排列組合概率統(tǒng)計(jì)

1、概率統(tǒng)計(jì) 第一部分：本專(zhuān)題復(fù)習(xí)總體設(shè)想： 1考綱對(duì)本專(zhuān)題的要求：本專(zhuān)題共27個(gè)考點(diǎn)，其中了解(A)9個(gè) 、理解(B)4 個(gè) 、掌握(C)4個(gè)。2014考綱變化：1. 在變量的相關(guān)性中增添了“相關(guān)關(guān)系與散點(diǎn)圖”，要求層次為理解（B），為客觀題的命制增添了素材； 2. 在用樣本估計(jì)總體中將“樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）及其意義”修改完善為“樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）及其意義”，知識(shí)覆蓋面更廣，要求更具體。2概率統(tǒng)計(jì)近2年高考試題分析題號(hào)2012年（考查點(diǎn)）題號(hào)2013年（考查點(diǎn)）5二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，整除問(wèn)題9隨機(jī)變量的均值與正方體有關(guān)的古典概型概率的

2、計(jì)算8面積型幾何概型概率的計(jì)算11頻率分布直方圖，頻數(shù)，頻率的計(jì)算（兩問(wèn)）20概率（均值與方差，條件概率）20概率統(tǒng)計(jì)與線性規(guī)劃（正態(tài)分布，線性規(guī)劃）3命題預(yù)測(cè)： 概率內(nèi)容從必修3的古典概型、幾何概型、互斥事件到選修2-3的離散型隨機(jī)變量的分布列及其期望和方差、正態(tài)分布等知識(shí)，決定了高考中概率與統(tǒng)計(jì)題的難度中等或中等偏上，經(jīng)常是“一小一大”的命題模式.其中小題：每年一題，穿插考查幾何概型、古典概型，大題以概率統(tǒng)計(jì)綜合為主，以頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、幾何概型和古典概型、抽樣方法等為背景，一般考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差.仍然側(cè)重于考查與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)

3、的應(yīng)用性.4專(zhuān)題知識(shí)體系構(gòu)建的方法：總體分布的估計(jì)抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣互斥事件的概率加法公式古典概型幾何概型兩個(gè)基本原理隨機(jī)事件的概率排列與組合綜合應(yīng)用二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用隨 機(jī) 變 量連續(xù)型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量分布列期 望方 差標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布超幾何分布二項(xiàng)分布線性回歸分析5對(duì)內(nèi)容安排的說(shuō)明本專(zhuān)題設(shè)計(jì)兩塊，第一塊：排列組合，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用（1課時(shí)）；第二塊：隨機(jī)事件的概率（2課時(shí)），離散型隨機(jī)變量（2課時(shí)），抽樣方法 、樣本估計(jì)總體 、變量的相關(guān)性（2課時(shí)）6復(fù)習(xí)方法，備考建議1.熟悉考試內(nèi)容，理解考試要求；2.抓住主干知識(shí)，突出重點(diǎn)內(nèi)容；3.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，開(kāi)闊知識(shí)視

4、野；4.掌握數(shù)學(xué)思想，熟悉解題方法；5.回歸數(shù)學(xué)課本，研究題型變化；6.強(qiáng)化解題能力，注重解題規(guī)范；7.調(diào)整考試心態(tài)，修正不良習(xí)慣第二部分： 古典概型和幾何概型（說(shuō)課稿）說(shuō)課流程：整體設(shè)想教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程學(xué)情分析一、整體設(shè)想：概率是高考中的高頻考點(diǎn)，近兩年古典概型，幾何概型以小題形式出現(xiàn)，穿插考查。兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，所以在二輪復(fù)習(xí)中，整合在一起復(fù)習(xí)。教學(xué)設(shè)計(jì)以不同形式的練習(xí)與適量點(diǎn)評(píng)突出重點(diǎn)內(nèi)容，以典型例題精講突破難點(diǎn)，基于此，這節(jié)課在教學(xué)思路上以知識(shí)為載體、教為主導(dǎo)、能力得以深化提高。強(qiáng)調(diào)和突出重點(diǎn)，落實(shí)提煉基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。二、學(xué)情分析：我們現(xiàn)階段處于高

5、三二輪復(fù)習(xí)，學(xué)生是在高三上學(xué)期已經(jīng)復(fù)習(xí)概率中的概念，性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，初步構(gòu)建了概率統(tǒng)計(jì)這個(gè)模塊的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為二輪復(fù)習(xí)完善知識(shí)體系，提煉思想方法，深入概念的理解，公式的應(yīng)用，能應(yīng)用到生活實(shí)際解決以現(xiàn)實(shí)生活為背景的概率問(wèn)題打好了基礎(chǔ)。對(duì)能力的提高搭好了平臺(tái)。根據(jù)新課標(biāo)以及對(duì)教材和學(xué)生情況的分析，我將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)確定為三. 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能 了解古典概型和幾何概型的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單的古典概型和幾何概型事件的概率；歸納總結(jié)古典概型幾何概型的常見(jiàn)題型；能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)古典概型和幾何概型兩種模型的關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。2、過(guò)程與方法讓學(xué)生對(duì)日常生活中實(shí)際

