理想氣體狀態(tài)方程練習(xí)題答案詳解

1、7. （2014海南卷）（2） 豎直放置、缸壁光滑且導(dǎo)熱的柱形氣缸內(nèi)盛有一定量的氮氣，被活塞分隔成I、n兩部分；達(dá)到平衡時，這兩部分氣體的體積相等，上部氣體的壓強(qiáng)為Pi。，如圖（a）所示，若將氣缸緩慢倒置，再次達(dá)到平衡時，上下兩部分氣體的體積之比為3:1，如圖（b）所示。設(shè)外界溫度不變，已知活塞面積為S,重力加速度大小為 g,求活塞的質(zhì)量。m二土卅5g1#12. （2014年 全國卷2） （2） （10分）如圖，兩氣缸 A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑。其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除 A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸 中各有一厚度可忽

2、略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充由氮氣，活塞a上方充有氧氣。當(dāng)大氣壓為Po,外界和氣缸1內(nèi)氣體溫度均為 7C且平衡時，活塞 a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的一，活塞b在氣缸正中間。4（i） 現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；1（ii）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞 a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的 時，求氧氣的壓強(qiáng)。169#【答案】（i） 320K（ii） 4Po/321. （2014上海卷）30. （10分）如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為 280K時，被封閉的氣柱長 L=22cm，兩邊水銀柱高度差 h=16

3、cm，大氣壓強(qiáng)p=76cmHg。（1）為使左端水銀面下降 3cm,封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲糠忾]氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長度變?yōu)?0cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？【答案】（1） 350K ； （2） 10cm#2013海南卷（2） （8分）如圖，一帶有活塞的氣缸通過底部的水平細(xì)管與一個上端開口的豎直管相連，氣缸與豎直管的橫截面面積之比為 3: 1,初始時，該裝置的底部盛有水銀；活塞與水銀面之間有一定量的氣體，氣柱高度為I （以cm為單位）；豎直管內(nèi)的水銀面比氣缸內(nèi)的水銀面高出 銀面位于同一水平面上，求初始時氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（以cmHg為單位）31/8?，F(xiàn)使活塞緩慢向上

4、移動11l/32，這時氣缸和豎直管內(nèi)的水11 (9分)(2013天星調(diào)研卷)如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積-50cm2，厚度1cm，氣缸全長21cm，大氣壓強(qiáng)為1X105pa,當(dāng)溫度為7 C時，活塞封閉的氣柱長_10cm,若將氣缸倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通。g取10m/s2,不計活塞與氣缸之間的摩擦，保留三位有效數(shù)字。將氣缸倒過來放置，若溫度上升到27C, 3求此時氣柱的長度。氣缸倒過來放置后，若逐漸升高溫度，發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺，求此時氣體的溫度。L2=16.1cmT3=373K.22. (2015?懷化三模？33) (2) ( 9

5、分)如圖所示，為厚度和質(zhì)量不計，橫截面積為S=10cm2的絕熱氣缸倒扣在水平桌面上，氣缸內(nèi)有一絕熱的“T”型活塞固定在桌面上，活塞與氣缸封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時，氣體的溫度為T0=300K ,壓強(qiáng)為5 =0.5 10 Pa，活塞與氣缸底的距離為h=10cm，活塞與氣缸可無摩擦滑動且不漏氣，大氣壓強(qiáng)為P0 =1.0 105Pa。求：此時桌面對氣缸的作用力Fn;現(xiàn)通過電熱絲給氣體緩慢加熱到T,此過程中氣體吸收熱量為Q=7J，內(nèi)能增加了 AU=5J，整過程活塞都在氣缸內(nèi)，求 T的值。22.【答案】50N :720KS= 2X10-3m2，豎25.(2015?大慶實驗中學(xué)三模?33) (2) (

6、10分)一根兩端開口、粗細(xì)均勻的長直玻璃管橫截面積為直插入水面足夠?qū)拸V的水中。管中有一個質(zhì)量m= 0.6kg的活塞，封閉一段長度L0 = 66cm的氣體，如圖。開始時，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計活塞與管壁間的摩擦。已知外界大氣壓強(qiáng)po= 1.0 X05Pa，水的密度p= 1.0 X03kg/m3，重力加速度g=10m/s2。求：(1)開始時封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)現(xiàn)保持管內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上 的力F緩慢地拉動活塞。當(dāng)活塞上升到某一位置時停止移動，此時F= 8N，則這時管內(nèi)外水面高度差為多少；(3)在第(2)小問情況下管內(nèi)的氣柱長度。525.【答案】(1) 1.03 10 Pa ； (2)

