考題格式A4格式打印.doc

1、號學(xué)封)計分零按者名違，姓題答準(zhǔn)不內(nèi)密線封密、級級班、班號業(yè)學(xué)專、名系姓寫要不外線封(密院學(xué)考試方式 ：太原理工大學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué) A試卷適用專業(yè)：考試日期：時間：分鐘共頁題號一二三四五六七八九總分得分一、請回答下列問題： （ 30 分）1. 寫出基態(tài) Ni 原子的光譜支項符號。2. 寫出 CN的價電子組態(tài)和基態(tài)光譜項。3.C2 H2 分子的簡正振動數(shù)目有多少？畫出其簡正振動方式，并分別標(biāo)明其紅外活性或Raman活性。4. 若平面周期性結(jié)構(gòu)按下列單位并置重復(fù)堆砌而成，請畫出它們的點陣素單位，并寫出單位中圓圈和黑點的數(shù)目。5. 為何晶體中不可能存在五重對稱軸？6.對氫原子，c1210c2211c33

2、11，所有的波函數(shù)都已歸一化。請寫出角動量的平均值及角動量2 h出現(xiàn)的概率。27.函數(shù)22 x23 xxc1 a sinac2 a sina（ c1,c2 為任意常數(shù)），該函數(shù)是否是一維勢箱中粒子的一種可能狀態(tài)？為什么？8.用對稱操作的表示矩陣證明：yz xzc2z9.證明半徑為R 的圓球所作的體心立方堆積中八面體空隙只能容納半徑小于0.154R的小球。10.Y 型分子篩屬于立方晶系，空間群為7412，說明該分子篩晶體所Oh Fd3m屬的點群和空間點陣形式。解答： 1） Ni ： Ar 4s23d8210-1-2mS1, S 1, mL3,L 3,L S 4分 )3 F(342)CN:1221

3、4123第1頁共7頁S1 ,0 ，基態(tài)光譜項：2（3 分）23）由 n 個原子組成的線型分子有 3n5 個簡正振動。C2 H 2 為線型分子HCCH 簡正振動數(shù)目為 3 4 5 7HCCHHCCHHCCHRaman 活性Raman 活性紅外 活性HCCHHCCHRaman 活性紅外活 性4）單位中圓圈和黑點的數(shù)目都為1。5）若有五重軸由該軸聯(lián)系的5 個點陣如圖所示：DECAB連接 AB矢量將它平移到 E，矢量一端為點陣點E，另一端沒有點陣點，不合陣的定義，所以晶體的點陣結(jié)構(gòu)不可能存在五重對稱軸。（3 分）6）角動量平均值為MCi2 MC12 E1C22 E2C32 E3iC121(11)hC

4、2 21(11)hC321(1 1) h2h C1222C 22C3222 h2角動量出現(xiàn)的概率為： C12C22C321（3 分）27）該函數(shù)使長度為a 的一維勢箱中粒子的可能狀態(tài)，根據(jù)量子力學(xué)的假設(shè)，它們的線性組合也是該體系的可能狀態(tài)。8）證明：選定一個空間向量x, y, zx100100100yz xz y 0 1 0 010010z001001001第2頁共7頁號學(xué)封)計分零按者名違，姓題答準(zhǔn)不內(nèi)密線封密、級級班、班號業(yè)學(xué)專、名系姓寫要不外線封(密院學(xué)x100C 2 zy010z001yzxzC2 z（3分）9）證明：r0aR,a 2a2a 2(4R) 2 ,3a 2(4R)2 , a

5、4 R234aR2r0R3RRR 0.154R（3 分）22310）所屬點群 Oh7，間點陣形式為面心。（3 分）二、如下圖所示封閉圓環(huán)中運動的粒子的勢能函數(shù)為：V0,rR,rRx= r若將其近似的用一維勢箱模型來處理：1.請根據(jù)體系的物理條件寫出其Schr?dinger 方程，并通過求解 Schr?dinger方程得出其波函數(shù) n 和相應(yīng)的能量En 的表達(dá)式。（ 10 分）2. 假設(shè)苯分子的 電子在半徑 R 140pm 的圓環(huán)中運動，試求其電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)所吸收的光的波長。 （ 5 分）3. 為什么 C4H4NH能穩(wěn)定存在而 C5H5NH不穩(wěn)定 ?（ 5 分）4. 聯(lián)系以上內(nèi)容討論

6、單環(huán)共軛多烯體系4m+2規(guī)則的本質(zhì)。（ 5 分）解答：1）根據(jù)體系的物理條件其Schr ?dinger 方程可寫為下式：h 2d2xEx82 m dx 2整理得： d 2( x)8 2 mE(x)0dx 2h 2令 82mEa2h2d 2( x)a 2( x) 0dx22a 20特征方程：，ai它有兩個復(fù)數(shù)形式的獨立的特解：( x)A exp iax， aa將 xR代入上式得：Aexp iaR令 aRn,A exp in2Ae inAeindA22A222 A2將其歸一化0d00第3頁共7頁2 A21, A121歸一化后的波函數(shù)(x)exp in2根據(jù)波函數(shù)品優(yōu)條件，( x) 應(yīng)是的單值函數(shù)，

