第2章 載流子輸運現(xiàn)象02

1、半導體器件物理半導體器件物理 半導體器件物理半導體器件物理 1 2.2.2 愛因斯坦關(guān)系式愛因斯坦關(guān)系式 一維情形，由能量均分定律可得一維情形，由能量均分定律可得 2 11 22 nth m vkT c n n q m 利用上式和利用上式和 及及 cth vl 可得可得 2 nnnn nthth n mmkT Dv lv qmq 即即 nn kT D q 意義意義 把描述半導體中載流子擴散及漂移輸運特征的兩個重要把描述半導體中載流子擴散及漂移輸運特征的兩個重要 常數(shù)（擴散系數(shù)及遷移率）聯(lián)系起來。常數(shù)（擴散系數(shù)及遷移率）聯(lián)系起來。 同理可得同理可得 pp kT D q 第第2 2章章 載流子輸運

2、現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 半導體器件物理半導體器件物理 2 上式中的上式中的“-”是因為對于一個正的空穴梯度，空穴將朝是因為對于一個正的空穴梯度，空穴將朝-x方向擴散，方向擴散， 導致一個同樣朝導致一個同樣朝-x方向的空穴電流。方向的空穴電流?？倐鲗щ娏髅芏瓤倐鲗щ娏髅芏?當濃度梯度與電場同時存在時，在任意位置的總電子電流密度當濃度梯度與電場同時存在時，在任意位置的總電子電流密度 即為漂移及擴散分量的總和：即為漂移及擴散分量的總和： 2.2.3 電流密度方程電流密度方程 其中，其中，E為為x方向的電場方向的電場 。 nnn dn JqnEqD dx 總空穴電流密度亦可相似地表示為總空穴電流密度亦可相

3、似地表示為 ppp dp JqpEqD dx 適用適用 低電場低電場。很高電場下，。很高電場下，nE及及pE應以飽和漂移速度應以飽和漂移速度vs替代。替代。 dx dp qDpEq dx dn qDnEqJJJ ppnnpncond 第第2 2章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 半導體器件物理半導體器件物理 3 在熱平衡下，在熱平衡下，pn=ni2。 假如過剩載流子引入半導體，則假如過剩載流子引入半導體，則pnni2，此時半導體處于，此時半導體處于非非 平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。 引入引入過剩過剩載流子的過程，稱為載流子的過程，稱為載流子注入載流子注入。 大部分的半導體器件通過產(chǎn)生過剩載流子來工作。

4、可以用大部分的半導體器件通過產(chǎn)生過剩載流子來工作?？梢杂霉夤?激發(fā)激發(fā)或或正偏正偏p-n結(jié)結(jié)來引入過剩載流子。來引入過剩載流子。 當熱平衡狀態(tài)受到擾動時（當熱平衡狀態(tài)受到擾動時（pnni2），會出現(xiàn)一些使系統(tǒng)回），會出現(xiàn)一些使系統(tǒng)回 復至平衡（復至平衡（pn=ni2）的機制。）的機制。 當過剩載流子注入時，回復平衡的機制是注入少數(shù)載流子與當過剩載流子注入時，回復平衡的機制是注入少數(shù)載流子與 多數(shù)載流子的多數(shù)載流子的復合復合。 2.3 產(chǎn)生與復合過程產(chǎn)生與復合過程 第第2 2章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 半導體器件物理半導體器件物理 4 按是否通過復合中心進行復合來分：按是否通過復合中心進

5、行復合來分： 復合類型復合類型 按復合過程的性質(zhì)來分：按復合過程的性質(zhì)來分： l 輻射復合：輻射復合：復合過程所釋放出的能量，以光子的形式輻射出。復合過程所釋放出的能量，以光子的形式輻射出。 l 非輻射復合：非輻射復合：復合過程所釋放出的能量，以熱能耗散于晶格。復合過程所釋放出的能量，以熱能耗散于晶格。 l 直接復合直接復合（亦稱為帶間復合）：通常在直接帶隙半導體中主（亦稱為帶間復合）：通常在直接帶隙半導體中主 導，如導，如GaAs。 l 間接復合：間接復合：通過禁帶復合中心的復合，在間接帶隙的半導體通過禁帶復合中心的復合，在間接帶隙的半導體 中主導，如中主導，如Si。 第第2 2章章 載流子

6、輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 半導體器件物理半導體器件物理 復合率復合率Rth 5 2.3.1 直接復合直接復合 EC EV GthRth (a) 熱平衡時熱平衡時 熱平衡下的直接帶隙半導體。熱平衡下的直接帶隙半導體。 熱能可使得一個價電子向上躍遷至導帶，留下一熱能可使得一個價電子向上躍遷至導帶，留下一 個價帶空穴，這個過程稱為個價帶空穴，這個過程稱為載流子產(chǎn)生載流子產(chǎn)生，以，以產(chǎn)生率產(chǎn)生率Gth（每立（每立 方厘米每秒產(chǎn)生的電子方厘米每秒產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目）表示。空穴對數(shù)目）表示。 當一個電子從導帶向當一個電子從導帶向 下躍遷至價帶，一個電子下躍遷至價帶，一個電子-空穴對空穴對 消失，這個反向

