正軸等角圓錐投影PPT課件PPT課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 正軸等角圓錐投影正軸等角圓錐投影PPT課件課件PPT課件課件 比較內(nèi)容高斯投影正算高斯投影正算高斯投影反算高斯投影反算 任務(wù)由大地坐標(biāo)計算高 斯平面坐標(biāo) 由高斯平面坐標(biāo)計算 大地坐標(biāo) 帶號計算根據(jù)經(jīng)度計算從y坐標(biāo)頭兩位取 中央子午線 計算 根據(jù)帶號計算相同 中央子午線 距離 經(jīng)度差y坐標(biāo)自然值 弧長由緯度計算子午長X 把x看成X弧長計算低點緯度 符號計算 經(jīng)緯度計算正算公式反算公式 后處理y名義值y坐標(biāo) 500公里和冠帶號 經(jīng)度經(jīng)度差中央子午線 經(jīng)度 高斯投影坐標(biāo)正反算之比較高斯投影坐標(biāo)正反算之比較 MNVWt,NVWt, 第1頁/共16頁 第2頁/共16頁 )185(cos 120

2、 )1 (cos 6 cos9996. 0 )495(cossin 24 cossin 2 9996. 0 425 5 223 3 4223 42 ttB Nl tB Nl BlNy tBB Nl BB Nl Sx cos 8 1 )2(cos 6 1 )1 (cos 2 1 1 9996. 0 4424222 BltBlBm 第3頁/共16頁 )31 (cossin 3 sin 22 3 BB l Bl )( 0 Bfm 第4頁/共16頁 一、概念一、概念: 橢球面上的緯線投影到圓錐面上成為同心圓，經(jīng)線投橢球面上的緯線投影到圓錐面上成為同心圓，經(jīng)線投 影到橢球面上成為從圓心出發(fā)的輻射直線，然

3、后沿圓錐影到橢球面上成為從圓心出發(fā)的輻射直線，然后沿圓錐 面某條母線，將圓錐面切開而展成平面從而實現(xiàn)了蘭勃面某條母線，將圓錐面切開而展成平面從而實現(xiàn)了蘭勃 脫切圓錐投影。如果圓錐面與橢球面上兩條緯線相割，脫切圓錐投影。如果圓錐面與橢球面上兩條緯線相割， 則稱為蘭勃脫圓錐投影。則稱為蘭勃脫圓錐投影。 4. 11蘭勃脫投影 二、意義二、意義: 蘭勃脫投影是正形正軸圓錐投影蘭勃脫投影是正形正軸圓錐投影,它的長度變形它的長度變形( m-1) 與經(jīng)度無關(guān)與經(jīng)度無關(guān),但隨緯度差但隨緯度差B,即縱坐標(biāo)即縱坐標(biāo)x的增大而迅速增的增大而迅速增 大大,為限制長度變形為限制長度變形,采用按緯度的分帶進(jìn)行投影采用按緯

4、度的分帶進(jìn)行投影,因此因此,這這 種投影適宜南北狹窄種投影適宜南北狹窄,東西延伸的國家和地區(qū)東西延伸的國家和地區(qū). 第5頁/共16頁 該投影的變形分布規(guī)律：該投影的變形分布規(guī)律： （1）沒有角度變形；沒有角度變形； （2）兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有任何變形；）兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有任何變形； （3）由于采用了分帶投影，每帶緯差較小，因此我國范圍）由于采用了分帶投影，每帶緯差較小，因此我國范圍 內(nèi)的變形幾乎相等，最大長度變形不超過內(nèi)的變形幾乎相等，最大長度變形不超過0.03%（南（南 北圖廓和中間緯線），最大面積變形不大于北圖廓和中間緯線），最大面積變形不大于0.06。 4. 11蘭勃脫投影 第6頁/共16

5、頁 4. 11蘭勃脫投影 三、蘭勃脫投影的基本條件三、蘭勃脫投影的基本條件 Lambert投影條件：投影條件： 正形條件正形條件 中央子午線投影后為坐標(biāo)縱軸中央子午線投影后為坐標(biāo)縱軸 兩條割線投影長度等于兩條割線投影長度等于1。 四、應(yīng)用四、應(yīng)用 東西長度大的國家用此投影，我國解放前曾經(jīng)用過東西長度大的國家用此投影，我國解放前曾經(jīng)用過 。1952后，中國后，中國1:100萬之外的地圖采用高斯投影萬之外的地圖采用高斯投影 五、蘭勃脫投影正反算公推導(dǎo)（自學(xué)）五、蘭勃脫投影正反算公推導(dǎo)（自學(xué)） 第7頁/共16頁 4. 12投影匯總（補(bǔ)充內(nèi)容） 1、高斯高斯-克呂格投影（克呂格投影（Gauss-Kru

6、ger Projection） 高斯-克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投 影。它是假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于 某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各 3或1.5經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上 ，然后將橢圓柱面展開成平面（下頁圖）即成。 第8頁/共16頁 各國地形圖所采用的投影很不統(tǒng)一。在我國8種國 家基本比例尺地形圖中，除1：100萬地形圖采用等角 圓錐投影外，其余都采用高斯-克呂格投影。 特點： （1）高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線和赤道為垂直 相交的直線，經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ于中央經(jīng)線的曲線， 緯線為凸向?qū)ΨQ于赤道的曲線，經(jīng)緯線成直角相交 。 （2）無角度變形；中央經(jīng)線長度比等于

