八年級(jí)下四邊形培優(yōu)題

1、1四邊形培優(yōu)題.選擇題1如圖，將沿折疊，使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，下列結(jié)論中：田AB且EF -AB / BAF=/ CAFS四邊形adfe 丄AF DE/ BDE FEC=2/ BAC正確的個(gè)數(shù)是（）2A. 1B. 2C. 3D. 42.如圖，在中，是斜邊上兩點(diǎn)，且將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，得到連接下列結(jié)論： ABEA AC的面積等于四邊形的面積； BE2 DC2 DE 2BE+DC=Dfi中正確的是（）A.B.C. D .3.如圖，分別以Rt ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊 ABD和ACE, F為AB的中點(diǎn)，連接DE,EF, EF與AC交于點(diǎn)O, DE與AB交于點(diǎn)G,連接OG,若 BA

2、C 30下列結(jié)論： DBF EFA;AD AE;EF AC;AD 4AG; AOG與 EOG的面積比為1:4.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.B.C.D.4.如圖，在正方形ABC中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)DCE平分 ACD,分別交ADBC于E、G,EF/AC交 CD于 F,連接OE下列結(jié)論：EF二AE/AOE/AECG 丄 AE ,S ace 2S dce , 2AB= 2 1 DG其中正確的是）A. B. C .D.5、如圖，在 Rt ABC中，/ C=90，AC=BC AB=8 點(diǎn) D為MDN）繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F，貝U下列說(shuō)法正確的有（AE=CF EC+CF4 2個(gè)定值A(chǔ)

3、.B.6.如圖，正方形ABCDK O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊厶BCE連接并延長(zhǎng)AE交CD于F,連接BD分別交CE AF于G H,下列結(jié)論：/ CEH=40;GF/ DE;20H+DH=B)BG= 2 DG S BEC : S BGCA. B. C. 丄.其中正確的結(jié)論是2D. 7、如圖，正方形ABC中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E, F,使DE=ADDF=BD連接BF分別交CD CE于 H, G下列結(jié)論：EC=2D； GDH有8個(gè)等腰三角形。其中正確的是（）A、B、C、 D8.如圖，已知邊長(zhǎng)為 4的正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn),點(diǎn)，F(xiàn)H BC交BC于H,連接PH,則下列結(jié)論正確的是（

4、 BE CE; BP丄 CE HP/BE; HF 1; S BFDA. B .C.D.1.9.如圖，在口 ABCD中，分別以AB AD為邊向外作等邊厶ABE ADF 延長(zhǎng) CB 交 AE于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間），連接CE CF EF,則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）FAADFEGB)EBDADEOF交BC于 H,過(guò)H作GHL BD交BD于G,下列有四個(gè)結(jié)論：AF=FH/HAE=45A.AC BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE連接DE10.如圖，在正方形ABCD中 AB=4 E為CD上13.已知：如圖，在正方形11.如圖，在等腰 Rt ABC中，/ C=90qPB=V5 .下列結(jié)論：厶APDA A

5、EB點(diǎn)B到直線AE的D .不確定厶CEH的周長(zhǎng)為定值，其中正確的結(jié)論是（）A.只有B .只有C .只有 D .DE于點(diǎn)P.若AE= A吐1B. C .動(dòng)點(diǎn)，連AE交BD于F，過(guò)F作FHLAEA. B . C . D .DF EF。在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論12.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD勺邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊 AB BC的長(zhǎng)分別為3D .厶DFE是等腰直角三角形；四邊形 CDF環(huán)可能為正方形；DE長(zhǎng)度的最小值為4AC=8 F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) D E分別在和4,那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線 AC和 BD的距離之和是（AA 11 題 12A. 125245G-.9題B ABCD外取一

6、點(diǎn)E,連接AE BE DE過(guò)點(diǎn)12作AE的DCByZ四邊形CDFE勺面積保持不變：厶CDES積的最大值為&其中正確的結(jié)論是CB . 6 C5H 10 題 C厶CDFA EBC /CDF=Z EAF厶CEF是等邊三角形 CGL AE距離為2 :EB丄EDS APD S APB 1 6 ；S正方形ABCD46 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A B C D 14.如圖，在Rt ABC中，AB=AC D E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且/ DAE=45，將 ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到 AFB，連接EF 下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（） / EAF=45 厶 ABEACD EA平分/ DEF BEA. 1 個(gè)B 2個(gè)