7、的過程稱為消失，這個反向的過程稱為復合復合， 以以復合率復合率Rth表示。表示。 第第2 2章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 產(chǎn)生率產(chǎn)生率Gth 半導體器件物理半導體器件物理 6 熱平衡下的產(chǎn)生與復合規(guī)律熱平衡下的產(chǎn)生與復合規(guī)律 熱平衡下，熱平衡下，Gth=Rth，使得載流子濃度保持常數(shù)且滿足，使得載流子濃度保持常數(shù)且滿足pn=ni2。 直接帶隙半導體，導帶底與價帶頂動量相同，載流子的帶間直接帶隙半導體，導帶底與價帶頂動量相同，載流子的帶間 躍遷無須額外的動量，躍遷無須額外的動量，直接復合率直接復合率R正比于導帶中的電子數(shù)正比于導帶中的電子數(shù) 目及價帶中的空穴數(shù)目目及價帶中的空穴數(shù)目。 因此

8、，對一熱平衡狀態(tài)的因此，對一熱平衡狀態(tài)的n型半導體，可得型半導體，可得 00 ththnn GRn p 其中，其中，為比例常數(shù)，下標為比例常數(shù)，下標0表示熱平表示熱平 衡狀態(tài)下的量，衡狀態(tài)下的量，nn0及及pn0分別表示熱平分別表示熱平 衡時衡時n型半導體中的電子及空穴濃度。型半導體中的電子及空穴濃度。 EC EV GthRth (a) 熱平衡時熱平衡時 第第2 2章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 半導體器件物理半導體器件物理 7 非平衡狀態(tài)下的產(chǎn)生與復合規(guī)律非平衡狀態(tài)下的產(chǎn)生與復合規(guī)律 假設假設光照在光照在n型半導體上型半導體上，以，以GL速度產(chǎn)生電子速度產(chǎn)生電子-空穴對，載流子空穴對，載

9、流子 濃度將大于其熱平衡值，因而復合與產(chǎn)生率變?yōu)闈舛葘⒋笥谄錈崞胶庵?，因而復合與產(chǎn)生率變?yōu)?其中其中n及及p為過剩載流子濃度，為過剩載流子濃度， 且且n=p，以維持整體電中性。，以維持整體電中性。 ppnnpnR nnnn 00 Lth GGG 0nn nnn 0nn ppp EC EV GLRGth hv (b)光照下光照下 第第2 2章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 空穴濃度的凈變化率為空穴濃度的凈變化率為 n Lth dp GRGGR dt 穩(wěn)態(tài)下，穩(wěn)態(tài)下，dpn/dt=0，則則 Lth GRGU 半導體器件物理半導體器件物理 8 因此，因此，凈復合率正比于過剩少數(shù)載流子濃度凈復合率正

10、比于過剩少數(shù)載流子濃度。熱平衡時。熱平衡時U=0。 小注入，即小注入，即p ni2。 費米能級費米能級EF只在熱平衡狀態(tài)下有意義只在熱平衡狀態(tài)下有意義，此時沒有過，此時沒有過 剩載流子。剩載流子。 引入引入準費米能級準費米能級EFn和和EFp來表示非平衡狀態(tài)下的電來表示非平衡狀態(tài)下的電 子和空穴濃度子和空穴濃度，其定義如下：，其定義如下： exp Fni i EE nn kT exp iFp i EE pn kT 半導體器件物理半導體器件物理 11 間接帶隙半導體間接帶隙半導體（如（如Si），）， 導帶底的電子想對于價帶頂導帶底的電子想對于價帶頂 的空穴有的空穴有非零的晶格動量非零的晶格動量。

11、 因此，因此，通過禁帶中的局域能通過禁帶中的局域能 態(tài)進行的間接躍遷態(tài)進行的間接躍遷是此類半是此類半 導體的主導復合方式，這些導體的主導復合方式，這些 能態(tài)扮演著導帶與價帶間的能態(tài)扮演著導帶與價帶間的 踏腳石。踏腳石。 2.3.3 間接復合間接復合 第第2 2章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 2 1 0 1 2 3 4 g E 價帶 111100 導帶 能量/eV Si p動量 0 pc 半導體器件物理半導體器件物理 12 右圖為通過中間能態(tài)右圖為通過中間能態(tài) （復合中心復合中心）發(fā)生的）發(fā)生的 各種躍遷。描述四種各種躍遷。描述四種 基本躍遷發(fā)生前后復基本躍遷發(fā)生前后復 合中心的電荷情形。合

12、中心的電荷情形。 此圖只針對此圖只針對單一能級單一能級 的復合中心的復合中心（Et），）， 并且該能級未被電子并且該能級未被電子 占據(jù)時為電中性，被占據(jù)時為電中性，被 電子占據(jù)時電荷為負。電子占據(jù)時電荷為負。 電子俘獲電子俘獲 (a) 電子發(fā)射電子發(fā)射 (b) 空穴俘獲空穴俘獲 (c) 空穴發(fā)射空穴發(fā)射 (d) 之前之前 之后之后 EC Et EV EC Et EV RaRb Rc Rd 第第2 2章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象 半導體器件物理半導體器件物理 13 如右圖所示為半導體表如右圖所示為半導體表 面的價鍵。由于晶體結(jié)面的價鍵。由于晶體結(jié) 構(gòu)在表面突然中斷，因構(gòu)在表面突然中斷，因 此表面區(qū)域產(chǎn)生了許多此表面區(qū)域產(chǎn)生了許多 局域的能態(tài)或產(chǎn)生局域的能態(tài)或產(chǎn)生-復復 合中心，這些稱