411立體圖形與平面圖形3

1、義務(wù)教育教科書(shū)義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè) 這些精美的包裝盒是怎么制成的？這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了 解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天 學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)的立體圖形的展開(kāi)圖立體圖形的展開(kāi)圖. . 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的 表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為這樣的平面圖形稱為 相應(yīng)立體圖形的相應(yīng)立體圖

2、形的展開(kāi)圖展開(kāi)圖. . 自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開(kāi)鋪平，看看它的展開(kāi)圖自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開(kāi)鋪平，看看它的展開(kāi)圖 由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒，由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒， 體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系. . 實(shí)踐感知實(shí)踐感知 下列立體圖形的平面展開(kāi)圖下列立體圖形的平面展開(kāi)圖 是什么是什么? 展開(kāi) 圓柱 展開(kāi) 圓錐 展開(kāi) 長(zhǎng)方體 將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開(kāi)，觀察它的展開(kāi)圖將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開(kāi)，觀察它的展開(kāi)圖 是怎樣的，然后畫(huà)出示意圖是怎樣的，然后畫(huà)出示意圖. .（沿著不同的棱剪開(kāi)，會(huì)（沿著不同的棱剪開(kāi)，會(huì) 得到不同的展開(kāi)圖

3、，比一比，看誰(shuí)得到的結(jié)果多！）得到不同的展開(kāi)圖，比一比，看誰(shuí)得到的結(jié)果多?。?探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖： 一四一型一四一型 二三一型二三一型 二二二型二二二型 三三型三三型 正方體的展開(kāi)圖有正方體的展開(kāi)圖有1111種基本情況：種基本情況： (A) (B) (C) (D) C C 利利 勝勝 持持是是就就 堅(jiān)堅(jiān) “堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，勝利在哪在后，勝利在哪 里？里？ 方法總結(jié)方法總結(jié) 一個(gè)多面體的展開(kāi)圖一個(gè)多面體的展開(kāi)圖 中中, ,在同一直線上的相鄰在同一直線上的相鄰 的三個(gè)線框中的三個(gè)線框中, ,首尾兩個(gè)首尾兩個(gè) 線框是立體圖形中相對(duì)的線框是立體圖形中相

4、對(duì)的 兩個(gè)面兩個(gè)面. . 利利 勝勝 持持是是就就 堅(jiān)堅(jiān) 3. 3.如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖， 使展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的使展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的 兩個(gè)數(shù)互為兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù), ,求求: : _,_,_abc c7-1b a 2 -2 -71 1.是不是所有的是不是所有的立體圖形立體圖形都都 能展開(kāi)圖成能展開(kāi)圖成平面圖形呢平面圖形呢？ 2.圓能展開(kāi)成平面圖形嗎圓能展開(kāi)成平面圖形嗎? 大家試試看大家試試看 下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣 的立體圖形？把它們的立體圖形？把

5、它們畫(huà)畫(huà)在一張硬紙片上，在一張硬紙片上，剪剪下來(lái)，下來(lái)，折疊折疊、 粘貼粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同，看看得到的圖形和你想象的是否相同. . 探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫(huà)出展開(kāi)圖；畫(huà)出展開(kāi)圖； 2裁剪、裁剪、 折疊、粘貼；折疊、粘貼； 3修飾、加工修飾、加工. . 畫(huà)出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵畫(huà)出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵. . 練習(xí)練習(xí)1. 1. 將正確答案的序號(hào)填在橫線上：將正確答案的序號(hào)填在橫線上： 圓柱的展開(kāi)圖是圓柱的展開(kāi)圖是 ；圓錐的展開(kāi)圖是 ；圓錐的展開(kāi)圖是； 三棱柱的展開(kāi)圖是三棱柱的展開(kāi)圖是_._. ( (4)

6、)( (6) ) ( (3) ) 練習(xí)練習(xí)2.2.下列圖形能折疊成什么圖形？下列圖形能折疊成什么圖形？ 圓柱圓柱 五棱柱五棱柱 圓錐圓錐 三棱柱三棱柱 練習(xí)練習(xí)3. 3. 如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖 折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對(duì)的那一面一面相對(duì)的那一面 上的字是（上的字是（ ）. . c c 建建 設(shè)設(shè)和和 諧諧 社社 會(huì)會(huì) （A）和）和 （B）諧）諧 （C）社）社 （D）會(huì)）會(huì) D 如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開(kāi)圖？如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開(kāi)圖？ ( (D) ) ( (C) ) 拓

7、廣探索：拓廣探索： 思考題思考題 如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點(diǎn)如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點(diǎn)A A沿表面沿表面 爬行到頂點(diǎn)爬行到頂點(diǎn)B B，怎樣爬行路線最短？如果要，怎樣爬行路線最短？如果要 爬行到頂點(diǎn)爬行到頂點(diǎn)C C呢？說(shuō)出你的理由呢？說(shuō)出你的理由. . C A B A C 小壁虎的難題：小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到 蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開(kāi)成平面圖形這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開(kāi)成平面圖形, ,認(rèn)識(shí)了多種認(rèn)識(shí)了多種 立體圖形的展開(kāi)圖立體圖形的展開(kāi)圖, ,并且從展開(kāi)圖的角度進(jìn)一步了解了立體圖形并且從展開(kāi)圖的角度進(jìn)一步了解了立體圖形 與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系. . 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí), ,你掌握了什么本領(lǐng)你掌握了什么本領(lǐng)? ?向大家匯報(bào)一下向大家匯報(bào)一下! ! 作業(yè)作業(yè): : 1.1.習(xí)題習(xí)題4.14.1第第6 6、7 7 題題. . 2.2.（選做題）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，手工制做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子（選做題）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，手工制做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子. . 小結(jié)：小結(jié)：