4-1水頭損失的分類及水流邊界對(duì)水頭損失的影響4-2液體的兩種【精品推薦-】

1、第四章第四章 液流型態(tài)及水頭損失液流型態(tài)及水頭損失 第四章第四章 液流型態(tài)及水頭損失液流型態(tài)及水頭損失 有無粘滯性是理想液體和實(shí)際液體的本質(zhì)區(qū)別。 粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決定因素。 4-1 水頭損失的分類及水流邊界對(duì)水頭損失的影響 一、水頭損失的分類： 水頭損失：單位重量的 液體自一斷面流至另一 斷面所損失的機(jī)械能。 分類： (1) 沿程水頭損 失; (2)局部水頭損失。 問題：理想液體和實(shí)際液 體的區(qū)別？ 1.沿程水頭損失：水頭損失是沿程都有并隨沿程長度增加。 2.局部水頭損失：局部區(qū)域內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn) 生較大能量損失。常用 表示。 j h 常見的發(fā)生局部水頭損失區(qū)域 只要局部地

2、區(qū)邊界的形狀或大小改變，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就 要急劇調(diào)整，流速分布進(jìn)行改組流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦， 在這些局部地區(qū)就有局部水頭損失。 jfw hhh f h j h 液流產(chǎn)生水頭損失的兩個(gè)條件 (1) 液體具有粘滯性。 (2) 由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生相 對(duì)運(yùn)動(dòng)。 液體具有粘滯性是主要的，起決定性作用。 液流的總水頭損失hw 式中：代表該流段中各分段的沿程水頭損失的總和； 代表該流段中各種局部水頭損失的總和。 A R 4 4 2 d d d A R 二、液流邊界幾何條件對(duì)水頭損失的影響 1.液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對(duì)水頭損失 的影響 可用過水?dāng)嗝娴乃σ貋肀碚?，如過水?dāng)嗝娴拿娣e

3、A、濕 周 及力半徑R等。 濕周：液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線。 水力半徑： 對(duì)圓管： 均 勻 流 2.液流邊界縱向輪廓對(duì)水頭損失的影響 因邊界縱向輪廓的不同，可有兩種不同形式的液流： 均勻流與非均勻流。 4-2 液流的兩種流動(dòng)形態(tài) 一、雷諾試驗(yàn) lglglgmkh f m f kh 0 1 45 0 2 45 線段AC及ED都是直線， 用 表示 即 層流時(shí)適用直線AC， ，即m1。 紊流時(shí)適用直線DE， ，m1.752。 dd Re 2000 k Re 500Re R k 二、液體形態(tài)的判別 雷諾數(shù)： 臨界雷諾數(shù)：液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)。 對(duì)圓管： 對(duì)明渠及天然河道： 200076

4、00 0131. 0 10100 d Re 例4-1 有一圓形水管，其直徑d為100mm，管中水流的 平均流速為1.0m/s，水溫為100C，試判別管中水流的 型態(tài)。 解：當(dāng)水溫為100C時(shí)查得水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)v0.0131 cm2/s，管中水流的雷諾數(shù) 因此管中水流為紊流。 11 ApFP2 2 ApFP 4-3 均勻流沿程水頭損失與 切應(yīng)力的關(guān)系 在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來分析， 作用在該總流段上有下列各力。 一、動(dòng)水壓力 2-2斷面1-1斷面 均勻流時(shí)無局部水頭損失，非均勻漸變流時(shí)局部水頭 損失可忽略不計(jì)，非均勻急變流時(shí)兩種水頭損失都有。 非均勻流 gAlG 0 lF 0s

5、in 21 FGFF PP 0sin 021 lagAlApAp l zz a 21 sin gA gA l g p z g p z 02 2 1 1 )()( 二、重力 重力: 三、摩擦阻力 因?yàn)榫鶆蛄鳑]有加速度，所以 即 將 代入上式，各項(xiàng)用 除之，整理后 gRJ 0 JgR f h g p z g p z)()( 2 2 1 1 gR l gA l h f 00 J l h f 因斷面1-1及2-2的流速水頭相等，則能量方程為有 因 故上式可寫成 上式就是均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式。在 均勻流中任意取一流束按上述同樣方法可求得： 0 0 r r R R 2 0 8 gR l h

