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文檔簡介
1、把握熱點考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 第 二 章 考點一 考點二 2.4 2.4. 2 第 二 課 時 考點三 例例1已知拋物線的方程為已知拋物線的方程為y22x,直線,直線l的方程為的方程為y kx1(kR),當(dāng),當(dāng)k分別為何值時,直線分別為何值時,直線l與拋物線:只與拋物線:只 有一個公共點;有兩個公共點;沒有公共點?有一個公共點;有兩個公共點;沒有公共點? 一點通一點通設(shè)直線設(shè)直線l:ykxm,拋物線:,拋物線:y22px(p0), 將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程:的方程:ax2 bxc0. (1)若若a0, 當(dāng)當(dāng)0時,直線與拋物線相交,有兩個交點
2、;時,直線與拋物線相交,有兩個交點; 當(dāng)當(dāng)0時,直線與拋物線相切,有一個交點;時,直線與拋物線相切,有一個交點; 當(dāng)當(dāng)0時,直線與拋物線相離,無公共點時,直線與拋物線相離,無公共點 (2)若若a0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行 于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合因此,直線與拋物線于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合因此,直線與拋物線 有一個交點是直線與拋物線相切的必要不充分條件有一個交點是直線與拋物線相切的必要不充分條件 答案:答案:D 答案:答案:C 例例2已知拋物線已知拋物線y26x,過點,過點P(4,1)引一條弦引一條弦P1P2使使 它恰好被點它恰好被
3、點P平分,求這條弦所在的直線方程及平分,求這條弦所在的直線方程及|P1P2|. 3直線直線ykx2交拋物線交拋物線y28x于于A,B兩點,若兩點,若AB中點中點 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2, 則則k () A2或或1 B1 C2 D3 答案:答案:C 例例3如圖,已知如圖,已知AOB的一個頂點的一個頂點 為拋物線為拋物線y22x的頂點的頂點O,A,B兩點都兩點都 在拋物線上,且在拋物線上,且AOB90. (1)證明直線證明直線AB必過一定點;必過一定點; (2)求求AOB面積的最小值面積的最小值 一點通一點通 (1)圓錐曲線中的定點、定值問題,往往是選擇某一參圓錐曲線中的定點、定值問題,往往是選擇
4、某一參 數(shù),用參數(shù)表示要研究的問題,通過運算證明與參數(shù)無關(guān);數(shù),用參數(shù)表示要研究的問題,通過運算證明與參數(shù)無關(guān); 也可利用特殊情況尋找定點、定值,然后對一般情況作出也可利用特殊情況尋找定點、定值,然后對一般情況作出 證明證明 (2)解決有關(guān)拋物線的最值問題,一種思路是合理轉(zhuǎn)化,解決有關(guān)拋物線的最值問題,一種思路是合理轉(zhuǎn)化, 數(shù)形結(jié)合求解;另一種思路是代數(shù)法,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求數(shù)形結(jié)合求解;另一種思路是代數(shù)法,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求 最值最值.常見的題型有:常見的題型有: 曲線上的點到直線的距離的最值問題;曲線上的點到直線的距離的最值問題; 過定點弦長的最值問題;過定點弦長的最值問題; 三角形面積的最值
5、問題三角形面積的最值問題 答案:答案:A 6設(shè)設(shè)A,B為拋物線為拋物線y24x上兩點,且上兩點,且AB不與不與x軸垂直,軸垂直, 若線段若線段AB的垂直平分線恰過點的垂直平分線恰過點M(4,0),求證:線段,求證:線段AB 中點的橫坐標(biāo)為定值中點的橫坐標(biāo)為定值 1解涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問解涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問 題時,要注意利用根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè)而不求,能避免題時,要注意利用根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè)而不求,能避免 求交點坐標(biāo)的復(fù)雜運算求交點坐標(biāo)的復(fù)雜運算 2在直線和拋物線的綜合題中,經(jīng)常遇到求定值、在直線和拋物線的綜合題中,經(jīng)常遇到求定值、 過定點問題過定點問題.解決這類問題的方法很多,如
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