復合材料的復合效應

1、線性效應線性效應 非線性效應非線性效應 平平 均均 效效 應應 平平 行行 效效 應應 相相 補補 效效 應應 相相 抵抵 效效 應應 相相 乘乘 效效 應應 誘誘 導導 效效 應應 共共 振振 效效 應應 系系 統(tǒng)統(tǒng) 效效 應應 例：復合材料的彈性模量例：復合材料的彈性模量 Ec=EmVm+EfVf 上述的各種復合效應，都是復合材料科學上述的各種復合效應，都是復合材料科學 所研究的對象和重要內容，這也是開拓新所研究的對象和重要內容，這也是開拓新 型復合型復合 材料的基礎理論問題材料的基礎理論問題 性質分類性質分類 固有性質固有性質傳遞性質傳遞性質強度性質強度性質轉換性質轉換性質 ii V 對

2、于不同物理場的傳遞，材料阻力系數(shù)對于不同物理場的傳遞，材料阻力系數(shù) 具有不具有不 同的物理含義。如在電場作用下，同的物理含義。如在電場作用下， 為材料的電為材料的電 阻率，表征材料的導電性能；在熱傳導時，阻率，表征材料的導電性能；在熱傳導時， 為為 導熱系數(shù)，表征材料的熱傳遞性能；對于復雜體導熱系數(shù)，表征材料的熱傳遞性能；對于復雜體 系的給熱傳遞時，系的給熱傳遞時， 為系統(tǒng)的導熱系數(shù)。為系統(tǒng)的導熱系數(shù)。 iic V 0 i F y u x v x w z u z v y w z w y v x u xyzxyz zyx , , xy E E E E E E xy zxzx yzyz yxzz

3、xzyy zyxx )1 (2 )1 (2 )1 (2 )( 1 )( 1 )( 1 1 1、 串聯(lián)模型的彈性常數(shù)串聯(lián)模型的彈性常數(shù) (1)(1)縱向彈性模量縱向彈性模量 I L E ffmm I L EE VE V 靜力關系靜力關系 幾何關系幾何關系 物理關系物理關系 ffmf (1) I L EE VEV f1fm1m1 f1fm1m1 AAA VV f1m11 1L1f1ff1m1mm1 ,EEE 或 (2)(2)橫向彈性模量橫向彈性模量 I T E fm mffm T I E E E V EV E fm fm 1 T I VV EEE 或或 f2m22 2f2fm2m bbb 2f2m

4、2 2f2m2 Tfm , EEE (3)(3)主泊松比主泊松比 I L ffmm L I VV 2 1 21 L L bbb fm bbb 1 1 fff mmm bV b bV b (4)(4)面內剪切彈性模量面內剪切彈性模量 I LT G mf mffm LT I G G G V GV G f12m1212 fm 12f12m12 12f12m12 LTfm , GGG f m 12 12 12 ff mm b V b V b fm fm 1 T I L VV GGG 或 (1)(1)縱向彈性模量縱向彈性模量 II L E II L E L E III ffmmLL EEE VE V (

5、2)(2)橫向彈性模量橫向彈性模量 II T E ffmm III TL EEE VE V (3)(3)主泊松比主泊松比 I L ffmm ffmm L fm II V EV E V EV E () LTLT IIIIIIII EE因因 (4)(4)面內剪切彈性模量面內剪切彈性模量 II LT G II ffmm G LT G VG V f12fm12m1 f 2 12fm12m12 AAA VV f12m1212 LT12 fff12 mmm12 12 12 12 G G G 為了說明薄片模型預測的精度，以玻璃/環(huán)氧復合材料為例， 組分材料的參數(shù)為Ef=68.9GPa、f=0.23，Em=6

6、8.9GPa、 m=0.36；其理論預測與實驗比較。 3 3、材料力學法預測、材料力學法預測 、 的修正的修正 理論與實驗結果比較吻合，但仍有一定的離散，其主要理論與實驗結果比較吻合，但仍有一定的離散，其主要 原因是漢有考慮基體內由于纖維約束所引起的三軸應力情況。原因是漢有考慮基體內由于纖維約束所引起的三軸應力情況。 EkvallEkvall提出了一個考慮泊松收縮的修正公式提出了一個考慮泊松收縮的修正公式 L E T E ffmmL EE VE V m 2 m 12 m E E fmm fm fmffmm 2 / 1 /1 T ff VE VE VV EEEE VEV E III III II

