勻速圓周運(yùn)動(dòng)例題精析及專項(xiàng)訓(xùn)練

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練 向心加速度 向心力【例題精選】： 例1 電風(fēng)扇葉片邊緣一點(diǎn)的線速度為56.7m/s，若它轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為18cm，求電扇轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和周期。解： 例2 鬧鐘的秒針長(zhǎng)4cm，求秒針尖運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度。解：秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=60s，又因?yàn)?，?例3 一個(gè)直徑為1.4m的圓盤以中心為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為2轉(zhuǎn)/秒，求圓盤邊緣一點(diǎn)的線速度、角速度、周期和向心加速度。分析：由題意可知，再根據(jù)公式，即可得：。 例4 在長(zhǎng)20cm的細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，繩的另一端固定在水平桌面上，使小球以5m/s的速度在桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。分析：由題意可知再根據(jù)公式。

2、 例5 在水平轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上距轉(zhuǎn)動(dòng)中心10cm處放著的物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。若物塊質(zhì)量，圓盤轉(zhuǎn)速為，求物塊與圓盤間的靜摩擦力。分析：由題意可知，物塊m作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且它的運(yùn)動(dòng)特征是明確的，可直接求出加速度，。該物塊除受重力和支持力 一對(duì)平衡力外還受一個(gè)沿圓盤平面的摩擦力，這個(gè)摩擦力就是物塊作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得摩擦力的方向指向圓心。例6 長(zhǎng)的細(xì)線一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為的球使球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖）。懸線與豎直方向成角，試求小球運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速。分析：小球只受重力mg和線的拉力T兩個(gè)力的作用，且小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。那么這兩個(gè)力的合力就是向心力且一定指向圓心O。這樣向

3、心力可表示為：這道題顯然是在已知物體受力情況下研究運(yùn)動(dòng)問題，結(jié)果如下：（1）（2）（3）（4）小結(jié)：由以上兩例可以看出，向心力并不是新的一種力，而是根據(jù)力的作用效果而新命名的力。它可以是重力、彈力或摩擦力；也可以是它們這幾個(gè)力的合力。例7 一輛4噸的汽車從36km/h的速度來到一個(gè)交叉路口，若它轉(zhuǎn)彎的半徑為25m，求地面對(duì)車輪提供的靜摩擦力多大？分析：汽車沿圓弧轉(zhuǎn)彎可看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。它所需的向心力就是地面給的靜摩擦力。解法如下：解：小結(jié)：這道題是指地面水平的情況，如果地面傾斜則要復(fù)雜一些。從計(jì)算過程的公式可以看出，汽車速度越大，轉(zhuǎn)彎半徑越小，地面需給的靜摩擦力越大。因?yàn)榈孛嫣峁┑撵o

4、摩擦力受最大值的限制，故汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)應(yīng)適當(dāng)減速，并且盡量不要急轉(zhuǎn)彎。否則它需要的向心力得不到滿足汽車將作離心運(yùn)動(dòng)而偏離公路出現(xiàn)事故。例8 飛行員駕機(jī)在豎直平面內(nèi)作圓環(huán)特技飛行，若圓環(huán)半徑為1000m，飛行速度為：100m/s，求飛行在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力是自身重量的多少倍。分析：如圖所示，飛至最低點(diǎn)時(shí)飛行員受向下的重力mg和向上的支持力T1，合力是向心力即；在最高點(diǎn)時(shí)，飛行員受向下的重力和向下的壓力，合力產(chǎn)生向心力即。兩個(gè)向心力大小相等且則此題有解：解：因?yàn)橄蛐牧Υ穑猴w機(jī)飛至最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力是自身重量的兩倍，飛至最高點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅無壓力?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】：1、質(zhì)點(diǎn)做勻速