6、f 24 2 4 d R gd l h f 2 2 所以 由實(shí)驗(yàn)研究或量綱分析知： 由此得 對(duì)圓管來說 式中 稱為沿程阻力系數(shù)，表征沿程阻力大小。 dr dux 2 grJ JRg Cr gJ ux 2 4 )( 4 2 2 0 rr gJ C )( 4 2 2 0 rr gJ ux 4-4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其 沿程水頭損失的計(jì)算 圓管中層流運(yùn)動(dòng)圓筒層表面的切應(yīng)力可按牛頓內(nèi)摩擦定律 來計(jì)算： 圓筒層表面切應(yīng)力 有 當(dāng)r=r0時(shí)， 得 流速分布公式 雷諾實(shí)驗(yàn)表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時(shí)各流層 之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作用，而層流則無。 一、紊流形成過程的分析 4-5 紊流的形成過程與

7、特征 (a)(b) (c) 渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。 渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯 作用相比強(qiáng)大到一定程度是，才可能形成紊流。 所以雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。 Re 64 2 2 0 2 0 0 2 2 0 2 0 0 328 2)( 4 2 0 0 d gJ r gJ r rdrrr gJ r rdru A dAu v r r x A x 2 32 gd v l h J f 2 32 gd vl h f 2 2 32 2gd vl g v d l h f 圓管層流的斷面平均流速為 故 或 若用達(dá)西公式的形式來表示 圓管層流的沿程水頭損失 得 （b） 紊流的

8、基本特征是許許多多大小不等的渦體相互混摻前 進(jìn)，它們的位置、形態(tài)、流速都在時(shí)刻不斷地變化。 1、運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng) （a） 二、紊流的基本特征 T xx dxu T u 0 1 試驗(yàn)研究結(jié)果表明：瞬時(shí)流速雖有變化，但在足夠長 的時(shí)間過程中，它的時(shí)間平均值是不變的。 時(shí)間平均流速可表示為 即恒定流時(shí)時(shí)間平均流速不隨時(shí)間變化，非恒定流時(shí)時(shí) 間平均流速隨時(shí)間而變化。 2 u 2 u Tu xu xxx uuu 0 111 000 xx TT xx T xx uu dtu T dtu T dtu T u ppp 瞬時(shí)流速與時(shí)間平均流速之差叫做脈動(dòng)流速 ，即 其它運(yùn)動(dòng)要素如動(dòng)水壓強(qiáng)也可用同樣方法來表示： 常

9、用脈動(dòng)流速的均方根來表示脈動(dòng)幅度的大小 脈動(dòng)流速的均方根值與時(shí)均特征流速v的比值稱為紊動(dòng)強(qiáng)度。 脈動(dòng)流速的時(shí)間平均 1 2 21 dy ud x 1 22 2)( dy ud l x dy du 22 )( dy du l dy du xx 2、紊動(dòng)產(chǎn)生附加切應(yīng)力 層流運(yùn)動(dòng)粘滯切應(yīng)力： 紊動(dòng)時(shí)均切應(yīng)力 看作是由兩部分所組成：第一部分 為由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切 應(yīng)力 ；第二部分為純粹由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng) 力 。 故有 3、紊流中存在粘性底層、紊流中存在粘性底層 紊流中緊靠固體邊界 附近地方，脈動(dòng)流速很小， 由脈動(dòng)流速產(chǎn)生的附加 切應(yīng)力也很小，而流速 梯度卻很大，所

