3.4合并同類項(1)

1、4江蘇省鹽城中學(xué)（教育集團）備課筆記備課時間：2018年10月24日（星期三）教學(xué)設(shè)想教學(xué)目標1 理解同類項的概念、能正確識別同類項；2知道合并同類項所依據(jù)的運算律，能根據(jù)合并同類項的法則準確合并同類項；3 進一步感受數(shù)形結(jié)合、分類、整體等數(shù)學(xué)思想和恒等變形、類比等數(shù)學(xué)方法，培育數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué) 重點能正確識別同類項和能根據(jù)合并同類項的法則準確合并同類項.教學(xué)難點進一步感受常見的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，培育數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)準備教材、課堂筆記、多媒體課件和三角板等教具第三章3. 4合并同類項（1）課型新授課時2教學(xué)內(nèi)容三次備課【看書P80-81】【情境導(dǎo)入揭示問題】1、如圖是某學(xué)校校園的總體規(guī)劃 圖（單

2、位：m）,試計算這個學(xué) 校的占地面積，請同學(xué)們用不同 的方法表示.J* 100* 200*教學(xué)區(qū)操場a1學(xué)生活動中心圖書bL- 240 P 60*（1） 學(xué)校的占地面積可以表示為： ；（2） 學(xué)校的占地面積也可以表示為： ;備 從而得到：；2、生活中，2個蘋果與4個蘋果共有6個蘋果，簡寫為：2P+4P=6P; 200萬+400萬=600萬；那么：2個蘋果與4個橘子呢？ 2只貓與4只狗 呢？課3、韓老師的錢包里有人民幣、美元、韓元、歐元，你怎樣能幫韓老師整理這些貨幣呢？【活動目的：1、通過情景串，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中同類項的學(xué)習(xí)也是解決實際問題的需要；2、再次感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、通過類比，

3、提升對同類項的感性認識，增加學(xué)習(xí)的趣味性】【重點探究 理解概念】活動一、預(yù)學(xué)質(zhì)疑，深度理解：1、通過預(yù)學(xué)，你已經(jīng)知道了什么是同類項了，你能否寫幾組給大家評 判呢？說一說你這樣寫的標準是什么？你是怎樣理解同類項的？女口： 100a 和 200a、240b 和 60b、5ab【問題導(dǎo)學(xué) 預(yù)學(xué)清單】1什么叫做同類項？判斷一些代數(shù)式是同類項的標準是什么? .如何合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？和一13ab2、一 9x2y .合并同類項與有理數(shù)的加減運算有什么區(qū)別與聯(lián)系?和 5x2y3 有什 么共同特點？教學(xué) 過 程次備課2、揭示概念：同類項的概念：(1)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項

4、叫做同類項；(2 )所有的常數(shù)項也看作同類項.相同的字母的指數(shù)也相同訂 * 19lx2y3 和 5x2y3所含的字母相同3、判斷：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？1(1) _x2y 與3;( 2) ab2與 a2b；( 3) 2a2b 與2a2bc;3(4) 4x2y 與 25yx2；( 5) 2018 與一2014;( 6) x3與 23.【教師活動：要求學(xué)生先獨立思考，在組內(nèi)交流討論】【學(xué)生活動：每一個小組一個代表，各說出一個問題的見解】4、基礎(chǔ)練習(xí)：(1) 寫出一個與一a2b是同類項的單項式；(2) 若2xky與/y是同類項，則k=；(3) 若 2xay3與 yb+ax2是同類項，

