數(shù)學(xué)綜合實踐活動課案例

1、數(shù)學(xué)綜合實踐活動課案例確定起跑線教學(xué)設(shè)計楊學(xué)峰教學(xué)內(nèi)容： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材六年級上冊第7576頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。 2、通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作，探究解決問題的能力。 3、通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)過程： 一 、課前談話：（3分鐘） 同學(xué)們，前不久我們銀川市承辦了小學(xué)生運動會，我校的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。你們都看到比賽了嗎？（學(xué)生回答）老師也看了一些比賽，不過老師和同學(xué)們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯過了。今天，我要先帶大家去觀摩一場小型的運動會。 設(shè)

2、計意圖：課的開始通過師生對話，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在心理安全的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)活動。 二 、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（5分鐘） 1、情景導(dǎo)入：小動物的運動會。 （多媒體播放）四只小兔子從同一條起跑線起跑 ，分四個道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個終點，誰先回到終點就為第一。 師：同學(xué)們對這場比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？ 設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境

3、。運動會是學(xué)生生活中很熟悉的活動，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實際，真實、自然。課的開始在這樣一個學(xué)生熟悉的活動中設(shè)計了一場不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學(xué)生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗發(fā)表了解決問題的方法，比如：學(xué)生提出將起跑線向前移動的方法，等等。激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望。 2、賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。 教師同步講解：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。 3、提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的

4、嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來嗎？ 4、揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進(jìn)運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個公平的起跑線。 （板書課題：確定起跑線） 設(shè)計意圖：幾幅運動場上的圖片搭起了現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來源于生活，利用學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出問題：起跑線提前的距離是多少？使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。 三、觀察跑道、探究問題 （24分鐘） （一）了解跑道結(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米） 1、觀察跑道由哪幾部分組成？ 2、在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？ （板書：跑道一圈長度=圓周長+

5、2個直道長度） 設(shè)計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個彎道合起來其實是個圓。 （二）簡化研究問題： 1、85.96米是指哪部分的長度？一條直道嗎？ 2、討論：四個小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？ 3、小結(jié)：既然與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 設(shè)計意圖：學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學(xué)生想到會在彎道部分。在這里教師做了一個大膽的創(chuàng)新：既然與直道無關(guān)，就把直道拿走，屏幕上

6、只留下了左右兩個彎道。給學(xué)生留下了無限的思考空間。 （三）尋求解決方法： 1、左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？ 2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差？ 3、交流小結(jié)：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。 設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個圓，課件將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學(xué)生對問題發(fā)表自己的見解，呵護(hù)

7、他們的創(chuàng)新思維，從而找出問題的結(jié)果：彎道之差其實就是圓的周長之差。 （四）、動手解決問題： 1、計算圓的周長要知道什么？（直徑） 2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？ 3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道，剩下的由學(xué)生完成。 跑道 直徑（米） 周長（米） 相鄰跑道相差長度（米） 1. 72.6 72.6 2. 72.6+2.5 （72.6+2.5） （72.6+2.5）-72.6=2.5 3、匯報結(jié)論：相鄰起跑線相差都是2.5，也就是道寬2。說明起跑線的確定與道寬最有關(guān)系。 4、計算相鄰起跑線相差的具體長度：2.5=2.53.14=7.85米 師：同學(xué)們通過努力找到了起

8、跑線的秘密，小動物們的比賽應(yīng)該把起跑線依次提前7.85米才公平。 設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是2.5，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及后面的計算，均用代數(shù)式來表示，減輕了學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，同時也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在探究活動中不僅加強(qiáng)了對所學(xué)知識的理解，同時獲得了運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，學(xué)會了與他人合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。 四、鞏固練習(xí)、實踐應(yīng)用 （3分鐘） 師：小動物們很感謝同學(xué)們的幫助，可是它們在比賽時調(diào)整了道寬，你能幫它們再計算一下嗎？ 400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？

9、生：1.52=33.14=9.42（米） 五、拓展延伸、自我評價 （5分鐘） 1、解決問題：在運動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？預(yù)設(shè)生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。 預(yù)設(shè)生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個彎道，只增加了一個道寬，就可以直接用道寬。 2、比較方法：同學(xué)們想的很巧妙，誰的更實用呢？ 3、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要應(yīng)用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問題很多，學(xué)生通過對400米跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運用知識解決其他類似的問題，小小的拓

10、展練習(xí)打開了學(xué)生思維的空間，開發(fā)出學(xué)生的無限智慧，使學(xué)生的知識變的鮮活起來。 確定起跑線實踐活動教學(xué)反思這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐課，是學(xué)生在掌握圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的，通過這個活動：一方面讓學(xué)生了解運動場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。課堂由問題“他們起跑線的位置相同嗎”質(zhì)疑，到“為什么起跑線位置會不同”，引入讓學(xué)生明確確定起跑線位置的過程是活動的重點，理解起跑線的位置與什么有關(guān)是教學(xué)得難點。六年級學(xué)生對活動的內(nèi)容并不陌生，所以課堂用多媒體課件展示運動場，開門見山的提問“他們起跑線的位置相同嗎”，“為什么起跑線位置會不同”，學(xué)生通過觀察、討論達(dá)成共識：