復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)

1、線性效應(yīng)線性效應(yīng) 非線性效應(yīng)非線性效應(yīng) 平平 均均 效效 應(yīng)應(yīng) 平平 行行 效效 應(yīng)應(yīng) 相相 補(bǔ)補(bǔ) 效效 應(yīng)應(yīng) 相相 抵抵 效效 應(yīng)應(yīng) 相相 乘乘 效效 應(yīng)應(yīng) 誘誘 導(dǎo)導(dǎo) 效效 應(yīng)應(yīng) 共共 振振 效效 應(yīng)應(yīng) 系系 統(tǒng)統(tǒng) 效效 應(yīng)應(yīng) 例：復(fù)合材料的彈性模量例：復(fù)合材料的彈性模量 Ec=EmVm+EfVf 上述的各種復(fù)合效應(yīng)，都是復(fù)合材料科學(xué)上述的各種復(fù)合效應(yīng)，都是復(fù)合材料科學(xué) 所研究的對象和重要內(nèi)容，這也是開拓新所研究的對象和重要內(nèi)容，這也是開拓新 型復(fù)合型復(fù)合 材料的基礎(chǔ)理論問題材料的基礎(chǔ)理論問題 性質(zhì)分類性質(zhì)分類 固有性質(zhì)固有性質(zhì)傳遞性質(zhì)傳遞性質(zhì)強(qiáng)度性質(zhì)強(qiáng)度性質(zhì)轉(zhuǎn)換性質(zhì)轉(zhuǎn)換性質(zhì) ii V 對

2、于不同物理場的傳遞，材料阻力系數(shù)對于不同物理場的傳遞，材料阻力系數(shù) 具有不具有不 同的物理含義。如在電場作用下，同的物理含義。如在電場作用下， 為材料的電為材料的電 阻率，表征材料的導(dǎo)電性能；在熱傳導(dǎo)時，阻率，表征材料的導(dǎo)電性能；在熱傳導(dǎo)時， 為為 導(dǎo)熱系數(shù)，表征材料的熱傳遞性能；對于復(fù)雜體導(dǎo)熱系數(shù)，表征材料的熱傳遞性能；對于復(fù)雜體 系的給熱傳遞時，系的給熱傳遞時， 為系統(tǒng)的導(dǎo)熱系數(shù)。為系統(tǒng)的導(dǎo)熱系數(shù)。 iic V 0 i F y u x v x w z u z v y w z w y v x u xyzxyz zyx , , xy E E E E E E xy zxzx yzyz yxzz

3、xzyy zyxx )1 (2 )1 (2 )1 (2 )( 1 )( 1 )( 1 1 1、 串聯(lián)模型的彈性常數(shù)串聯(lián)模型的彈性常數(shù) (1)(1)縱向彈性模量縱向彈性模量 I L E ffmm I L EE VE V 靜力關(guān)系靜力關(guān)系 幾何關(guān)系幾何關(guān)系 物理關(guān)系物理關(guān)系 ffmf (1) I L EE VEV f1fm1m1 f1fm1m1 AAA VV f1m11 1L1f1ff1m1mm1 ,EEE 或 (2)(2)橫向彈性模量橫向彈性模量 I T E fm mffm T I E E E V EV E fm fm 1 T I VV EEE 或或 f2m22 2f2fm2m bbb 2f2m

4、2 2f2m2 Tfm , EEE (3)(3)主泊松比主泊松比 I L ffmm L I VV 2 1 21 L L bbb fm bbb 1 1 fff mmm bV b bV b (4)(4)面內(nèi)剪切彈性模量面內(nèi)剪切彈性模量 I LT G mf mffm LT I G G G V GV G f12m1212 fm 12f12m12 12f12m12 LTfm , GGG f m 12 12 12 ff mm b V b V b fm fm 1 T I L VV GGG 或 (1)(1)縱向彈性模量縱向彈性模量 II L E II L E L E III ffmmLL EEE VE V (

5、2)(2)橫向彈性模量橫向彈性模量 II T E ffmm III TL EEE VE V (3)(3)主泊松比主泊松比 I L ffmm ffmm L fm II V EV E V EV E () LTLT IIIIIIII EE因因 (4)(4)面內(nèi)剪切彈性模量面內(nèi)剪切彈性模量 II LT G II ffmm G LT G VG V f12fm12m1 f 2 12fm12m12 AAA VV f12m1212 LT12 fff12 mmm12 12 12 12 G G G 為了說明薄片模型預(yù)測的精度，以玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料為例， 組分材料的參數(shù)為Ef=68.9GPa、f=0.23，Em=6

6、8.9GPa、 m=0.36；其理論預(yù)測與實驗比較。 3 3、材料力學(xué)法預(yù)測、材料力學(xué)法預(yù)測 、 的修正的修正 理論與實驗結(jié)果比較吻合，但仍有一定的離散，其主要理論與實驗結(jié)果比較吻合，但仍有一定的離散，其主要 原因是漢有考慮基體內(nèi)由于纖維約束所引起的三軸應(yīng)力情況。原因是漢有考慮基體內(nèi)由于纖維約束所引起的三軸應(yīng)力情況。 EkvallEkvall提出了一個考慮泊松收縮的修正公式提出了一個考慮泊松收縮的修正公式 L E T E ffmmL EE VE V m 2 m 12 m E E fmm fm fmffmm 2 / 1 /1 T ff VE VE VV EEEE VEV E III III II

