波電路的功能 使指定頻段的信號(hào)順利通過，其它頻率的信號(hào)被衰減。使指定頻段的信號(hào)順利通過，其它頻率的信號(hào)被衰減。 2. 濾波電路的種類濾波電路的種類 低通濾波器（低通濾波器（LPF） 通帶放大倍數(shù)通帶放大倍數(shù) 通帶截止頻率通帶截止頻率下降速率下降速率 理想幅頻特性理想幅頻特性 無過渡帶無過渡帶 一、概述一、概述 用幅頻特性描述濾波特性，要研究用幅頻特性描述濾波特性，要研究 、 ( fP、下降速率、下降速率

2、)。pu A u A 高通濾波器（高通濾波器（HPF）帶通濾波器（帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF） 全通濾波器（全通濾波器（APF） 理想濾波器的幅頻特性理想濾波器的幅頻特性 阻容耦合阻容耦合通信電路通信電路 抗已知頻率的干擾抗已知頻率的干擾 f-轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 p pp j1 1 2 1 1 f f A RC fA u u 空載： p p L p L L p j1 )( 2 1 f f A A CRR f RR R A u u u 帶載： 空載時(shí)空載時(shí) 帶負(fù)載時(shí)帶負(fù)載時(shí) 3. 無源濾波電路和有源濾波電路無源濾波電路和有源濾波電路 負(fù)載變化，通負(fù)載變化，通 帶放大倍數(shù)和截帶放大

3、倍數(shù)和截 止頻率均變化。止頻率均變化。 無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電 路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大，不能輸出高電路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大，不能輸出高電 壓大電流。壓大電流。 有源濾波電路有源濾波電路 用電壓跟隨用電壓跟隨 器隔離濾波電器隔離濾波電 路與負(fù)載電阻路與負(fù)載電阻 二、低通濾波器 1. 同相輸入同相輸入 對于對于LPF，頻率，頻率趨于趨于0時(shí)的放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)。時(shí)的放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)。 求解傳遞函數(shù)時(shí)，只需將放大倍數(shù)中的求解傳遞函數(shù)時(shí)，只需將放大倍數(shù)中的 j用用 s 取代即可。取代即可。 1 2 p

4、1 R R Au sRCR R sC R sC R R sU sU sAu 1 1 )1 ( 1 1 )1 ( )( )( )( 1 2 1 f i o 一階一階LPF經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù)經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù) RC f 2 1 p p p j1 f f A A u u 頻率趨于頻率趨于0時(shí)的放大時(shí)的放大 倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)倍數(shù)為通帶放大倍數(shù) 決定于決定于RC環(huán)節(jié)環(huán)節(jié) 表明進(jìn)入高頻段表明進(jìn)入高頻段 的下降速率為的下降速率為 20dB/十倍頻十倍頻 （1 1）一階電路）一階電路 1. 同相輸入同相輸入 （1 1）一階電路：幅頻特性）一階電路：幅頻特性 ) 2 1 ( j1 1 p p p 1 2

5、p RC f f f A A R R A u u u sRCR R sU sU sAu 1 1 )1 ( )( )( )( 1 2 i o 為了使過渡帶變窄，需采為了使過渡帶變窄，需采 用多階濾波器，即增加用多階濾波器，即增加RC環(huán)環(huán) 節(jié)。在節(jié)。在Au(s)表達(dá)式分母中表達(dá)式分母中s的的 方次就是濾波器的階數(shù)。方次就是濾波器的階數(shù)。 （2 2）簡單二階）簡單二階LPFLPF j3)(1 1 )1 ( )(31 1 )1 ()( 0 2 0 1 2 2 1 2 f f f f R R A sRCsRCR R sA u u 截止頻率截止頻率 fp 0.37f0 特征頻率 2 1 0 RC f 分析

6、方法：電路引入了負(fù)反饋利用節(jié)點(diǎn)電流法求解輸出電分析方法：電路引入了負(fù)反饋利用節(jié)點(diǎn)電流法求解輸出電 壓與輸入電壓的關(guān)系。壓與輸入電壓的關(guān)系。 （3 3）壓控電壓源二階壓控電壓源二階LPFLPF 引入正反饋引入正反饋 為使為使 fp=f0，且在，且在f=f0時(shí)幅頻特性按時(shí)幅頻特性按40dB/十倍頻下降。十倍頻下降。 f0時(shí)，時(shí)，C1斷路，正反饋斷路，正反饋 斷開，放大倍數(shù)為通帶放大斷開，放大倍數(shù)為通帶放大 倍數(shù)；倍數(shù)； f ， C2短路，正反饋短路，正反饋 不起作用，放大倍數(shù)小不起作用，放大倍數(shù)小0 ； 因而有可能在因而有可能在f = f 0時(shí)放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。時(shí)放大倍數(shù)等于或大于通

7、帶放大倍數(shù)。 對于不同頻率的信號(hào)正反饋的強(qiáng)弱不同。對于不同頻率的信號(hào)正反饋的強(qiáng)弱不同。 壓控電壓源二階壓控電壓源二階LPFLPF的分析的分析 2 p p )()(31 )( )( sRCsRCsA sA sA u u u p p p 0 3 u u u u AQ A A Aff 時(shí)， 列列P、M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程， 整理可得：整理可得： pp 0 32 u ff uu AAA 時(shí)，當(dāng) 0 p 2 0 p 3 j)(1 f f A f f A A u u u 2. 反相輸入低通濾波器反相輸入低通濾波器 。，即 uu Af CsR sA 0 1 )( 1 12p RRAu H f

8、積分運(yùn)算電路的傳遞函數(shù)為積分運(yùn)算電路的傳遞函數(shù)為 加加R2后，后， f0，C 斷開，通帶放大倍數(shù)，斷開，通帶放大倍數(shù)， CsRR R sAu 21 2 1 1 )( CR ff f f R R Au 2 0p 0 1 2 2 1 j1 1 O O O 三、高通、帶通、帶阻有源濾波器 1. 高通濾波器（高通濾波器（HPF） 與與LPF有對偶性，將有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階的電阻和電容互換，就可得一階 HPF、簡單二階、簡單二階HPF、壓控電壓源二階、壓控電壓源二階HPF電路。電路。 2. 帶通濾波器帶通濾波器（BPF） 3. 帶阻濾波器帶阻濾波器（BEF） fHfLfHfL

9、運(yùn)算電路與有源濾波器的比較 相同之處相同之處 電路中均引入深度負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放均工作在電路中均引入深度負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放均工作在 線性區(qū)。線性區(qū)。 均具有均具有“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的特點(diǎn)，均可用節(jié)點(diǎn)電的特點(diǎn)，均可用節(jié)點(diǎn)電 流法求解電路。流法求解電路。 不同之處不同之處 運(yùn)算電路研究的是時(shí)域問題，有源濾波電路研究的運(yùn)算電路研究的是時(shí)域問題，有源濾波電路研究的 是頻域問題；測試時(shí)，前者是在輸入信號(hào)頻率不變是頻域問題；測試時(shí)，前者是在輸入信號(hào)頻率不變 或直流信號(hào)下測量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅或直流信號(hào)下測量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅 值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的