7、10cm； (3) 68.67cm(2)(10分)如圖2所示，均勻薄壁 U形管豎直放置，左管上端封閉，右管上端開口且足夠長，用兩段水銀封閉了A、B兩部分理想氣體，下方水銀的左、右液面高度相差A(yù) L = 10 cm，右管上方的水銀柱高 h= 14 cm，初狀態(tài)環(huán)境溫度為27 C, A氣體長度11= 30 cm，外界大氣壓強(qiáng)p= 76 cmHg。現(xiàn)保持溫度不變，在右管中緩慢注入水銀，使下方水銀左、右液面等高。然后給 A部分氣體緩慢升溫，使 A中氣柱長度回到 30 cm。求：右管中注入的水銀高度是多少？升溫后的溫度是多少？Ah= 30 cm。t = 117 C1.【2014 貴州省六盤水市六校聯(lián)合統(tǒng)

8、考高三 12月月考】如圖所示，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長為 39cm，中管內(nèi)水銀面與管口 A之間氣體柱長為40cm，先將口 B封閉，再將左管豎直 插入水銀槽中，設(shè)整個過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求： 21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p；左管A端插入水銀槽的深度 h（大氣壓強(qiáng)Po=76cmHg）78 cmHg） 7cm5#2.【2014遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上期期中考試】如圖所示，一豎直放置的、長為L的細(xì)管下端封閉，上端與大氣（視為理想氣體）相通，初始時管內(nèi)氣體溫度為T1。現(xiàn)用一段水銀柱從管口開始注入管內(nèi)將氣柱

9、封閉，該過程5。已知t二 ，大氣2中氣體溫度保持不變且沒有氣體漏出，平衡后管內(nèi)上下兩部分氣柱長度比為I : 3。若將管內(nèi)下部氣體溫度降至 T2,在保持溫度不變的條件下將管倒置，平衡后水銀柱下端與管下端剛好平齊（沒有水銀漏出）壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g。求水銀柱的長度h和水銀的密度。解得h嗨L二艦#6.【2014貴州省六校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)（ 9分）如圖所示，豎直放置的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01m2，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動。氣缸側(cè)壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內(nèi)封閉了一段高為80cm的氣柱（U形管內(nèi)的氣體體積不計）。此時缸內(nèi)氣體溫度為 7C, U形管內(nèi)水銀面高度差 m=5cm。已

10、知大氣壓強(qiáng)p0=1.0 X05Pa,水銀的密度 =13.6 103kg/m3，重力加速度g取10m/s2求活塞的質(zhì)量 m；若對氣缸緩慢加熱的同時，在活塞上緩慢添加沙粒，可保持活塞的高度不變。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到37C時，求U形管內(nèi)水銀面的高度差為多少？m=6.8 kg 13.4c來源5.【2013遼寧省五校協(xié)作體高三第二次模擬考試】 如圖所示，A、B兩個氣缸中裝有體積均為10 L、壓強(qiáng)均為1 atm （標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、溫度均為27 C的空氣，中間用細(xì)管連接，細(xì)管容積不計，管中有一絕熱活塞，現(xiàn)將B氣缸中的氣體升溫到127 C,若要使細(xì)管中的活塞仍停在原位置，則A中左邊活塞應(yīng)向右推多少距離 ？（不計

11、摩擦，A氣缸中的氣體溫度保持不變，A氣缸截面積為50 Cm ） 0.521 c0n 0.5jy co00m6.（多選）兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則（）A.彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h B 若把彎管向上移動少許，則管內(nèi)氣體體積增大C.若把彎管向下移動少許，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升D.若環(huán)境溫度升高，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升13. （2011 海南）如圖所示，容積為 V的容器內(nèi)充有壓縮空氣容器與水銀壓強(qiáng)計相連，壓強(qiáng)計左右兩管下部由 軟膠管相連，氣閥關(guān)閉時，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V2.打開氣閥，左管中水銀面下

12、降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來的高度，此時右管與左管中水銀面的高度差為h.已知水銀的密度為p，大氣壓強(qiáng)為 3,重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變.求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強(qiáng)V2答案 po+ （1 + V）p gh17. （12分）2014湖南十二校高三第一次聯(lián)考 如圖所示，兩端開口、粗細(xì)均勻的足夠長的玻璃管插在水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中。開啟上部連通左右水銀的閥門A,當(dāng)溫度為300K平衡時水銀的位置如圖 （hi = h2= 5 cm, Li = 50 cm）,大氣壓為75 cmHg。求：右管內(nèi)空氣柱的長度L2；（2）

13、關(guān)閉閥門A，當(dāng)溫度升至405 K時，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長度 L3。答案：（1）50 cm （2）60 cm4如圖2-17所示，一圓柱形氣缸直立在水平地面上，內(nèi)有質(zhì)量不計的可上下移動的活塞，在距缸底高為2H0的缸口處有固定的卡環(huán)，使活塞不會從氣缸中頂岀，氣缸壁和活塞都是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦活塞下方距缸底高為H。處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板，將容器分為A、E兩部分，A、E中各封閉同種的理想氣體，開始時A、E中氣體的溫度均為27 C，壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)p 。，活塞距氣缸底的高度為 1 . 6H。，現(xiàn)通過E中的電熱絲緩慢加熱，試求：（1 ）與2中氣體的壓強(qiáng)為 1 . 5 p。時，活塞距缸底的高度

