概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 緒論

1、 先下手為強(qiáng)先下手為強(qiáng) 甲、乙兩人射擊水平相當(dāng)甲、乙兩人射擊水平相當(dāng),約定比賽規(guī)則約定比賽規(guī)則:雙雙 方對(duì)同一目標(biāo)輪流射擊方對(duì)同一目標(biāo)輪流射擊,若一方失利若一方失利,另一方另一方 可以繼續(xù)射擊可以繼續(xù)射擊,直到有人命中目標(biāo)為止直到有人命中目標(biāo)為止.命中命中 一方為獲勝者一方為獲勝者.你認(rèn)為先射擊者是否一定占你認(rèn)為先射擊者是否一定占 便宜便宜?為什么為什么? 碰運(yùn)氣能否通過英語四級(jí)考試碰運(yùn)氣能否通過英語四級(jí)考試 英語四級(jí)考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理英語四級(jí)考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理 解、綜合填空、寫作等解、綜合填空、寫作等.除寫作占除寫作占15分外分外,其其 余余85道為四選一的選擇題道為

2、四選一的選擇題,每題每題1分分.許多學(xué)生許多學(xué)生 產(chǎn)生想碰運(yùn)氣的僥幸心理產(chǎn)生想碰運(yùn)氣的僥幸心理,那么靠碰運(yùn)氣能那么靠碰運(yùn)氣能 通過英語四級(jí)考試嗎通過英語四級(jí)考試嗎? 獎(jiǎng)金如何分配才算公平獎(jiǎng)金如何分配才算公平 在一次乒乓球比賽中設(shè)立獎(jiǎng)金在一次乒乓球比賽中設(shè)立獎(jiǎng)金1000元元.規(guī)定規(guī)定: 誰先勝誰先勝3盤，誰獲得全部獎(jiǎng)金。設(shè)甲、乙球盤，誰獲得全部獎(jiǎng)金。設(shè)甲、乙球 技相當(dāng)，現(xiàn)已打了技相當(dāng)，現(xiàn)已打了3盤，甲盤，甲2勝勝1負(fù)，由于某負(fù)，由于某 種原因必須中止比賽。問這種原因必須中止比賽。問這1000元應(yīng)如何分元應(yīng)如何分 配才算公平？配才算公平？ 怎樣由腳印長(zhǎng)度估計(jì)罪犯的身高怎樣由腳印長(zhǎng)度估計(jì)罪犯的身高

3、公安人員能根據(jù)收集到的罪犯腳印公安人員能根據(jù)收集到的罪犯腳印,通過公式通過公式 876. 6 腳印長(zhǎng)度身高 算出罪犯的身高算出罪犯的身高,此公式是怎么推導(dǎo)出來的此公式是怎么推導(dǎo)出來的? 電影院應(yīng)設(shè)置多少座位電影院應(yīng)設(shè)置多少座位? 甲乙兩個(gè)甲乙兩個(gè)電影電影院在競(jìng)爭(zhēng)院在競(jìng)爭(zhēng)1000名觀眾名觀眾.假定假定 每個(gè)觀眾完全隨意地選擇一個(gè)每個(gè)觀眾完全隨意地選擇一個(gè)電影電影院院,且且 觀眾選擇觀眾選擇電影電影院是彼此獨(dú)立的院是彼此獨(dú)立的,問每個(gè)問每個(gè)電電 影影院應(yīng)設(shè)置多少個(gè)座位院應(yīng)設(shè)置多少個(gè)座位,才能保證因缺少才能保證因缺少 座位而使觀眾離去的概率小于座位而使觀眾離去的概率小于1%? 公共汽車上下乘客的門應(yīng)

4、設(shè)計(jì)多高公共汽車上下乘客的門應(yīng)設(shè)計(jì)多高? 對(duì)于某個(gè)國(guó)家的某個(gè)地區(qū)，公共汽車上對(duì)于某個(gè)國(guó)家的某個(gè)地區(qū)，公共汽車上 下乘客的門應(yīng)設(shè)計(jì)多高，才能使上下車下乘客的門應(yīng)設(shè)計(jì)多高，才能使上下車 時(shí)需要低頭的人不超過時(shí)需要低頭的人不超過5%？ 曹雪芹是否懂概率曹雪芹是否懂概率 在在紅樓夢(mèng)紅樓夢(mèng)原著第原著第63回、電視連續(xù)劇第回、電視連續(xù)劇第24 集集“怡紅院群芳開夜宴怡紅院群芳開夜宴”中，寫到寶玉過生中，寫到寶玉過生 日，晚上請(qǐng)來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李日，晚上請(qǐng)來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李 紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游 戲。大家圍成一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到

