2020年中考復(fù)習(xí)分式專題（23張PPT）

1、 中考復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí) 分分 式專題式專題 基礎(chǔ)點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn) 1 分式的相關(guān)概念分式的相關(guān)概念 1分式分式 有意義的條件是有意義的條件是_；值為；值為0的條的條 件為件為_ 2當(dāng)當(dāng)x_時，分式時，分式 的值為的值為0. 練提 分 必 x x 1-1- 2-12-1 2 x1 x+1 x 1 2 x=1 1 1.滿足分式的條件滿足分式的條件 2.最簡分式：分子分母沒有公因式的分式最簡分式：分子分母沒有公因式的分式 【溫馨提示】【溫馨提示】使分式使分式 有意義的條件是分母有意義的條件是分母g0g0，無，無 意義的條件是分母意義的條件是分母g g0 0；分式分式 的值為的值為0 0的條件是分子的條件是分子

2、f f0 0且分母且分母g0.g0. f g f g 基礎(chǔ)點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn) 2 分式的分式的基本性質(zhì)基本性質(zhì) 1. 性質(zhì)性質(zhì)：分式的分子與分母同乘以：分式的分子與分母同乘以(或除以或除以)同一個不為零同一個不為零 的整式，分式值不變，即的整式，分式值不變，即 ，其中，其中a、b、c 是整式，是整式，c0. 2. 約分的關(guān)鍵是確定公因式，其方法為約分的關(guān)鍵是確定公因式，其方法為： (1)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)；取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)； aa cac = bb cbc (2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式；取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式； (3)

3、如果分子、分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把分子、分母分解因如果分子、分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把分子、分母分解因 式，然后判斷公因式式，然后判斷公因式 3. 通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，其方法為：通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，其方法為： (1)取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)； (2)取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式；取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式； (3)如果分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把每個分母分解因式然后判如果分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把每個分母分解因式然后判 斷最簡公分母斷最簡公分母 基礎(chǔ)點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn) 3 分式分式運(yùn)算運(yùn)算 1. 加減運(yùn)算

4、加減運(yùn)算 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減： _； ab cc ab c 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质皆偌訙p：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质皆偌訙p： _ . ad bd ac bd bc bd adbc bd 2. 乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 步驟：步驟：除變乘除變乘(乘倒數(shù)乘倒數(shù))；分解因式分解因式(將各分式的分子將各分式的分子 分母分解因式分母分解因式)；約分約分(約去公因式約去公因式)；約分后分子分；約分后分子分 母分別相乘母分別相乘 3. 分式化簡求值的注意事項(xiàng)分式化簡求值的注意事項(xiàng) (1)分式化簡與分式方程混淆，通分后去掉

5、分母；分式化簡與分式方程混淆，通分后去掉分母； (2)丟掉符號：分式化簡中最關(guān)鍵的步驟是通分，不僅要丟掉符號：分式化簡中最關(guān)鍵的步驟是通分，不僅要 考慮最簡公分母，也要注意符號的變化常見的符號變考慮最簡公分母，也要注意符號的變化常見的符號變 形有：形有：xy(yx)，xy(xy)等；等； (3)求值時，代值錯誤：當(dāng)所給值不唯一時，一定要注意求值時，代值錯誤：當(dāng)所給值不唯一時，一定要注意 選值時應(yīng)該使原分式和化簡過程中的分式都有意義，即選值時應(yīng)該使原分式和化簡過程中的分式都有意義，即 保證分母不為保證分母不為0. 3計算：計算： (1) _； (2) _； 練提 分 必 2x1x x+1x+1

6、x2 2-xx-2 1 x+2 2x (3) _； (4) _； (5) _ 練提 分 必 2 x x1 x-1 2 a+21 a-2a2a 2 2 a2aa a4a4a-2 1 x-1 2 1 a2a -1 分式化簡與解分式方程相混淆分式化簡與解分式方程相混淆 化簡化簡： 小剛：小剛：解：解：原式原式2(a2)8 2a48 2a4. 2失 分 點(diǎn) 2 a8 a-2a4 2 a8 = a+2a-2a+2a-2 2a48 = a+2a 2a-4 = a+2a-2 2 = a+2 （ +2+2） （）（）（）（） （）（ -2-2） （）（） 小芳：小芳：解：解：原式原式 上述小剛與小芳的解題過程

7、誰的不正確？請分析錯因上述小剛與小芳的解題過程誰的不正確？請分析錯因 2失 分 點(diǎn) 解：解：小剛的解題過程不正確，因?yàn)檫M(jìn)行加減法運(yùn)算時，小剛的解題過程不正確，因?yàn)檫M(jìn)行加減法運(yùn)算時， 如果是異分母，應(yīng)先通分再計算，而不是直接去掉分母如果是異分母，應(yīng)先通分再計算，而不是直接去掉分母 2失 分 點(diǎn) 類型類型 分式的化簡求值分式的化簡求值 重難點(diǎn)精講優(yōu)練 一、整體通分法一、整體通分法 例例1 計算：計算： . 2 a a1 a1 2 2 a(a1)(a1) a1a1 a(a1)(a1) a1 1 a1 解解：原原式式 二二、先約分后通分法、先約分后通分法 例例2 計算：計算： . 2 22 x2x2x

8、 x4x4x4 解：解：原式原式 2 (x2 )x(x2 ) (x2 )(x2 )(x2 ) x1 x2 練習(xí)練習(xí)1 計算計算 ： . 222 xyx x2xyyx2xy 2 22 xyx (xy)x(x2 y) 11 xyx2y x2yxy (xy)(x2 y)(xy)(x2 y) y (xy)(x2 y) y x3xy2y 原原式式 練習(xí)練習(xí)2 先化簡再求值先化簡再求值： ，其，其 中中x=-2. 2 2 x1x1 (x1) x2x1x1 2 2 x1x1 (x1) x1x1 x1(x1)(x1) x1 x1x1 x1x1 x1 x1x1 xx2x1 x1x1 (x1)(2x) x1 x1x1 2x 原原式式 練習(xí)練習(xí)3 先化簡再求值先化簡再求值： ，其中，其中 22 22 a2abb11 () abab a21,b21. 解：解：原式原式 2 (ab)ba (ab)(ab)ab abab ab ab ab ab a21 b21，當(dāng)當(dāng)時時 12 =2= -. 42 2 原式原式 練習(xí)練習(xí)3 先化簡：先化簡： ，然后在不然后在不 等式等式x2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值 22