5、圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，哪些量不變：A速率B速度C角速度D加速度2、鐘表的時(shí)針和分針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，A分針的角速度是時(shí)針的12倍B分針的角速度是時(shí)針的60倍C如果分針的長(zhǎng)度是時(shí)針的1.5倍，則分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)線速度的18倍D如果分針的長(zhǎng)度是時(shí)針長(zhǎng)度的1.5倍，則分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的1.5倍。3、質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所具有的加速度A是一個(gè)恒定的加速度B是描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量C僅僅是促使質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，并不能改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢D是一個(gè)不斷變化的物理量4、P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)，它們通過的弧長(zhǎng)之比而轉(zhuǎn)過的角度之比則它們運(yùn)動(dòng)的周期之比，向心加速度之比。

6、5、如圖所示O、O兩輪通過皮帶傳動(dòng)不打滑的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩輪半徑之比為21，A、B兩點(diǎn)為兩輪邊沿的點(diǎn)，那么兩點(diǎn)線速度的比，角速度的比 ，向心加速度的比。6、如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過圖中位置時(shí)另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)Q受向右恒力F的作用從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)為使兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻具有相同的速度，則F應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?、AC2、AC3、CD4、23，115、11，12，12。6、速度相等的可能時(shí)間兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)的速度 來說【曲線運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練】：一、選擇正確答案：1、下列各種運(yùn)動(dòng)中，屬于加速度不變的有A勻速直線運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)

7、C平拋運(yùn)動(dòng)D豎直上拋運(yùn)動(dòng)2、一個(gè)人站在陽臺(tái)上，以相同的速率分別把三個(gè)球豎直上拋、豎直向下拋、水平拋出，若忽略空氣阻力則它們落地時(shí)的速率A上拋球最大B下拋球最大C平拋球最小D三球一樣大3、在距地面高h(yuǎn)處，甲球以初速度水平拋出，乙球同時(shí)以初速的光滑斜面從高h(yuǎn)處開始下滑。若它們同時(shí)到達(dá)地面，則初速度的大小是AB C D 4、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中A它的線速度不變B它的角速度不變C它的向心加速度不變D它運(yùn)動(dòng)的周期不變5、下面哪種運(yùn)動(dòng)的情況物體處于超重狀態(tài)A平拋出去的物體在落地前B豎直向上加速發(fā)射火箭中的物體C汽車通過凸形橋頂時(shí)D打秋千的人擺過最低位置時(shí)6、長(zhǎng)l的細(xì)繩一端固定，另一端系一個(gè)小球，

8、使球在豎直平面內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)。那么A小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小可以等于零B小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小不能小于C小球通過圓周上最低點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力最大D小球通過最低點(diǎn)時(shí)繩的張力最大二、填空題：7、甲、乙兩個(gè)物體在同一高度分別以在落地前經(jīng)相同時(shí)間甲、乙兩物體下落高度之比，水平移動(dòng)距離之比。8、把一個(gè)小球以30m/s的速度水平拋出，它落地時(shí)的速度為50m/s。由此可知，該物體在空中運(yùn)行的時(shí)間是，拋出時(shí)的高度h=。（g取10m/s2）9、汽車車輪的直徑是1.2m，行駛的速率是43.2km/h，在行駛中車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是，車輪的轉(zhuǎn)速是轉(zhuǎn)/分。10、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果軌道半徑不變，轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力就比原來大40N，物體原來的向心力為；若轉(zhuǎn)速不變，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力比原來大40N，那么物體原來的向心力為。11、汽車起重機(jī)用5m長(zhǎng)的繩吊著1噸的重物，以2m/s的速度水平勻速行駛，如果突然剎車，這瞬間繩子所受的拉力增加N。三、計(jì)算題：12、洗衣機(jī)的甩干桶豎直放置。桶的內(nèi)徑為20厘米，工作被甩的衣物貼在桶壁上，衣物與桶壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.025。若不使衣物滑落下去，甩干桶的轉(zhuǎn)速至少多大？13、質(zhì)量為m的飛行員，駕機(jī)以一定速率在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特技飛行。