《三角形的內(nèi)切圓》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、-作者xxxx-日期xxxx三角形的內(nèi)切圓教學(xué)設(shè)計(jì)【精品文檔】老梅初中初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透研究課題研究材料三角形的內(nèi)切圓【教師寄語(yǔ)】真正的聰明是能夠忍辱負(fù)重。真正的智慧是懂得蓄勢(shì)待發(fā)。真正的成功是最后掌聲四起。真正的階梯是永遠(yuǎn)拼搏！【學(xué)習(xí)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1學(xué)會(huì)作三角形的內(nèi)切圓2理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念3掌握三角形的內(nèi)心、外心的位置、數(shù)量特征4會(huì)關(guān)于內(nèi)心的一些角度和線段長(zhǎng)度的計(jì)算二、過(guò)程與方法 1通過(guò)作圖，經(jīng)歷三角形內(nèi)切圓的產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)作圖能力2類比三角形內(nèi)切圓和三角形的外接圓，進(jìn)一步理解三角形內(nèi)心和外心所具有的性質(zhì)三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過(guò)探究三角形的內(nèi)切圓知識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究

2、問(wèn)題能力；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 2德育滲透點(diǎn)：向?qū)W生滲透一切事物都依據(jù)一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)存在著，揭示一件事物，必須揭示其本質(zhì)，才能從根本上認(rèn)識(shí)它【教學(xué)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓的有關(guān)性質(zhì)和探究作三角形內(nèi)切圓的過(guò)程2難點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成作三角形內(nèi)切圓的問(wèn)題【教學(xué)過(guò)程】一、情境創(chuàng)設(shè)李明在一家木料廠上班，工作之余想對(duì)廠里的三角形廢料進(jìn)行加工：要在三角形木料上裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大，他就找我這個(gè)數(shù)學(xué)老師幫忙，同學(xué)們，你能幫他確定一下嗎？這就涉及到三角形的內(nèi)切圓問(wèn)題，（板題）我們這節(jié)課就從這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始二、探究新知探究1：如果最大的圓存在，它與三角形的各邊有怎樣的位置

3、關(guān)系?其位置關(guān)系與三角形三邊的情況，有如下四種：交流匯報(bào):1.(1)（2）（3）中的圓都不是最大的2.（4）中的圓是最大的，這個(gè)圓應(yīng)與三角形三邊都相切探究2：如何作出這個(gè)圓呢？分析：確定一個(gè)圓需要什么條件，我們?nèi)绾稳ゴ_定這些條件？交流匯報(bào)：1 圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)2 半徑是這一點(diǎn)到某一邊的距離操作：已知：ABC，求作一個(gè)圓使它和已知三角形的各邊都相切1. 作B、C的平分線BM和CN，交點(diǎn)為I. 2過(guò)點(diǎn)I作IDBC，垂足為D. 3以I為圓心，ID為半徑作I. I就是所求的圓。簡(jiǎn)單說(shuō)理：（教師引導(dǎo)口頭證明）德育滲透：從上面的探究過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)：一切事物都依據(jù)一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)存在著，揭示一

4、件事物，必須揭示其本質(zhì)，才能從根本上認(rèn)識(shí)它三:歸納新知1和三角形各邊都相切的圓叫做三角 形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形2內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角.類比內(nèi)心與外心：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心三角形三邊中垂線的交點(diǎn)（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的內(nèi)部?jī)?nèi)心三角形三條角平分線的交點(diǎn)（1）到三邊的距離相等；（2）OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB；（3）內(nèi)心在三角形內(nèi)部熱身小練習(xí)：四應(yīng)用新知例1 如圖，在ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心， （1）若ABC=50， ACB=70，求BOC的度數(shù)（2）若A=60 ，則BOC =

5、 度。（3）若BOC=120 ，則A = 度。（4）試探索： A與BOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCO)1(32)4(完成本例后，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思想例2、RtABC中，C90,BC3,AC4, O為RtABC的內(nèi)切圓. 求RtABC的內(nèi)切圓的半徑 引導(dǎo)學(xué)生思考，最后師生共同完成溫馨提示：幾何問(wèn)題代數(shù)化是解決幾何問(wèn)題的一種重要方法。ABCOabc推廣1：如圖:已知直角三角形的兩直角邊分別是a，b,斜邊為c 則其內(nèi)切圓的半徑r為:推廣2：如圖:已知三角形的三邊分別是a、b、c ；則其內(nèi)切圓的半徑r為AB C思考：在ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，求AF、BD和CE的長(zhǎng)。學(xué)生自主完成【小結(jié)與作業(yè)】一、收獲體會(huì)1.談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了什么？認(rèn)識(shí)了三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)心，圓的外切三角形；掌握了作一個(gè)三角形的內(nèi)切圓的方法； 理解并掌握了內(nèi)心的性質(zhì)2.本節(jié)課運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想和方法？類比思想，從特殊到一般的思想以及幾何問(wèn)題代數(shù)化的解題方法一切事物都依據(jù)一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)存在著，揭示一件事物，必須揭示其本質(zhì)，才能從根本上認(rèn)識(shí)它 二、作業(yè)布置1.課外拓展：求等邊三角形的內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R的比。2.P42練習(xí)1、2、3題【板書(shū)設(shè)計(jì)】三