北京市朝陽區(qū)2011-2012學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 新人教版

1、北京市朝陽區(qū)2011-2012學(xué)年度八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時間90分鐘滿分100分）一、選擇題（本題共24分，每小題3分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。 1. 下列各交通標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是 2. 點（-1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為A. （2，-1）B. （-1,-2）C. （1，-2）D. （1，2） 3. 由下列線段a，b，c可以組成直角三角形的是A. B. C. D. 4. 下列計算中，正確的是A. B. C. D. 5. 已知兩圓的半徑分別為2cm和4cm，圓心距為6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是A. 外離B. 外切C. 相交D. 內(nèi)切

2、 6. 若矩形對角線相交所成鈍角為120，較短的邊長為4cm，則對角線的長為A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 7. 如圖，圓O是ABC的外接圓，A=50，則OBC的度數(shù)為A. 40B. 45C. 50D. 80 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的圓M與x軸相切，若點B的坐標(biāo)為（-2，3），則圓心M的坐標(biāo)為A. （-1，）B. C. D. 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 9. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_。 10. 如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AC、CD的中點，如果EF的長是2cm，那么菱形ABCD的周長是_c

3、m。 11. 已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是_。 12. 八（3）班要在兩名同學(xué)中選成績比較穩(wěn)定的1人參加學(xué)校秋季運動會的跳遠(yuǎn)比賽，同學(xué)甲近兩天的5次試跳成績分別為3.5，3，2.5，3，3（單位米），同學(xué)乙在這5次試跳中成績的平均數(shù)、方差分別為3和0.2，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)應(yīng)選取_同學(xué)參賽比較合適（填甲或乙）。 13. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且它們的長度分別為6cm和8cm，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F，則陰影部分面積的和為_。 14. 兩個長為4cm，寬為2cm的矩形，擺放在直線上（如圖（1），CE=3cm，將矩形ABCD繞著點C順時針旋

4、轉(zhuǎn)30，將矩形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)30（如圖（2），四邊形MHND的面積是_。三、解答題（本題共58分，15-18每題4分，19-21，23-25每題5分，22、26每題6分） 15. 計算 16. 化簡 17. 解方程 18. 解方程 19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE=CF。求證：DE=BF。20. 列方程解應(yīng)用題 汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)某汽車銷售公司2009年盈利1500萬元，到2011年盈利2160萬元，且從2009年到2011年，每年盈利的年增長率相同 （1）該公司2009年到2011年每年盈利的年增長率是多少? （2）

5、若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2012年盈利多少萬元?21. 當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某市30000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖如下所示：（視力分為4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2這幾種情況，其中視力為4.9及以上為正常）解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽測了_名學(xué)生；（2）根據(jù)條件補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在_范圍內(nèi)；中位數(shù)在_范圍內(nèi)；（4）試估計該市學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少? 22.

6、在ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，點E、F分別在AD及其延長線上，CE/BF，連接BE、CF。求證：四邊形BFCE是菱形。 23. 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D處。求重疊部分AFC的面積。 24. 如圖，ABC內(nèi)接于圓O，AB為圓O的直徑，CM是圓O的切線，D是CM上一點，連接BD，若DBC=CAB，（1）求證：BD是圓O的切線；（2）若ABC=30，OA=4，求BD的長。 25. 當(dāng)m是什么整數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程與的根都是整數(shù)。26. 以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G （

7、1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是_； （2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，EGD是否發(fā)生變化?如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出EGD的度數(shù)【試題答案】一、選擇題（本題共24分，每小題3分） 1. A2. C3. D4. B5. B6. D7. A8. C二、填空題（本題共18分，每小題3分） 9. ；10. 1611. 且12. 甲13. 1214. 三、解答題（本題共58分） 15. 解：3分4分 19. 證：四邊形ABCD是平行四邊形

8、AB=CD，AB/CD2分AE=CFBE=FD，BE/FD3分四邊形EBFD是平行四邊形4分DE=BF5分 20. 解：（1）設(shè)該公司每年盈利的年增長率是x。3分（不合題意，舍）4分答：該公司每年的年增長率是20%（2）5分答：預(yù)計2012年盈利2592萬元。 21. （1）1502分（2）3分（3）；5分（4）6000人6分 23. 解：四邊形ABCD是矩形AB/CDDCA=CAB1分矩形沿AC折疊，點D落在D處DCA=ACD2分ACD=CABFA=FC3分設(shè)FA=x，則FC=FA=x，BF=AB-AF=8-x在RtCBF中，4分解得AF=55分 24. 證：（1）AB是圓O的直徑ACB=901分CBA+CAB=90DBC=CABCBA+DBC=902分BD是圓O切線3分（2）ABC=30，OA=44分DC、DB是圓O切線DC=DBDBC=DBA，DBA=60DCB是等邊三角形5分 25. 解：關(guān)于x的一元二次方程的根都是整數(shù)1分關(guān)于x的一元二次方程的根都是整數(shù)，2分3分且m是整數(shù)4分當(dāng)時，方程可化為解得不合題意，舍去。當(dāng)時，方程可化為解得當(dāng)時，方程可化為解得5分 26. （1）EB=FD1分（2）EB=FD。證：AFB為等邊三角形AF=AB，F(xiàn)AB=60ADE為等邊三角形，AD=AE，EAD=60FAB+BAD=EAD+BAD2分即FAD=BAEFADBAEEB=FD3分