數據分析MATLAB相關算法.doc

1、數據分析-MATLAB相關算法一. 非線性方程求解1.二分法m文件：functionc,en;yc二 bisect(f,a,b,delta)%f是所要求解的函數%a,b是區(qū)間的左右限%delta是誤差界%c是近似解%yc是函數f在c上的值，err為誤差if nargin0,disp(a,b)不是有根區(qū)間);return ,endmaxl=l+round(log(b-a)-log(delta)/log(2);for k=l:maxlc=(a+b)/2;yc=feval(,f/c);if yc=Oa 二 c;b=c;break,elseif yb*yc0b 二 c;yb=yc；elsea 二 c;

2、ya 二 c;endif (b-a)deltabreak,endk,c=(a+b)/2,err=abs(b-a),yc=feval(f,c);end2.不動點迭代m文件functionpO/k/err/p=fixpt(g/pOltol.maxl)%g是給定的迭代函數%pO是初值%p是不動點的近似值P 二 po；for k=2:maxlP(k)=fevalCgP(k-l);k,err=abs(P(k)-P(k-l)P 二 P(k);if (errtol)break;endif k=maxldispC超過了迭代最大次數；endendp選定的迭代函數：function y=g(x)y=sin(x)/

3、x;二. 方陣的特征值與特征向量1幕法function m xbiaozhi = mifa(A/jingdu/cishu)%幕法求矩陣最大特征值，其中%m為絕對值最大的特征值，x為對應最大特征值的特征向量 %biaozhi表明迭代是否成功if narginv3cishu=100;endif narginv2jin gdu=le-5;endn=length(A);x 二 ones( n,l);biaozhi二迭代失??！k 二 0;ml 二 0;while k=cishuv=A*x;vmaxzk二 max(abs(v);m 二 v(k);x=v/m;if abs(m-ml)ee=a(ij)；P=i

4、；q=j；else c=0;endendendforj=k:n %行交換t=a(k,j)；a(kj)=a(pj);a(Pj)=t；endif P=k%判斷行列式是否換號 d=d*(-l);else d=d;endfor i=k:n %列交換t=a(i,k);a(irk)=a(irq);a(Lq)=t;endif q-=k%判斷行列式是否換號 d=d*(-l)；else d=d;endif a(k,k)=Ofor i=k+l:n %消元 r=a(i,k)/a(k,k);for j=k+l:n a(i,j)=a(i,j) 盧 a(kj); endendelse d=d;endendfor i=l:

5、n%求行列式d=d*a(ij);enddispC矩陣a的行列式為：)d2矩陣的換行function c=huanhang(a)%實現矩陣換行dear all;a=input(輸入矩陣 a=*);m,n=size(a);for j=l:na(lj)=a(2J);a(2J)=t;endc=a；disp(換行后矩陣a變?yōu)椋?c3.列主元消元法解方程function d=jiefang(a)%列主元消元法解方程clear all;a=input(*輸入矩陣 a=*);row, column=size(a);fori=l:column%每一列的列標s(i)=O;x(i)=O;endfor k=l:row

6、-l%最后一行不用比較e=a(kk);P=k；q=k；fori=k:row forj=k:column-l ifabs(a(ifj) abs(e)e=a(tj)；P=i；q=j；else c=0;endendendt=m(k); %換列標記m(k)=m(q);m(q) =t;for i=l:row %列交換t=a(i,k);a(ifk)=a(ifq);a(i.q)=t；endfor j=k:column %行變換t=a(Kj)；a(k,j)=a(p,j);a(pj)=t；endifa(k,k) =O %消元dispC非唯一解)else for i=k+l:rowr=a(i,k)/a(k,k);

7、for j=k:columna(i,j)=a(i,j)i憐(kJ);endendendendifa(rowrrow)=0dispC非唯一解)elses(row)=a(rowf column)/a(rowf row); s(row)q=m(row);x(q)=s(row);for i=row-l:lfor j=i+l:rows(i)=s(i)+a(ij)*x(i);ends(i)=a(i, column)-s(i)/a(i,i);q=m(i);x(q)=s(i);endendfor i=l:rowx(i)endend4兩矩陣相乘function d=chengfa(Av B)%實現兩個矩陣相乘c

8、lear all;A=inputC 輸入矩陣 A=*);B=inputC輸入矩陣B=*)m n=size(A);nb p=size(B);C=zeros(mfp);if n=nbdispC不滿足矩陣相乘條件)else for i=l:mfor j=l:pd=0;for k=l:nd=d+A(i,k)*B(kj);endC(lj)=d;endenddispC矩陣AB結果為：)CEnd5矩陣元素最大值及下標function d=xunzhuyuan(a)%求一個矩陣的最大元素及其下標dear all;a=input(輸入矩陣 a=);e=a(l,l); %設e=a(l,l)為最大元素P=l；q=i;m,n=size(a);for i=l:mfor j=l:nif abs(a(ifj)ee=a(Lj)；P=i；else c=0;endendenddisp(最大元素為Jd=a(p,q)disp(最大元素所在的行為:)disp(最大元素所在的列為:)qend6.矩陣元素最大值及下標function d=zuidazhi(A)%求矩陣的最大元素及其下標clear all;A=inputC 輸入矩陣 A=*);B=A*;%轉置a,r=max(A); %求出矩陣A每一列的最大值和每列最大值所在