5、誰，戲。大家圍成一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到誰， 誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所要求，誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所要求， 或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的 考證，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下?？甲C，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下。 擲骰子順序傳遞順序點(diǎn)數(shù) 1晴雯-寶釵5 2寶釵-探春16 3探春-李紈19 4李紈-湘云18 5湘云-夏月9 6夏月-香菱19 7香菱-黛玉6 8黛玉-襲人20 大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表 確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象 模糊現(xiàn)象模糊現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象 A. 太陽從東方升起；太陽從東方升起； B. 明天的最

6、高溫度；明天的最高溫度； C. 上拋物體一定下落；上拋物體一定下落； D. 新生嬰兒的體重新生嬰兒的體重. 下面的現(xiàn)象哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？下面的現(xiàn)象哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？ 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象 帶有隨機(jī)性、偶然性的現(xiàn)象帶有隨機(jī)性、偶然性的現(xiàn)象. . 隨機(jī)現(xiàn)象有其偶然性的一面，也有其必然隨機(jī)現(xiàn)象有其偶然性的一面，也有其必然 性的一面，這種必然性表現(xiàn)在大量重復(fù)試性的一面，這種必然性表現(xiàn)在大量重復(fù)試 驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為隨驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為隨 機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性. . 概率論概率論正是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一正是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一 門學(xué)科門學(xué)科. 了解發(fā)生

7、意外人身事故的可能性大小了解發(fā)生意外人身事故的可能性大小, 確定保險(xiǎn)金額確定保險(xiǎn)金額. . 了解事件發(fā)生的概率的大了解事件發(fā)生的概率的大 小，對(duì)人們的生活有什么小，對(duì)人們的生活有什么 意義呢？意義呢？ 了解來商場(chǎng)購物的顧客人數(shù)的各種了解來商場(chǎng)購物的顧客人數(shù)的各種 可能性大小，合理配置服務(wù)人員可能性大小，合理配置服務(wù)人員. . 了解每年最大洪水超警戒線可能性大小，了解每年最大洪水超警戒線可能性大小， 合理確定堤壩高度合理確定堤壩高度. . 數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科 日本：日本： 二戰(zhàn)的戰(zhàn)敗國(guó)二戰(zhàn)的戰(zhàn)敗國(guó)今天的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó)今天的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó) 質(zhì)量管理質(zhì)量管理 數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)

8、理統(tǒng)計(jì) 不懂統(tǒng)計(jì)的工程師是二流的工程師不懂統(tǒng)計(jì)的工程師是二流的工程師 數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科 美國(guó)：美國(guó)： 統(tǒng)計(jì)學(xué)家的待遇統(tǒng)計(jì)學(xué)家的待遇精算師精算師 數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì) 沒有統(tǒng)計(jì)，你將無法了解數(shù)字的真意沒有統(tǒng)計(jì)，你將無法了解數(shù)字的真意 企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng) 生生 物物 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 應(yīng)用領(lǐng)域：應(yīng)用領(lǐng)域： 計(jì)計(jì) 量量 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)濟(jì) 教教 育育 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 保保 險(xiǎn)險(xiǎn) 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 地地 質(zhì)質(zhì) 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科 統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)及其發(fā)展統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)及其發(fā)展 統(tǒng)計(jì)方法是歸納性的統(tǒng)計(jì)方法是歸納性的 例例1：吸煙與患肺癌有關(guān)：

