10級邕寧高中文科數(shù)學(xué)第十一次綜合測試

1、邕寧高中10級文科數(shù)學(xué)第十一次綜合試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）（1）設(shè)，則（）（2）是第四象限角，（）（3）已知向量，則與（）垂直不垂直也不平行平行且同向平行且反向（4）已知雙曲線的離心率為，焦點是，則雙曲線方程為（）（5）甲、乙、丙位同學(xué)選修課程，從門課程中，甲選修門，乙、丙各選修門，則不同的選修方案共有（）種種種種（6）下面給出四個點中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（）（7）如圖，正四棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為（）（8）設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（）（9），是定義在上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（）充要條件充分而不必要的條

2、件 必要而不充分的條件 既不充分也不必要的條件（10）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（）（11）曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（）（12）拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，垂足為，則的面積是（）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上）（13）從某自動包裝機包裝的食鹽中，隨機抽取袋，測得各袋的質(zhì)量分別為（單位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計總體分布的原理，該自動包裝機包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g501.5g之間的

3、概率約為_（14）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則_（15）正四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都為，點S，A，B，C，D都在同一個球面上，則該球的體積為_（16）等比數(shù)列的前n項和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（）求B的大??；（）若，求b（18）某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動，抽獎規(guī)則是：在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會歡迎您”字樣，2張印有“世博會會徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會吉祥物）圖案

4、，現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡. （I）求恰好第三次中獎的概率；（II）求最多摸兩次中獎的概率.AEBCFSD（19）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點（1）證明：平面；（2）設(shè)，求二面角的大?。?0）已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是。（I）求函數(shù)的解析式；（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.（21）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。 （）、求數(shù)列的通項公式；（）、設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；（22）已知點

5、，動點滿足條件.記動點的軌跡為.（）求的方程；（）若是上的不同兩點，是坐標(biāo)原點，求的最小值.邕寧高中10級文科數(shù)學(xué)第十一次綜合試題答案一、選擇題：123456789101112二、填空題：13141516三、解答題：17解：（本小題滿分10分）（）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（）根據(jù)余弦定理，得所以18（本小題滿分12分）解：（）恰好第三次中獎的概率為： ；5分()第一次摸卡中獎的概率為：， 7分第二次摸卡中獎的概率為： . 10分則最多摸兩次中獎的概率為：.12分19（本小題滿分12分）解法一：（1）作交于點，則為的中點連結(jié)，又，故為平行四邊形，又平面平面所以平面解法二：（1）

6、如圖，建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則，取的中點，則平面平面，所以平面（2）不妨設(shè)，則中點又，所以向量和的夾角等于二面角的平面角所以二面角的大小為20【解析】（I）由已知,切點為(2,0),故有,即又，由已知得聯(lián)立，解得.所以函數(shù)的解析式為 4分（II）因為令當(dāng)函數(shù)有極值時，則，方程有實數(shù)解， 21世紀教育網(wǎng) 由，得.當(dāng)時，有實數(shù)，在左右兩側(cè)均有，故函數(shù)無極值當(dāng)時，有兩個實數(shù)根情況如下表：+0-0+極大值極小值所以在時，函數(shù)有極值；當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值；21解：（I）依題意得，即。當(dāng)n2時，a;當(dāng)n=1時，-21-1-61-5所以。（II）由（I）得，故=。因此，使得成立的m必須滿足，即m10,故滿足要求的最小整數(shù)m為10。22（解：（1）依題意，點P的軌跡是以M，N為焦點的雙曲線的右支，所求方程為： （x0）（1） 當(dāng)直線AB的斜率不存在時，設(shè)直線AB的方程為xx0，此時A（x0，），B（x0，），2 當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)直線AB的方程為ykxb，代入雙曲線方程中，得：（1k2）x22kbxb2