6、問(wèn)題分析，從習(xí)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出古典概型，幾何概型的常見(jiàn)題型；由學(xué)生建立概率模型解決問(wèn)題，進(jìn)行概率公式應(yīng)用的實(shí)踐操作。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)知識(shí)的復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐精神，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)周密的求學(xué)習(xí)慣及實(shí)事求是的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的科學(xué)世界觀。四教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟悉古典概型幾何概型基本特點(diǎn)，計(jì)算公式及解決概率實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)：會(huì)區(qū)分問(wèn)題是那種概型，從實(shí)際背景中找測(cè)度；五、教學(xué)方法教學(xué)方法：討論交流，探析歸納學(xué)習(xí)方法：自主探究復(fù)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程： （一）引入：回顧課本，完成下列問(wèn)題1古典概型的概率公式；2古典

7、概型的特點(diǎn)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)； 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；3幾何概型的概率公式4幾何概型的特點(diǎn)無(wú)限性：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限個(gè)； 等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性；5古典概型與幾何概型的聯(lián)系和區(qū)別：基本事件的發(fā)生是等可能的，一次試驗(yàn)的結(jié)果有限的，無(wú)限的。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，通過(guò)學(xué)生歸納總結(jié)，合作交流得出古典概型幾何概型的計(jì)算公式，特點(diǎn)，加深對(duì)概念的理解，公式的應(yīng)用。（二）合作交流：1計(jì)算古典概型注意事項(xiàng)熟記公式；有時(shí)會(huì)與排列、組合知識(shí)聯(lián)系考查；至多，至少正難則反2計(jì)算幾何概型注意事項(xiàng)幾何概型的測(cè)度（長(zhǎng)度、面積、體積、角度、隨機(jī)數(shù)）求幾何概型的基本步驟

8、幾何概型的“約會(huì)問(wèn)題”設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化主干知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生敏銳觀察、探尋規(guī)律、嚴(yán)密推理等理性思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（三）自我檢測(cè)：1從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)種取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0概率（） 2三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是（）3在區(qū)間上隨機(jī)的取個(gè)數(shù)使得成立的概率（）4用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的隨機(jī)數(shù)，事件“”發(fā)生的概率 （）5設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（）設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)高考試題，落實(shí)雙基，加強(qiáng)古典概型幾何概型公式的應(yīng)用，體驗(yàn)高考試題的題型，難

9、度，模式，檢測(cè)自己在這一節(jié)的學(xué)習(xí)中達(dá)成度。（四）典例研習(xí)例題1：如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體。經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為，則的均值為 A. B. C. D. 解析：三面涂有油漆的有8塊，兩面涂有油漆的有36塊，一面涂有油漆的有54塊，沒(méi)有涂有油漆的有27塊，所以。故選B。拓展：已知，則方程有兩相異實(shí)數(shù)根的概率是（ ）變式：把上題中的條件改為則該題變?yōu)閹缀胃判驮O(shè)計(jì)意圖：例題是2013年湖北 高考試題，考查古典概型，均值。體現(xiàn)對(duì)學(xué)生綜合能力的考查，熟記古典概型概率公式，慎重對(duì)待基本事件的等可能性，試驗(yàn)中的基本事件不重不漏。要有觀

10、察能力，空間想象能力。體現(xiàn)高考考查以能力立意。例題2：節(jié)日前夕，小李在家門(mén)前掛了兩串彩燈，彩燈第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，他們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是（ ）拓展：甲乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的（1）如果甲船和乙船的停泊時(shí)間都是4小時(shí)，求它們不需要等待碼頭空出的概率（2）如 果甲船停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們不需要等待碼頭空出的概率解析：設(shè)甲，乙到達(dá)的時(shí)間分別為則；設(shè)計(jì)意圖：例題是四川的高考題，以實(shí)際生活為背景考查幾何概型，線性規(guī)劃。就是幾何概型中的常見(jiàn)題型“約會(huì)問(wèn)題”，注意幾何概型與其他知識(shí)交匯處命題如線性規(guī)劃，積分。例題3：在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AMAC的概率解析：在斜邊AB上取一點(diǎn)D，使得AD=AC，變式一：在等腰直角三角形ABC中， 在三角形內(nèi)取點(diǎn)P，連接CP交斜邊AB與M，求AMAC的概率解析：斜邊AB上取一點(diǎn)D，使得AD=AC，變式二：在等腰直角三角形ABC中，在ACB內(nèi)作射線交斜邊AB于D，求ADAC的概率解析：斜邊AB