人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.1《二元一次方程組》教案3

1、8.1.1 二元一次方程組 教材、學(xué)生簡(jiǎn)析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是一元一次方程的一種延伸和拓展.同時(shí)它又是本章用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)篇.因此，本節(jié)課在教材中起著承上啟下的作用. 在七年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程，并能夠運(yùn)用方程解決部分實(shí)際問(wèn)題.經(jīng)過(guò)一學(xué)期訓(xùn)練，學(xué)生的合作交流意識(shí)已經(jīng)有顯著提高.另外，七年級(jí)學(xué)生具有好奇心強(qiáng)、愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解和注意力易分散等特點(diǎn)，對(duì)生活中的數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的求知欲，但缺乏理性的認(rèn)識(shí)和有效探究方法.教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：理解二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解.2. 過(guò)程與方法：（1）在對(duì)一元一次方

2、程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)二元一次方程實(shí)現(xiàn)從一元到多元的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí).（2）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)比較有效的模型，進(jìn)而感受方程思想初步體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì).3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過(guò)問(wèn)題情景，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（2）通過(guò)探究學(xué)習(xí)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)，養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè).教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。2.難點(diǎn)：二元一次方程組解的理解和應(yīng)用。教學(xué)方法及教學(xué)手段：教法：遵循以

3、學(xué)生為本的原則，我采用情景教學(xué)法及活動(dòng)探究法教學(xué)。學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生采取討論、交流、觀察、類比、猜想的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)手段：采用多媒體教學(xué)，直觀形象地創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高課堂效率。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 問(wèn)題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？學(xué)生思考：你會(huì)用你學(xué)過(guò)的一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 解法一：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)，則 2x+(10-x)=16思考：題目中包含了哪些必須滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？解法二

4、：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng),則 x+y=10 2x+y=16 思考：這兩個(gè)方程在未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)上與方程2x+(10-x)=16有什么不一樣？總結(jié)：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.練習(xí)：【試一試】 x 3 1 y 判斷下列哪一個(gè)方程是二元一次方程.（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1答案：(1)(5)把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成 x+y=10， 2x+y=16. 概括： 把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.要點(diǎn):（1）方程組中只有兩個(gè)未知數(shù).

5、（2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次. （3）一共有兩個(gè)方程.練習(xí)：【試一試】下列方程組中是二元一次方程組的是_ 答案：(1)(3)二、問(wèn)題探究滿足方程x+y=10且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？ x012345678910y109876543210從中你體會(huì)到二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.概括：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。上表中哪對(duì)x,y的值是方程2x+y=16的解？可以發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既滿足方程1，又滿足方程2，也就是說(shuō)，它們是方程1和方程2的公共解，我們記做概念學(xué)習(xí)：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.注：二元一次方程和二元

6、一次方程組的解都是一對(duì)數(shù)。三、實(shí)際應(yīng)用【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組 的解. 解:(1)把x=2,y=1分別代入方程,發(fā)現(xiàn)不滿足,所以不是原方程組的解;(2) 把x=3，y=-1代入方程,發(fā)現(xiàn)不滿足,所以 不是原方程組的解；(3) (3)把 代入方程,發(fā)現(xiàn)能使方程左右兩邊相等，所以 是原方程組的解. 4、 鞏固練習(xí)1.（蘇州中考）方程組 的解是( )ABCD【解析】選D.把 代入方程組 成立2.關(guān)于二元一次方程3x+2y=11的解的說(shuō)法正確的是 ( )A.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B.只有一個(gè)解C.只有兩個(gè)解 D.無(wú)窮多個(gè)解【解析】選D.使3x+2y=11成立的x，y有無(wú)數(shù)組.3.關(guān)于x，y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a，b的值為（ ）A. a=0且 b=0 B. a=0或 b=0 C. a=0且 b0 D. a0且 b0【解析】選C.需滿足方程中的ax2=0且bx