141全等三角形

1、 （1） （4） （3）（2） （5） 思考思考:他們能完全重合嗎他們能完全重合嗎? 請(qǐng)觀察，并說出你看到的現(xiàn)象 形狀、大小完全一樣的兩個(gè)圖形能夠完全重合。形狀、大小完全一樣的兩個(gè)圖形能夠完全重合。 1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形全等圖形 2、你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？、你能夠找出生活中的一些全等圖形嗎？ 把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形 剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀 完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？完全一樣嗎？他們能夠完全重合嗎？ 能夠完全重合的圖形叫做能夠

2、完全重合的圖形叫做全等圖形全等圖形 能夠重合的兩個(gè)三角形叫做能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形全等三角形 A B C 全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法 ABC DEF D E F 思考思考:兩個(gè)三角形全等表示的兩個(gè)三角形全等表示的 含義是什么含義是什么? 兩個(gè)全等三角形能夠完全重合兩個(gè)全等三角形能夠完全重合 互相重合的頂點(diǎn)叫互相重合的頂點(diǎn)叫_ 互相重合的邊叫互相重合的邊叫_ 其中重合的角叫其中重合的角叫_ 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊 點(diǎn)點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)頂?shù)膶?duì)應(yīng)頂 點(diǎn)分別是點(diǎn)分別是_、 _ AB、DF的對(duì)應(yīng)邊分別是的對(duì)應(yīng)邊分別是 _、 _ A、F的對(duì)應(yīng)角分的對(duì)應(yīng)角分

3、 別是別是_、 _ DC DEAC DC (讀作讀作: ABC全等于全等于 DEF) A BCD E F ? ! 注意：書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對(duì)應(yīng) 的位置上。 ABC DEF ABC EFD 想一想： BD與FH DC與HG BC與FG B與F D與H C與G 能否根據(jù)下列全等式 說出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 AO與BO OC與OD AC與BD A與B AOC與BOD C與D 請(qǐng)小心：在具體圖形中，有時(shí)角不能用一個(gè) 大寫字母表示。 2、BDC FHG 1、如圖 AOC BOD AC O DB A B C 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

4、等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D E F 思考：思考：1、全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等嗎？、全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等嗎？ 2、兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，三對(duì)角也對(duì)應(yīng)相等，、兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，三對(duì)角也對(duì)應(yīng)相等， 這兩個(gè)三角形全等嗎？這兩個(gè)三角形全等嗎？ 如圖：如圖：ABC DEF （已知）（已知） AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） A=D B=E C=F （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： 練習(xí)練習(xí):有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？用數(shù)學(xué)式子有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？用數(shù)學(xué)式子

5、 表示兩個(gè)三角形全等表示兩個(gè)三角形全等,并指出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。并指出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。 C A B FE D 兩個(gè)三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的？?jī)蓚€(gè)三角形全等是通過什么方法驗(yàn)證的？ 平移平移 解：對(duì)應(yīng)邊是：解：對(duì)應(yīng)邊是： 對(duì)應(yīng)角是：對(duì)應(yīng)角是： AC與與DF，AB與與DE，BC與與EF A與與D，B與與E，C與與F 小結(jié)：最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）。小結(jié)：最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）。 最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）。最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）。 A C O D B 如圖如圖AOCAOCBODBOD 1.對(duì)應(yīng)邊是：對(duì)應(yīng)邊是： 2.AOCAOC的對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角 是是 AA的對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角 是是 OA與與

6、OB， OC與與OD，AC與與BD。 BOD B A C O D B 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 小結(jié)：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角。小結(jié)：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角。 A B C D A A B B D C 如圖如圖ABDABDABCABC ADAD的對(duì)應(yīng)邊是；的對(duì)應(yīng)邊是；ABAB的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是 DABDAB的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是 ACAB CAB A B C D 翻折翻折 小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊. AB CD A B B C D A ACAC的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是 ABAB的對(duì)應(yīng)邊是的對(duì)應(yīng)邊是 ABCABC的對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角 是是 BD BA BAD AB C

7、D 翻折翻折 有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？ （1）有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊）有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊. （2）有公共角的，公共角也是對(duì)應(yīng)角）有公共角的，公共角也是對(duì)應(yīng)角. （3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角. （4）最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）. 最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）. 對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角. 對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊. 小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律： 提高提高1：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角

8、：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 如上圖中如上圖中 ABD CDB則則AB= ；AD= ； BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ； CDCB DBCDBCBD C 提高提高2：如圖已知：如圖已知 AOC BOD 求證：求證：ACBD 提高提高3：如圖：如圖 ABD CDB，若，若 AB=4，AD=5，BD=6，則，則BC= ， CD= 。 小結(jié)提高小結(jié)提高 全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對(duì)應(yīng)寫法等全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對(duì)應(yīng)寫法等. 1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識(shí)？、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識(shí)？ 2、找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法、找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法. 、大、大（?。ㄐ。┻厡?duì)應(yīng)大邊對(duì)應(yīng)大（?。ㄐ。┻叄?， 大大（?。ㄐ。┙菍?duì)應(yīng)大角對(duì)應(yīng)大（?。ㄐ。┙墙? 、公共邊是對(duì)應(yīng)