7、1，沒有 長度變形；其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正 ；距中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；最大變形在邊緣經(jīng) 線與赤道的交點上，但最大長度、面積變形分別僅 為+0.14和+0.27（6帶），變形極小。 （3）為控制投影變形，高斯-克呂格投影采用6 帶、3帶分帶投影的方法 ，我國1：2.5萬-1：50 萬地形圖均采用 第9頁/共16頁 2、正軸等角圓錐投影（、正軸等角圓錐投影（Labert Projection） 正軸圓錐投影的緯線為同心圓弧，經(jīng)線為放射性直線。正軸圓錐投影的緯線為同心圓弧，經(jīng)線為放射性直線。 無論變形性質(zhì)如何，只要是切圓錐投影，相切的緯線就是標(biāo)無論變形性質(zhì)如何，只要是切圓錐投影，相切

8、的緯線就是標(biāo) 準(zhǔn)緯線，其長度比等于準(zhǔn)緯線，其長度比等于1，其它緯線的長度比均大于，其它緯線的長度比均大于1；只；只 要是割圓錐投影，相割的兩條緯線為標(biāo)準(zhǔn)緯線，其長度比為要是割圓錐投影，相割的兩條緯線為標(biāo)準(zhǔn)緯線，其長度比為 1。在兩條割線之內(nèi)，緯線長度比小于。在兩條割線之內(nèi)，緯線長度比小于1，之外長度比大于，之外長度比大于1 。由于緯線長度比是不可變的，為了使圓錐投影具有等角性。由于緯線長度比是不可變的，為了使圓錐投影具有等角性 質(zhì)，只能改變經(jīng)線長度比。質(zhì)，只能改變經(jīng)線長度比。 正軸等角圓錐投影就是通過改變經(jīng)線長度比，并使經(jīng)線長度正軸等角圓錐投影就是通過改變經(jīng)線長度比，并使經(jīng)線長度 比等于緯線長

9、度比而得到的。兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外的緯線長度比等于緯線長度比而得到的。兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外的緯線長度 比大于比大于1，為達(dá)到等角，經(jīng)線長度比必須相應(yīng)同等增大；兩，為達(dá)到等角，經(jīng)線長度比必須相應(yīng)同等增大；兩 條標(biāo)準(zhǔn)緯線之內(nèi)，緯線長度比小于條標(biāo)準(zhǔn)緯線之內(nèi)，緯線長度比小于1，經(jīng)線長度比也必須相，經(jīng)線長度比也必須相 應(yīng)同等縮小，達(dá)到等角目的。應(yīng)同等縮小，達(dá)到等角目的。 橫軸等積方位投影（橫軸等積方位投影（Lambert，s Azimuthal Equivalent Projection）,又名蘭勃特投影、蘭勃特投影）又名蘭勃特投影、蘭勃特投影） 第10頁/共16頁 正軸等積圓錐投影又稱亞爾勃斯投影正軸等積圓錐

10、投影又稱亞爾勃斯投影 （Albers Projection） 亦是在正軸圓錐投影的基礎(chǔ)上，通過改變經(jīng)亦是在正軸圓錐投影的基礎(chǔ)上，通過改變經(jīng) 線長度比而得來的，但其經(jīng)線長度比與緯線長度線長度比而得來的，但其經(jīng)線長度比與緯線長度 比互為倒數(shù)，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外的緯線長度比大比互為倒數(shù)，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外的緯線長度比大 于于1，為達(dá)到等積，經(jīng)線長度比相應(yīng)同等縮短；，為達(dá)到等積，經(jīng)線長度比相應(yīng)同等縮短； 兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之內(nèi)，緯線長度比小于兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之內(nèi)，緯線長度比小于1，為保持，為保持 等積，經(jīng)線長度相應(yīng)同等增加，達(dá)到等積目的。等積，經(jīng)線長度相應(yīng)同等增加，達(dá)到等積目的。 第11頁/共16頁 3、彭納投影（

11、、彭納投影（Bonne Projection） 其特點：其特點： （1）該投影的中央經(jīng)線為直線，其長度比等于）該投影的中央經(jīng)線為直線，其長度比等于1，其余，其余 經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ于中央經(jīng)線的曲線；經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ于中央經(jīng)線的曲線； （2）緯線為同心圓弧，長度比等于）緯線為同心圓弧，長度比等于1； （3）同一條緯線上的經(jīng)線間隔相等，中央經(jīng)線上的緯）同一條緯線上的經(jīng)線間隔相等，中央經(jīng)線上的緯 線間隔相等，中央經(jīng)線與所有的緯線正交，中央緯線與線間隔相等，中央經(jīng)線與所有的緯線正交，中央緯線與 所有的經(jīng)線正交，同緯度帶的球而梯形面積相等。所有的經(jīng)線正交，同緯度帶的球而梯形面積相等。 (4)彭納投影無面積變形，中央經(jīng)線和中央緯線是兩條彭納投影無面積變形，中央經(jīng)線和中央緯線是兩條 沒有變形的線，離開這兩條線越遠(yuǎn)，長度、角度變形越?jīng)]有