5、貝U a=, b=；5、深度理解：(1) “兩相同”：字母同、相同的字母對應(yīng)的指數(shù)相同；(2) 兩無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)、與字母順序無關(guān).活動二、重點探究，難點突破：1、你能嘗試完成下面冋題嗎？(1) 7a 3a=； ( 2) 4x2+ 2x2=；1(3) 9x2y3 + 5x2y3=； ( 4) 5ab2+丄 ab2 13ab2=；2【學(xué)生活動】1、學(xué)生完成上面的嘗試練習(xí)，有問題的看課本；2、各小組互批，進行歸納思考：同類項是怎樣合并成一項的？在合并同類項的 過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？2、什么是合并同類項？它與有理數(shù)的什么運算相對應(yīng)？如果把結(jié)果和 問題反過來看，你想到了有理數(shù)

6、運算中什么運算律？3、合并同類項的法則是什么？依據(jù)是什么？它與有理數(shù)的加法運算有 什么區(qū)別和聯(lián)系？4、板書確認：合并同類項的概念：合并同類項的法則：活動三、例題選講，規(guī)范演示：例1、合并同類項：(1) 3x+ 2y 5x 7y ；( 2) a2 3ab + 5 a2 3ab 7；解：(1) 3x+2y 5x 7y；一找(相同標記)原式- 3x 5x+ 2y 7y；二移(加法的交換律結(jié)合律)=(35) x+ (27) y；三并(合并同類項的法則)【我要補補你的基 礎(chǔ)】【通過類比，讓學(xué) 生感受同類項的合 并，就是代數(shù)式加 減運算的本質(zhì)，也 是有理數(shù)運算的擴 充與延展】【活學(xué)巧記】 合并同類項， 法

7、則不能忘， 只求系數(shù)和，(2)略;8x 5y;四排其余不走樣.【敲黑板】1、一相加，兩不變；2、所有常數(shù)項都是同類項，參照有理數(shù)的運算；3、同類項的系數(shù)是相反數(shù)，其和為0.例2、下列合并同類項，結(jié)果正確的是（）A. 2a+ b = 2ab; B. 3x2x2= 2X2; C. 7mn 7n = m； D. a+3a=3a2.【教師要有心理準例3、下面的運算，如果有錯誤，請在錯誤的下面畫橫線，并改正：備：學(xué)生對符號運5x2+4 3x2 5x+6x3+3x算可能錯誤率高】解：原式=(5 3) x2+4 ( 5+3) x+6x3=2x2+4 x+6x3【合并同類項時，=6x3+2x2 x +4只能把

8、同類項合并學(xué)生練習(xí)：合并同類項：成一組，不是同類1項的不能合并，沒(1) 4a十 2a _ a；( 2) 4x+ 2y 5x y;2有同類項的項，在(3) 3mn+ 7 2m2 9mn 3;每一步中都要寫【學(xué)生板演,學(xué)生批改評價】岀，不能漏掉】【課堂小結(jié)反饋提升】1、你能構(gòu)建本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)圖嗎？兩同【課堂中要逐步培概念斗養(yǎng)學(xué)生有條理地梳同類丿1常數(shù)項也是同類項理知識點的能力】項定義1合并同類項J依據(jù)2、填空1法則(1) 2xy+()=7xy; ( 2) a2b() = a2b;(3) m2 + m+() + () 1 = 3m2 2m 1 .3、若一3xm1y4 與-x2yn+2是同類項，貝U m=，n=;34、合并同類項：(1) 3x 5x;( 2) a2 3a 3a2+ a2 + 2a 7;(3) 4 ( x+ y) 2 8 (x+ y) + 7 (x+ y) 2+ 2 (x+ y).【學(xué)生活動】學(xué)生獨立完成上面的練習(xí)后，互相批閱，小組代表說出答案；【教師活動】對于第 4題的第（4），目的是提高學(xué)生對同類項的認識，滲透整體的數(shù)學(xué)思想.教-二1、為什么要學(xué)習(xí)同類項和合并同類項？第二章學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和運算，有理數(shù)的計算是數(shù)的化簡；學(xué)次第三章學(xué)習(xí)的是內(nèi)涵更廣的代數(shù)式的概念和運算，合并同類項是化簡代數(shù)式和差的需求，與有理數(shù)的計過備算