14、是多少 ？（ 2）當(dāng)A中氣體的壓強(qiáng)為 1 . 5 p。時，E中氣體的溫度是多少 ？ 750 K. 1 . 9H。13如圖2-25均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管開口且足夠長，管的橫截面積為S,內(nèi)裝密度為p的液體右管內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣溫度為T0時，左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長度均為L,壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0 現(xiàn)使兩邊溫度同時逐漸升高，求：（1）溫度升高到多少時，右管活塞開始離開卡口上升？ （2）溫度升高到多少時，左管內(nèi)液面下降h?62 rm圖 2 24圖 2 258#14 如圖2 26所示的裝置中，裝有密度p =7.5 X

15、102kg/m 3的液體的均勻U形管的右端與體積很大的密閉貯氣箱相連通，左端封閉著一段氣體在氣溫為23C時，氣柱長 62 cm，右端比左端低 40 cm 當(dāng)氣溫升至27C時，左管液面上升了 2cm 求貯氣箱內(nèi)氣 體在一 23C時的壓強(qiáng)為多少？ （g取 10m/s 2）15 兩端開口、內(nèi)表面光滑的U形管處于豎直平面內(nèi)，如圖2 27所示，質(zhì)量均為m= 10kg的活塞A、E在外力作用下靜止于左右管中同一高度h處，將管內(nèi)空氣封閉，此時管內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)均為p0=1.0 X105Pa 左管和水平管橫截面積S1 = 10 cm 2,右管橫截面積S 2 = 20 cm ：水平管長為3 h.現(xiàn)撤去外力讓活塞在管

16、中下降，求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度.（活塞厚度略大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)同溫，g取 10m/s 2）#圖 2 26圖 2 2716如圖2 28,圓筒固定不動，活塞A的橫截面積是2 S,活塞E的橫截面積是S,圓筒內(nèi)壁光滑，圓筒左端封閉，右端與大氣相通，大氣壓為p 0,A、E將圓筒分為兩部分，左半部分是真空，A、E之間是一定質(zhì)量的氣體，活塞E通過勁度系數(shù)為k的彈簧與圓筒左端相連，開始時粗筒和細(xì)筒的封閉的長度均為L,現(xiàn)用水平向左的力F = pS/2作用在活塞A上，求活塞A移動的距離？（設(shè)氣體溫度不變）17如圖2 29所示，圓柱形氣缸內(nèi)的活塞把氣缸分隔成A、E兩部分，A內(nèi)為真空，用細(xì)管將E與U形

17、管相連，細(xì)管與U形管內(nèi)氣體體積可忽略不計.大氣壓強(qiáng)p 0= 76cmHg .開始時，U型管中左邊水銀面比右邊高6cm，氣缸中氣體溫度為 27C.（1）將活塞移到氣缸左端，保持氣體溫度不變，穩(wěn)定后U形管中左邊水銀面比右邊高62 cm 求開始時氣缸中A、E兩部分體積之比.（2）再將活塞從左端緩緩向右推動，并在推動過程中隨時調(diào)節(jié)氣缸E內(nèi)氣體的溫度，使氣體壓強(qiáng)隨活塞移動的距離均勻增大，且最后當(dāng)活塞回到原處時氣體的壓強(qiáng)和溫度都恢復(fù)到最初的狀態(tài)，求此過程中氣體的最高溫度.418 .如圖2-30所示裝置，C為一長方體容器，體積為 1000 cm 3, C上端有一細(xì)玻璃管通過活栓S與大氣相通，又通過細(xì)管A與球

18、 形容器E相連，E下端的玻璃管口用橡皮管接有一個水銀壓強(qiáng)計，壓強(qiáng)計的動管為D.（1）現(xiàn)打開活栓S,這時管A、容器C、E皆與大氣相通，上下移動D使管內(nèi)水銀面在E下端的n處，這時再關(guān)閉S,上舉D,使水銀面達(dá)到E上端的m處，這時D管內(nèi)水銀面高出m點 h ! = 12cm.（ 2）然后打開S,把0.50 kg礦砂通過S放入C,同時移動D,使水銀面對齊n,然后關(guān)閉S,再上舉D,使水銀面再次 達(dá)到m處，這時D管水銀面高出m點h2= 15cm .設(shè)容器內(nèi)空氣溫度不變，求礦砂的密度.（連接C、E的細(xì)管A和連接C、S之間細(xì)管的容積都可忽略不計）19如圖2-31所示，靜止車廂內(nèi)斜靠著一個長圓氣缸，與車廂底板成9角，氣缸上方活塞質(zhì)量為M,缸內(nèi)封有長為1 0的空氣柱，活塞面積為S,不計摩擦，大氣壓強(qiáng)為p 0 設(shè)溫度不變，求：（1）當(dāng)車廂在水平軌道上向右做勻加速運動時，發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)與p0相同,此時車廂加速度多大？（2） 上述情況下，氣缸內(nèi)空氣柱長度多大？圖 2-30圖 2 - 319#