7、I III (1) (1) (1) LL L TTT LLL T TL L LTLTLT EEE Ec EcE cc E E Gc GcG 式中的式中的c c稱為接觸系數(shù)，它表示纖維橫向接觸的程度，且稱為接觸系數(shù)，它表示纖維橫向接觸的程度，且c c 0 0表示纖維橫向完全隔開表示纖維橫向完全隔開( (對應模型對應模型I)I)，c c1 1表示纖維橫表示纖維橫 向完全接觸向完全接觸( (對應模型對應模型II)II)，實際情況的，實際情況的c c值介于值介于0 0與與1 1之間。之間。 從實用的觀點來看，從實用的觀點來看，c c值可以通過實驗得到。因此，該方值可以通過實驗得到。因此，該方 法實際上

8、是半經(jīng)驗的方法。植村等通過單向玻璃纖維法實際上是半經(jīng)驗的方法。植村等通過單向玻璃纖維/ /環(huán)環(huán) 氧樹脂復合材料的試驗給出了經(jīng)驗公式氧樹脂復合材料的試驗給出了經(jīng)驗公式 0.2()0.1750.40.025 fmf cVVV HalpinHalpin和和TsaiTsai采用簡化的方法提出了復合材料彈性性采用簡化的方法提出了復合材料彈性性 能的預測方程能的預測方程 ffmmL EE VE V ffmm L VV 1 1 f c mf V M MV (/)1 (/) fm fm MM MM 其其中中 代表復合材料的模量代表復合材料的模量, ,取決于增強材料特征。取決于增強材料特征。 c M t X V

9、f較低時，單向復合材料的縱向拉伸強度主要依賴于基體，基體先較低時，單向復合材料的縱向拉伸強度主要依賴于基體，基體先 于纖維斷裂，而纖維不能承受這些載荷而斷裂于纖維斷裂，而纖維不能承受這些載荷而斷裂 )1 ( fmtfftt VXVXX 基體延伸率小于纖維延伸率時基體延伸率小于纖維延伸率時 fumu ft X mt X Vf較大時，基體斷裂后，由纖維承載較大時，基體斷裂后，由纖維承載 tftf XX V 單向復合材料沿縱向拉伸時，由于界面的粘結作用，纖維和基體協(xié)同單向復合材料沿縱向拉伸時，由于界面的粘結作用，纖維和基體協(xié)同 工作，具有相同的拉伸應變。假設纖維初始應力為零，則工作，具有相同的拉伸應

10、變。假設纖維初始應力為零，則 LfLfmLm VV fumu )1 ( f * mfftt VVXX )( fcrf VV * m fu fcr V f V fcr V fmf cf f 2 3(1) E E V XV V f 1 m c G X V ff cf f (0.63) 2 3(1) m EE V XV V m c f 0.63 1 G X V （拉壓型） （剪切型） 短纖維（不連續(xù)纖維）增強復合材料受力時，力學特性短纖維（不連續(xù)纖維）增強復合材料受力時，力學特性 與長纖維不同。該類材料受力基體變形時，短纖維上應力的與長纖維不同。該類材料受力基體變形時，短纖維上應力的 分布載荷是基體

11、通過界面?zhèn)鬟f給纖維的。在一定的界面強度分布載荷是基體通過界面?zhèn)鬟f給纖維的。在一定的界面強度 下，纖維端部的切應力最大，中部最小。而作用在纖維上的下，纖維端部的切應力最大，中部最小。而作用在纖維上的 拉應力是剪應力由端部向中部積累的結果。所以拉應力端部拉應力是剪應力由端部向中部積累的結果。所以拉應力端部 最小，中部最大。最小，中部最大。 ,max 0 1 11 l c ffc l dlll ll ,max 1 2 c f l l llc lc/2 max 作用在短纖維上的平均拉應力為 為圖中l(wèi)c/2線段上的面積與（f,max乘以lc/2積）之比值。 當基體為理想塑性材料時，纖維上的拉應力從末端為零線 形增大，則=1/2，因此 式中fF為纖維的平均拉伸應力，m*為與纖維的屈服應變 同時發(fā)生的基體應力。 l/lc越大，復合材料的拉伸強度也越大。 lc/2l 1時，上式 變?yōu)檫B續(xù)纖維的強度公式。當l=lc時，短纖維增強的效果僅有 連續(xù)纖維的50%。l=10lc時，短纖維增強的效果可達到連續(xù)纖 維的95%。所以為了提高復合材料的強度，應盡量使用長纖維 。 my f f c d l 2 max, fmf c fFF VV l l 1 2 1 * 若基體屈服強度為my，則纖維臨界尺寸比為 短纖維增強復