10、以粘滯 切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，氣 流態(tài)基本屬層流。 因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存 在，該層流層叫粘性底層。在粘性底層以外的液流才是紊 流。 dy dux 0 dy duu x 0 0 0 0 0 u dy dux 00 2 0 0 u u u N uu 6 .11, * 0 N u N 粘性底層的切應(yīng)力按 層流來計(jì)算 其流速按拋物線規(guī)律 分布，但粘性底層很薄， 其流速分布可看作是按 直線變化。故有 即 推得 則有 Re 8 0 Nd Re 8 .32 0 d 2 0 8 v vu 8 * vd Re 因 故有 則有 式中雷諾數(shù) 若N=11.6，有 4、紊動(dòng)使流速分布均勻化 紊流中

11、由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生 了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，造成斷面流速分布的均 勻化。 n m x r y u u )( 0 Cyuu x lg75. 5 目前管道中常用的紊流流速分布的表達(dá)式： 1、流速的分布的指數(shù)公式 當(dāng)Re105,n=1/7,流速分布的七分之一次方定律。 當(dāng)Re105 ,n=1/8,1/9，1/10據(jù)具體情況而定。 2、流速的分布的對(duì)數(shù)公式 75. 4lg75. 5 y u u x 5 . 5lg75. 5 yu u u x 3、尼庫拉茲管道流速分布公式： (1) 光滑管 (2) 粗糙管 4-6 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 尼庫拉茲為探討紊流沿程阻力的計(jì)算公式，

12、用不同粒徑 的人工砂粘貼在不同直徑的管道的內(nèi)壁上，用不同的流速進(jìn) 行一系列試驗(yàn)。 尼庫拉茲沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖尼庫拉茲沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖 Re 64 gd l h f 2 2 沿程水頭損失公式 式中沿程阻力系數(shù)對(duì)層流 ，對(duì)紊流無理論公式。 尼庫拉茲試驗(yàn)結(jié)果表明： 一、當(dāng)Re2000時(shí)， 與Re的關(guān)系為直線 ，與相對(duì)光 滑度無關(guān)。 二、當(dāng)2000Re4000時(shí)，過渡區(qū) 僅與Re有關(guān)，而與 相對(duì)光滑度無關(guān)。 0 r ) e( 0 R r f、 0 0 三、當(dāng) 4000時(shí)， 決定于 與 的關(guān)系： 1當(dāng)較小時(shí)， 較厚，可以淹沒 ，管壁就是水力光 滑管。 而與 無關(guān)。圖中直線。 2在直線與

13、直線之間的區(qū)域?yàn)楣饣苓^渡到粗糙管 的過渡區(qū)。 3直線以右的區(qū)域， 與 有關(guān)，而與 無關(guān)， 屬粗糙管區(qū)。 e),(Rf Re Re 工業(yè)用各種不同粗糙度圓管沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù) 關(guān)系曲線圖 d 莫迪圖(Moody) RJC /s.m 2 1 g C 8 4-7 沿程水頭損失的計(jì)算公式 上述計(jì)算沿程阻力系數(shù)的公式涉及到自然管道或天然 河道表面粗糙均勻化后的當(dāng)量粗糙度，目前缺乏這方面的 資料。1769年謝齊(Chzy)總結(jié)明渠均勻流實(shí)測資料，提出 計(jì)算均勻流的經(jīng)驗(yàn)公式： 式中 C為謝齊系數(shù)，單位 謝齊公式與達(dá)西公式是一致的，切合點(diǎn)為： 61 1 R n C y R n C 1 )10. 0(75. 013. 05 . 2nRny 兩個(gè)常用的計(jì)算謝齊系數(shù)的公式： 一、曼寧（Manning,1890）公式 二、巴甫洛夫斯基公式 式中n為粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊界表面影響 水流阻力的各種因素的一個(gè)綜合系數(shù)。 v1A 21A v2 4-8 局部水頭損失 一、對(duì)管道突然擴(kuò)大 管道和明渠常用的一些局部水頭損失系數(shù)可查閱相關(guān) 的資料手冊(cè)。 w h gg p z gg P Z 22 2 222 2 2 111 1 ) 22 ()()( 2 22 2 1121 21 ggg p g p zzhj 斷面1-1和斷面2-2能量方程 忽略沿程水頭損失，則 )()( 1122212