7、 C 3個(gè) D. 4個(gè)15 .在矩形ABCD中，AB 1，AD 3，AF平分 DAB，過(guò)C點(diǎn)作CE BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中： AFBE 3ED，正確的（）A B.C.F列結(jié)論：；為等邊三角形；里2 ；BES EHCAHCH其中結(jié)論正確的是（16在直角梯形中，為邊上一點(diǎn)，且連接交對(duì)角線于，連接.16題17如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，且BM 1 BC . AMN為等腰直角三角3形，斜邊AN與CD交于點(diǎn)F ,延長(zhǎng)AN與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接MF、CN ,作NG BE,垂足為G，下列結(jié)論： ABM也 MGN : CNG為等腰直角三角形; MN EN ; S abm

8、A. 2個(gè)B . 3個(gè)S CEN;BM.4個(gè)DD/ BAPPD=2eC其中正確結(jié)論的番號(hào)是FC.填空 1.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD勺對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE! BC于點(diǎn)E，PF丄CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP=EF;AP!EF;厶APD一定是等腰三角形；/ PFE=的中點(diǎn)，且 BAE MCE, MBE 45,則給出以下五個(gè)結(jié)論： AB=CMAB丄CM3題2.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC, EA AD, M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM4、如圖，在正方形紙片 ABCD中，對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)0,折疊正方形紙片ABCD使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后，

9、折痕DE分別交AB AC于點(diǎn)E、SG.連接GF.下列結(jié)論：/ AGD=:俎 2 :S AAE形；BE=20G其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .5 如圖，四邊形 ABCD為一梯形紙片,AB接CE CF、BD, AC BD的交點(diǎn)為 0,若AC=BD EF/ BDCE AB, AB 7,CD 3. 下 列 結(jié) 論 中： 25 /2綣邊形AECF =AC EF，EF 2-,連接F0;貝U F0如圖1,AD/ BC,對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)0,以下四個(gè)結(jié)論：ABC BCD BDC，S aob=S doc ,其中正確的是 BO4, P為邊AD上不與 A D7. 已知：在面積為 7的梯形ABCD中, AD/ BC,

10、 AD= 3,重合的一動(dòng)點(diǎn)，Q是邊BC上的任意一點(diǎn)，連結(jié) AQ DQ過(guò)P作PE/ DQ交AQ于E,作PF/ AQ交DQ于 F.UA PEF面積的最大值是C8. 如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB 60 .連結(jié)對(duì)角線AC ,以AC為邊作第二個(gè)菱形AC6D!，使D,AC60 ;連結(jié)A ,使 D2AC1 60 ；，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 _ ,39. 在邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上動(dòng)點(diǎn)，連接PB PQ則厶PBC周長(zhǎng)的最小值為10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 1的正方形OABC的對(duì)角線AiC和OB交于點(diǎn) M;以MA為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 A

11、2A1B2 Mi，對(duì)角線A Mi和AB2交于點(diǎn)M;以MAi為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 AAB M2,對(duì)角線A1 M2和AB交于點(diǎn)M;，依次類推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為M11. 已知：在等腰梯形 ABC沖,AB/ CD,AD=BC,AC! BC,BE AB交AC的延長(zhǎng)線于E,EF丄AD交AD的延長(zhǎng)線于 F,下列結(jié)論：DB/ EF;/ AEF=2/ BACAD=DFAC=CE+E其中正確的結(jié)論有EB12. 如圖，E是正方形ABCD勺邊BC上 一點(diǎn)，將 ABE繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得厶ADF,P是EF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：AEEF;AF ： EF=1 ：/ DAF=/ CFE/ ADP=45 ;API EF .其中正確結(jié)論的序號(hào)有 13. 已知：在直角梯形 ABCD中 AB丄BC, AE / CD交 BC于E ,0 是 AC的中點(diǎn),AB= 3 ,