9、吸煙與患肺癌有關(guān) 例例2：等腰三角形底角相等：等腰三角形底角相等 處理的數(shù)據(jù)是受到隨機(jī)性因素影響的數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)是受到隨機(jī)性因素影響的數(shù)據(jù) 處理的問題一般是機(jī)理不甚清楚的復(fù)雜問題處理的問題一般是機(jī)理不甚清楚的復(fù)雜問題 先下手為強(qiáng)先下手為強(qiáng) 甲、乙兩人射擊水平相當(dāng)甲、乙兩人射擊水平相當(dāng),約定比賽規(guī)則約定比賽規(guī)則:雙雙 方對(duì)同一目標(biāo)輪流射擊方對(duì)同一目標(biāo)輪流射擊,若一方失利若一方失利,另一方另一方 可以繼續(xù)射擊可以繼續(xù)射擊,直到有人命中目標(biāo)為止直到有人命中目標(biāo)為止.命中命中 一方為獲勝者一方為獲勝者.你認(rèn)為先射擊者是否一定沾你認(rèn)為先射擊者是否一定沾 便宜便宜?為什么為什么? 設(shè)設(shè) p:甲、乙命中率甲

10、、乙命中率, q:失利的概率失利的概率 Ai:第第i次射擊命中目標(biāo)次射擊命中目標(biāo) i=1,2, 若甲先發(fā)槍若甲先發(fā)槍, q pqpqp AAAAAPAAAPAP AAAAAAAAAPP 1 1 . .)()()( .)()( 42 543213211 543213211 甲勝 q q q PP 1 1 1 1 )(1)(甲勝乙勝 可見可見,P(甲勝甲勝)P(乙勝乙勝). 之所以在比賽時(shí)經(jīng)常用抽簽來決定誰之所以在比賽時(shí)經(jīng)常用抽簽來決定誰“先下先下 手手”,原因在于原因在于“先下手先下手”就是沾便宜就是沾便宜. 曹雪芹是否懂概率曹雪芹是否懂概率 在在紅樓夢(mèng)紅樓夢(mèng)原著第原著第63回、電視連續(xù)劇第回、

11、電視連續(xù)劇第24 集集“怡紅院群芳開夜宴怡紅院群芳開夜宴”中，寫到寶玉過生中，寫到寶玉過生 日，晚上請(qǐng)來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李日，晚上請(qǐng)來林黛玉、史湘云、薛寶釵、李 紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游紈、賈探春、薛寶琴等玩擲骰子和抽簽的游 戲。大家圍成一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到誰，戲。大家圍成一圈，按照擲出的點(diǎn)數(shù)數(shù)到誰， 誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所要求，誰就從簽筒中抽出一簽，并按簽上所要求， 或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的或罰作詩，或罰喝酒。按電視劇編劇周雷的 考證，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下。考證，其座位順序和擲骰子結(jié)果如下。 擲骰子順序傳遞順序點(diǎn)數(shù) 1晴雯-寶釵5 2寶

12、釵-探春16 3探春-李紈19 4李紈-湘云18 5湘云-夏月9 6夏月-香菱19 7香菱-黛玉6 8黛玉-襲人20 大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表大觀園群芳擲骰子順序點(diǎn)數(shù)表 點(diǎn)數(shù)(Ai)456 概率P(Ai)0.00080.00310.00310.00770.0077 點(diǎn)數(shù)(Ai)789 概率P(Ai)0.01550.0270.0430.043 點(diǎn)數(shù)(Ai)101112 概率P(Ai)0.06170.08030.0965 點(diǎn)數(shù)(Ai)131415 概率P(Ai)0.1080.11270.108 點(diǎn)數(shù)(Ai)161718 概率P(Ai)0.09650.09650.08030.06170.0617 點(diǎn)數(shù)(Ai)192021 概率P(Ai)0.0430.0430.0270.0270.0155 點(diǎn)數(shù)(Ai)222324 概率P(Ai)0.00770.00310.0008 點(diǎn)數(shù)和的分布率點(diǎn)數(shù)和的分布率 碰運(yùn)氣能否通過英語四級(jí)考試碰運(yùn)氣能否通過英語四級(jí)考試 英語四級(jí)考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理英語四級(jí)考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理 解、綜合填空、寫作等解、綜合填空、寫作等.除寫作占除寫作占15分外分外,其其 余余85道為四選一的選擇題道為四選一的選擇題,每題每題1分分.許多學(xué)生許多學(xué)生 產(chǎn)生想