安徽省合肥一中及其聯(lián)誼學(xué)校2011屆高三數(shù)學(xué)第二次全省大聯(lián)考 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、合肥一中及其聯(lián)誼學(xué)校2011屆高三第二次全省大聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題第卷選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)全集，集合，集合,則（）ABCD2已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的值是（）ABCD3已知在中，角、的對(duì)邊分別為、，則為（）A2B1C1或2D無解4設(shè)集合，集合，那么“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（ ）A B CD6已知向量，且，則銳角等于（ ） A BC D7函數(shù)，的值域是（ ） A B C D8已知函數(shù)的最大值為4，最

2、小值為0，最小正周期是，在 上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（ ） A B C D 239已知函數(shù)的圖像如圖所示，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ） A B C D10 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則為（）ABCD第卷非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，其中第13小題第一空2分，第二空3分，共25分11在中，角、的對(duì)邊分別為、，是的面積，且，則角12在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，、三點(diǎn)滿足，則13已知數(shù)列，滿足，則，14下列命題中，真命題的序號(hào)是若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，則為1或2；若對(duì)，都有，則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；已知向量，所成角為鈍角

3、，則實(shí)數(shù)的取值范圍為15函數(shù)，對(duì)任意的，總存在，使得成立，則的取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知向量，向量，在函數(shù)的圖象上，為該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)（）若為等差數(shù)列，且公差為1，求數(shù)列的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和；（）若為等比數(shù)列，且公比為2，求數(shù)列的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和17（本小題滿分12分）已知，（）當(dāng)時(shí)，求；（）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）合寧高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山，終于蘇皖交界的吳莊，全長(zhǎng)133千米假設(shè)某汽車從大蜀山進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/

4、時(shí)的速度勻速行駛到吳莊已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由固定部分和可變部分組成；固定部分為200元；可變部分與速度（千米/時(shí)）的平方成正比當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元（）把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（千米/時(shí)）的函數(shù)；（）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最??？最小運(yùn)輸成本為多少元？19（本小題滿分12分）設(shè)，是函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)，分別作函數(shù)的圖象的切線必平行，并且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值1（）求實(shí)數(shù)、的值；（）若直線是函數(shù)在處的切線，求切線與及直線所圍成圖形的面積20（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（）若在上單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）若時(shí)，在上的最小值為，求的表達(dá)式21（本小題滿分14分）已知是定義在上的函數(shù)，且，總有恒成立（）求證：是奇函數(shù)；（）對(duì)，有，求：及；（）求的最小值數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、 選擇題題號(hào)12345678910答案BCCABBADBD二、 填空題題號(hào)1112131415第一空第二空答案三、 解答題16解：，即，（）若為等差數(shù)列，所以，所以（）若為等比數(shù)列，公比，所以，又，所以，所以17解：（），又，（） 當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)實(shí)根，由圖：或18.解：依題意當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，“”成立即汽車以100行駛，全程運(yùn)輸成本最小為532元19.解,對(duì)成立即，又在處取得極小值，由知，直線斜率，20.解