7、I III (1) (1) (1) LL L TTT LLL T TL L LTLTLT EEE Ec EcE cc E E Gc GcG 式中的式中的c c稱為接觸系數(shù)，它表示纖維橫向接觸的程度，且稱為接觸系數(shù)，它表示纖維橫向接觸的程度，且c c 0 0表示纖維橫向完全隔開表示纖維橫向完全隔開( (對應(yīng)模型對應(yīng)模型I)I)，c c1 1表示纖維橫表示纖維橫 向完全接觸向完全接觸( (對應(yīng)模型對應(yīng)模型II)II)，實際情況的，實際情況的c c值介于值介于0 0與與1 1之間。之間。 從實用的觀點來看，從實用的觀點來看，c c值可以通過實驗得到。因此，該方值可以通過實驗得到。因此，該方 法實際上

8、是半經(jīng)驗的方法。植村等通過單向玻璃纖維法實際上是半經(jīng)驗的方法。植村等通過單向玻璃纖維/ /環(huán)環(huán) 氧樹脂復(fù)合材料的試驗給出了經(jīng)驗公式氧樹脂復(fù)合材料的試驗給出了經(jīng)驗公式 0.2()0.1750.40.025 fmf cVVV HalpinHalpin和和TsaiTsai采用簡化的方法提出了復(fù)合材料彈性性采用簡化的方法提出了復(fù)合材料彈性性 能的預(yù)測方程能的預(yù)測方程 ffmmL EE VE V ffmm L VV 1 1 f c mf V M MV (/)1 (/) fm fm MM MM 其其中中 代表復(fù)合材料的模量代表復(fù)合材料的模量, ,取決于增強(qiáng)材料特征。取決于增強(qiáng)材料特征。 c M t X V

9、f較低時，單向復(fù)合材料的縱向拉伸強(qiáng)度主要依賴于基體，基體先較低時，單向復(fù)合材料的縱向拉伸強(qiáng)度主要依賴于基體，基體先 于纖維斷裂，而纖維不能承受這些載荷而斷裂于纖維斷裂，而纖維不能承受這些載荷而斷裂 )1 ( fmtfftt VXVXX 基體延伸率小于纖維延伸率時基體延伸率小于纖維延伸率時 fumu ft X mt X Vf較大時，基體斷裂后，由纖維承載較大時，基體斷裂后，由纖維承載 tftf XX V 單向復(fù)合材料沿縱向拉伸時，由于界面的粘結(jié)作用，纖維和基體協(xié)同單向復(fù)合材料沿縱向拉伸時，由于界面的粘結(jié)作用，纖維和基體協(xié)同 工作，具有相同的拉伸應(yīng)變。假設(shè)纖維初始應(yīng)力為零，則工作，具有相同的拉伸應(yīng)

10、變。假設(shè)纖維初始應(yīng)力為零，則 LfLfmLm VV fumu )1 ( f * mfftt VVXX )( fcrf VV * m fu fcr V f V fcr V fmf cf f 2 3(1) E E V XV V f 1 m c G X V ff cf f (0.63) 2 3(1) m EE V XV V m c f 0.63 1 G X V （拉壓型） （剪切型） 短纖維（不連續(xù)纖維）增強(qiáng)復(fù)合材料受力時，力學(xué)特性短纖維（不連續(xù)纖維）增強(qiáng)復(fù)合材料受力時，力學(xué)特性 與長纖維不同。該類材料受力基體變形時，短纖維上應(yīng)力的與長纖維不同。該類材料受力基體變形時，短纖維上應(yīng)力的 分布載荷是基體

11、通過界面?zhèn)鬟f給纖維的。在一定的界面強(qiáng)度分布載荷是基體通過界面?zhèn)鬟f給纖維的。在一定的界面強(qiáng)度 下，纖維端部的切應(yīng)力最大，中部最小。而作用在纖維上的下，纖維端部的切應(yīng)力最大，中部最小。而作用在纖維上的 拉應(yīng)力是剪應(yīng)力由端部向中部積累的結(jié)果。所以拉應(yīng)力端部拉應(yīng)力是剪應(yīng)力由端部向中部積累的結(jié)果。所以拉應(yīng)力端部 最小，中部最大。最小，中部最大。 ,max 0 1 11 l c ffc l dlll ll ,max 1 2 c f l l llc lc/2 max 作用在短纖維上的平均拉應(yīng)力為 為圖中l(wèi)c/2線段上的面積與（f,max乘以lc/2積）之比值。 當(dāng)基體為理想塑性材料時，纖維上的拉應(yīng)力從末端為零線 形增大，則=1/2，因此 式中fF為纖維的平均拉伸應(yīng)力，m*為與纖維的屈服應(yīng)變 同時發(fā)生的基體應(yīng)力。 l/lc越大，復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度也越大。 lc/2l 1時，上式 變?yōu)檫B續(xù)纖維的強(qiáng)度公式。當(dāng)l=lc時，短纖維增強(qiáng)的效果僅有 連續(xù)纖維的50%。l=10lc時，短纖維增強(qiáng)的效果可達(dá)到連續(xù)纖 維的95%。所以為了提高復(fù)合材料的強(qiáng)度，應(yīng)盡量使用長纖維 。 my f f c d l 2 max, fmf c fFF VV l l 1 2 1 * 若基體屈服強(qiáng)度為my，則纖維臨界尺寸比為 短纖維增強(qiáng)復(fù)