7、 由于是循環(huán)坐標(biāo)， 在變化一周后，( x) 值應(yīng)保持不變。( )(2 ) 得： einein (2 )ein ein 2上述等式要是成立ein 21, ein 2cosn2i sin n2sin n20, cosn21, n1,2.由前可知： naR, a 28 2mEh2n2a2R282 mER2h2n2 h2Enn 0,1,2.82mR2n1exp in2解 Schr ?dinger方程可得（思路 6 分，n , En 的表達(dá)式各n2 h2En82m R22 分）2）由能級公式可知：n0 為非簡并態(tài)n1 都為二重簡并態(tài)n1n0苯分子有 6 個 電子，填入 n 0,1的軌道E(4 1)h2E

8、2 E12 mR28Ehc，hchc212nm（5 分）E3h282 mR23）C4H 4NH 有 6 個 電子，這6 個電子正好填滿0 和1 ，而2 是空的，全部電子都處于能級低的狀態(tài)，比較穩(wěn)定。而C5H5NH 有 2個 電子，有1 個 電子進(jìn)入高能級狀態(tài)的2 中，所以不穩(wěn)定。（5 分）4）單環(huán)共軛多烯體系中鍵電子數(shù)目為是 4m2 （ m 為正整數(shù)） , 體系穩(wěn)定存在，稱為4m 2 規(guī)則。4m2中的 2 相當(dāng)于0 所能容納的電子數(shù)，而 4m 則為n 所能容納的電子數(shù)， 即低能級填滿電子而高能級全空時，體系穩(wěn)定存在，這就是4m2 規(guī)則的本質(zhì)。（5 分）三、由分子點群的判斷圖表確定下列分子所屬的

9、點群。（5 分）第4頁共7頁號學(xué)封)計分零按者名違，姓題答準(zhǔn)不內(nèi)密線封密、級級班、班號業(yè)學(xué)專、名系姓寫要不外線封(密院學(xué)+Li 4（ CH3） 4H 2C=C=C=CH2椅式環(huán)己烷CH3 C 5H5N解答： D3h C 2v Td D 2 h D3d四、用前線分子軌道理論分析為何N2 和 O2 很難化合成 NO，而 NO一旦形成由很難分解？（ 5分）解答： N2 的 HOMO 與 O2的 LUMO 對稱性不匹配，不能產(chǎn)生凈的有效交疊，形成的過渡態(tài)活化能高。O2 的 HOMO 與 N2 的 LUMO 雖然對稱性匹配，但電子需從電負(fù)性高的O 向電負(fù)性低的 N 轉(zhuǎn)移，而且移 O2 反鍵軌道中的電子，

10、要增加O2 原有的化學(xué)鍵，所以反應(yīng)很難進(jìn)行。根據(jù)微觀軌道原理，逆反應(yīng)也很難進(jìn)行，所以NO 一旦形成很難分解。五、試用分子軌道的對稱性守恒原理，畫出丁二烯、己三烯衍生物電環(huán)合反應(yīng)在光照和加熱的條件下得到產(chǎn)物的立體構(gòu)型，由此可得出什么結(jié)論？（5 分）解答：丁二烯BADC順 旋BADCBC光 照BA對 旋ACDD（1 分）己三烯對 旋BADCBACD光照順旋BADCBADC（1 分）結(jié)論：對共軛多烯環(huán)合反應(yīng)， 有 4m 電子時，加熱順旋閉環(huán)， 光照對旋閉環(huán)。 有 4m2個 電子時，加熱對旋閉環(huán)，光照順旋閉環(huán)。（3 分）六、金屬鋁屬立方晶系，用Cu K Q射線（ 154.2pm）攝取 333 衍射，

11、81 17，由此計算晶胞參數(shù)。 （ 10 分）a1解答：立方晶系d nkl 和 a 的關(guān)系為： dnkl2222（ 5分）kl)(n可求得 d333154.2 pm78.0 pm2sin(81 17 )20.9884a d333 3232321278.05.196405.3 pm（5 分）七、用 HMO法求丙二烯雙自由基的型分子軌道及相應(yīng)的能量，并計算鍵的鍵級。 （ 10分）C 原子均采取 sp 雜化軌道形成鍵，在垂直于 sp 雜解答：丙二烯雙自由基中的每個化軌道方向上形成了兩個33 的鍵（2 分）第5頁共7頁H.C.C. CH.123x 1 0 C1E , E根據(jù)編號寫出其久期方程：1x1C

12、20xx01xC3xC1C 20C1xC 2C 3 0C 2xC30x10欲使 Ci 有不全為零的解，系數(shù)行列式為0， 1x1001xx 22x0, x( x22) 0得x0, x2(2分 )1112232n121分別將 x 值代入方程組得：213n21 （3分）12n30231232對于一個33，C原子 1和2，2和3間鍵鍵級為：P12P231212012222202222因此，丙二烯雙自由基中原子間總鍵鍵級為：P12P232P12222（2 分）2八、已知氫原子的3 p z32Z26e 3 cos81a0上式中Z r ，試回答下列問題：a01. 原子軌道能 E？2. 軌道角動量 M ?3. 軌道磁矩?4. 列出計算電子離核平均距離的公式（不必算出具體的數(shù)值）5. 畫出該原子軌道的角度分布圖，